高三计算题专练.doc

高三计算题专练1（广州）如图所示的水平地面，ab段粗糙，bc段光滑。可视为质点的物体A和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m。两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离，获得的总动能为E。B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的AA、B与ab段的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求：（1）分离瞬间A、B的速度大小；（2）A从分离到第一次停止的时间；（3）B第一次追上A时的速度大小。2（深圳）如图所示，一长度L=3m，高h=0.8m，质量为M=1kg的物块A静止在水平面上。质量为m=0.49kg的物块B静止在A的最左端，物块B与A相比大小可忽略不计，它们之间的动摩擦因数1=0.5，物块A与地之间的动摩擦因数2=0.1。一个质量为m0=0.01kg可视为质点的子弹，以速度v0沿水平方向射中物块B，假设在任何情况下子弹均不能穿出。g=10m/s2，问：（1）子弹以v0=400m/s击中物块B后的瞬间，它们的速度为多少？（2）被击中的物块B在A上滑动的过程中，A、B的加速度各为多少？（3）子弹速度为多少时，能使物块B落地瞬间A同时停下？m0MhLmv0AB3. （潮州）如图所示，高度相同质量均为m=0.1kg的带电绝缘滑板A及绝缘滑板B置于水平面上，A的带电量，它们的间距。质量为M=0.3kg，大小可忽略的物块C放置于B的左端。C与A之间的动摩擦因数为，A与水平面之间的动摩擦因数为，B的上、下表面光滑，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时三个物体处于静止状态。现在空间加一水平向右电场强度为的匀强电场，假定A、B碰撞时间极短且无电荷转移，碰后共速但不粘连。求：（1）A与B相碰前的速度为多大；（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度应为多少； （3）在满足(2)的条件下，求最终AB的距离。ACBES4（肇庆）如下图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg。在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落。已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2。求：（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；ABCh（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；（3）车C的最短长度。5、(茂名)如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。（1）要使细绳被拉断，初速度v0应满足什么条件？（2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？6(汕头)如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37=0.6，con37=0.8 . 求(1)物体到达C点时对轨道的压力 O(2)物体与水平面的动摩擦因数7（佛山）如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中。一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为；沙箱摆动的最大角度为60，沙箱尺寸远小于L。不计空气阻力，已知，试求：（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。L600LO8（湛江）如图所示：半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，一质量为mb=1kg的小球b静止在C点。现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，运动到C点与b球发生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分别落在水平面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；（2）碰撞前，a球的速度大小v0；（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。9（湛江）如图所示，在水平面上固定一个半径R=1m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC连线水平，BOD连线竖直，在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4kg，m2=1kg的可视为质点的小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了EP=90J的弹性势能时锁定弹簧。某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10m/s2。试求：（1）两小球脱离弹簧瞬间的速度（2）通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？D21CBA10、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。（g取10m/s2），计算结果保留小数点后一位数字。试求：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。11、（2010年广州二模）如图9所示，绝缘水平面上相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=0.1kg、带电量q=110-7C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g取10m/s2）（1）如果滑块不会离开电场区域，电场强度E的取值范围多大。0.40.81.21.62.0213456W/10-1JF/10-1N7-0.4-0.8O-1.2-1.6-2.08Lv0E图9（2）如果滑块能离开电场区域，试在WF坐标中画出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系图象。12.如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E=6105N/C、方向水平向向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=+510-8C、质量mA=110-2kg的物块A在距O点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k（k1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10m/s2。（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。OLS13.如图，粗糙的水平面AB上的空间中存在场强分别为E1的匀强电场及匀强磁场B，一带正电小球质量为m，所带电荷量为q，刚开始静止在A点，在电场力的作用下开始向右运动，到达B点时进入一埋入地下的半径为R的半圆形软管，且在转角B处无机械能损失，若小球到达B点时恰好对水平面的作用力为，试求：（1）小球到达B点时的速度大小是多少？（2）若A、间距离为，则小球从运动到克服摩擦力做多少功？（3）在软管的最低点E，软管对小球的作用力是多大？（4）在CD平面上距离C点L处有一长为2L的沙坑，要使小球落在CD平面上的沙坑外，试求CD上空的匀强电场E2的取值范围。2L14.如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？（2）若M、N间电压时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？MNPB15如图所示，宽度为l0.8 m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E2108 N/C，B10 T一带正电荷的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45的偏转求粒子的比荷(不计粒子的重力)16(2011菏泽模拟)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求： (1)滑块到达底端B时的速度大小v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.17(2011南京模拟)如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电