Matlab在线性代数中在的应用.doc

实验报告7课程 数学实验与数学软件 实验名称Matlab在线性代数中在的应用 第 页专业 数学 班级_ _ 学号_ 姓名 实验日期： 年月日 评分 一、实验目的1. 了解detrankrref函数的格式和用法。2. 了解solvesubs函数的格式和用法。3. 了解nulleigsize函数的的格式和用法。4. 初步了解格式输入与输出，编程的基本思想。二、实验内容1设向量组。判断此向量组是线性相关还是线性无关？并求向量组的秩及一个极大无关组。2讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其一般解。3. 求线性方程组的一个特解和一个基础解系： 4设，求。5已知是欧氏空间的一组标准正交基。则向量在这组基下的坐标6已知0是3阶矩阵的一个特征值。（1）求矩阵的特征值和特征向量；（2）求一正交矩阵，使得为对角阵。7求矩阵的行简化阶梯型：写出过程。三、实验步骤1、clc; clear; a1=2,1,3,-1;a2=3,-1,0,2;a3=1,3,4,-2;a4=4,-3,1,1;A=a1,a2,a3,a4;R,S=rref(A); r=rank(A)n=size(A,2); if n=r fprintf(给定的向量组线性无关。n);else fprintf(给定的向量组线性相关。n); fprintf(给定向量组的一个极大无关组为：n) for k=1:length(S) fprintf(a%d,S(k); end fprintf(bn); fprintf(下面给出其余的向量用给定的极大无关组来线性表示的表达式：n) x0=1:n; for l=1:length(S) x0(S(l)=0; end x=find(x0); for t=1:length(x) fprintf(a%d=,x(t); T=R(:,x(t); for m=1:r fprintf(%6.2f*a%d+ ,T(m),S(m); end fprintf(bbn); endend 2、clc; clear; syms p; A=p,1,1;1,p,1;1,1,p; b=1;2;-3; d=det(A); s=solve(d) ; T=eval(s) fprintf(当det(A)不等于0时，也就是)for k=1:length(T) fprintf(当); fprintf(p不等于%6.2f,且,T(k);end fprintf(bb时，原方程组有唯一解：n) x0=Abfor l=1:length(T) fprintf(当p=%6.2f时，,T(l); B=subs(A,p,T(l) r1=rank(B); r2=rank(B,b); if r1 = r2 fprintf(系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不等，所以) fprintf(方程组无解。n) else fprintf(系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，所以) fprintf(方程组有解。n) fprintf(方程组的特解为：n) R=rref(B,b); format rat x0=R(:,end) format fprintf(方程组对应齐次线性方程组的基础解系为：n) X=null(B,r) end end3、format rata=1,1,1,0,0;1,1,-1,-1,-2;2,2,-1,-2;5,5,-3,-4,-8;b=0;1;1;4;x=rank(a);y=rank(a,b);n=size(a,2); if x=y & x=n fprintf(方程组有唯一解n) x=ab elseif x=y & x In Untitled at 12x = 0 0 -1/1663108565186991 0 -1/2 xt =-1 1/2 1 1 0 0 0 -1/2 -1 0 1 0 0 0 1 4、x =-5 -11 -11 -22 -9 -19 5、x = 1 1393/985 0 6、r =2*a-2 %由于0是A的特征值，故r =2*a-2=0，故a=1.V = 985/1393 985/1393 0