N为矩阵相乘.doc

课程设计（论文） 目 录目录1一问题分析21.问题描叙22.问题的数学模型2二系统分析41.系统流程4三系统设计41.系统功能:42.主要数据结构53.主要函数说明64.主要算法说明6四系统实现71.运行环境72.源程序73.程序运行结果8五系统评价91.本系统已完成的基本操作92.本系统还需改进的功能9六. 心得体会9附录 A 源程序10附录 B 参考文献15一问题分析1.问题描叙高等数学中常涉及到矩阵的加、减、乘、除等算法，人工实现有一定的复杂性，现将此问题转化成让计算机实现。用户从键盘上输入需要计算的两个矩阵，然后让计算机保存起来并选择相应的算法操作，最后将结果以矩阵的形式反馈给用户。设计要求： 1.用C语言实现矩阵的运算.2利用链表实现矩阵运算的存储.3该程序具有加法、减法、乘法基本运算功能.4. 程序的各个功能模块要求用函数的形式实现.2.问题的数学模型 实验要求是做一个矩阵相乘系统，而本实验所采用的是以链表和矩阵来作为媒介，来进行处理和存储，用两条链存储需要相乘的矩阵，然后用将链转化为矩阵进行相应数据处理并将处理结果用链来存储。 具体问题描叙如图(此图是以三维矩阵为实例)：Head | A1A链：A2 | Head | B1NULL B链：B2 | A8| 。A9 | 。B8| B9 | NULLA矩阵：A1 A2 A3A4 A5 A6A7 A8 A9B矩阵：B1 B2 B3B4 B5 B6B7 B8 B9C矩阵：A1*B1+A2*B4+A3*B7 A1*B2+A2*B5+A3*B8 A1*B3+A2*B6+A3*B9A4*B1+A5*B4+A6*B7 A4*B2+A5*B5+A6*B8 A4*B3+A5*B6+A6*B9A7*B1+A8*B4+A9*B7 A7*B2+A8*B5+A9*B8 A7*B3+A8*B6+A9*B9C链：Head | A1*B1+A2*B4+A3*B7A1*B2+ A2*B5+A3*B8| 。A7*B2+A8*B5+A9*B8| A7*B3+A8*B6+A9*B9| NULL二系统分析开始输入数据选择操作1.两个N维矩阵相加2.两个N维矩阵相减3.两个N维矩阵相乘4.退出系统5.选择操作错误输出矩阵结束1.系统流程三系统设计1.系统功能: 本系统将两个矩阵以链表的形式存储在计算机中，只要输入相应的操作，就可以通过本系统实现矩阵的加法、减法、乘法运算，并将结果以链表的形式存储，同时以矩阵的形式显示出来。2.主要数据结构void Mullist(linklist la,linklist lb,linklist *lc) /矩阵乘法 c=a*b linklist pa,pb,pc,pd;int i,j,k,aNN,bNN,cNN=0; /为链表创建矩阵 pa=la-next;pb=lb-next;pc=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); /为lc创建空间pc-next=NULL;*lc=pc;for(i=0;iN;i+) /将la中的元素转化为矩阵中的数据 for(j=0;jdata;pa=pa-next;if(pa=NULL)break; for(i=0;iN;i+) /将lb中的元素转化为矩阵中的数据for(j=0;jdata;pb=pb-next; if(pb=NULL)break; for(i=0;iN;i+)/对矩阵进行乘法运算for(j=0;jN;j+)for(k=0;kN;k+) cij+=aik*bkj; for(i=0;iN;i+) /将矩阵以链表的形式保存for(j=0;jdata=cij; pd=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); /为lc创建空间 pd-next=NULL; pc-next=pd; pc=pc-next;3.主要函数说明1.创建链表 linklist Createlist()2.两个矩阵的加法运算 void Addlist(linklist la,linklist lb,linklist *lc)3.两个矩阵的减法运算 void Sublist(linklist la,linklist lb,linklist *lc)4.两个矩阵的乘法运算 void Mullist(linklist la,linklist lb,linklist *lc)5.输出矩阵 A B void printlist1(linklist la,linklist lb)6.输出矩阵C void printlist2(linklist *lc)4.主要算法说明1.矩阵相加 矩阵相加实际对应就是将A链和B链对应位置元素相加，然后将相加的结果保存在新开辟的C链中，然后将C链的元素以N维矩阵的形式显示出来。2.矩阵相减矩阵相减过程类似如矩阵相加过程，在此不必赘述。3.矩阵相乘矩阵相乘就是先将a链和b链中对应的元素分别转化到行和列相等的矩阵A和B中，然后将A矩阵的第n行中的所有元素与B矩阵的第n列中对应的所有元素相乘，并求和，将结果存储在矩阵C中，最后将矩阵C中的元素依次的转化到c链中存储，并显示矩阵C. 四系统实现1.运行环境DOS/WIN XP/Vista 操作系统，VC6.0编译系统。2.源程序源程序见附录A。3.程序运行结果五系统评价1.本系统已完成的基本操作 1.通过链表实现了矩阵的存储。 2.利用函数实现了相应的功能。2.本系统还需改进的功能1.矩阵的行和列的大小应该可以改变且不应该限制行数和列数，他们可以相等也可以不等。2.输入完数据后，必须要输出一个字符串作为标志符表明结束输入数据。3.系统运行一次应该能实现多组矩阵相应的功能，不应该仅仅局限于一组数据。4.本系统还未涉及到矩阵的除法。六. 心得体会课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.。因此作为二十一世纪的大学来说掌握C语言程序的开发技术是十分重要的。通过这门课程，增加了我学习软件技术的兴趣。在实际操作过程中犯的一些错误还会有意外的收获，感觉实训很有意思。在具体操作中对这学期所学的C语言的理论知识得到巩固，达到实训的基本目的，也发现自己的不足之出，在以后的上机中应更加注意，同时体会到C语言具有的语句简洁，使用灵活，执行效率高等特点。发现上机实训的重要作用，特别是对数组和循环有了更深刻的理解。最终这次课程设计顺利完成了，在设计中遇到了很多编程问题，最后在刘志远老师的辛勤指导下，终于游逆而解。刘老师细心的指导和认真负责的工作态度、严谨的治学风格，使我在课程设计过程中学到了不少的知识。在此表示衷心地感谢。通过系统设计过程中的实践以及与同学之间的交流使我获益匪浅，这些收获是我今后人生中的财富。同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！附录 A 源程序#include#include#include#define N 3typedef int datatype;typedef struct nodedatatype data;struct node *next;ArrayList;typedef ArrayList *linklist;/*创建链表*/linklist Createlist() int t; linklist head=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); linklist p,q; q=head; while(scanf(%d,&t)=1) p=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); p-data=t; q-next=p; q=p; q-next=NULL; return head;/*两个矩阵相加 c=a+b */void Addlist(linklist la,linklist lb,linklist *lc)linklist pa,pb,pc,pd;pa=la-next;pb=lb-next;pc=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList);pc-next=NULL;*lc=pc;while(pa!=NULL&pb!=NULL)pc-data=pa-data+pb-data; pa=pa-next;pb=pb-next;pd=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); /为lc创建空间pd-next=NULL;pc-next=pd;pc=pc-next;/*两个矩阵相减 c=a-b */void Sublist(linklist la,linklist lb,linklist *lc) linklist pa,pb,pc,pd;pa=la-next;pb=lb-next;pc=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList);pc-next=NULL;*lc=pc;while(pa!=NULL&pb!=NULL)pc-data=pa-data-pb-data; pa=pa-next;pb=pb-next;pd=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); /为lc创建空间pd-next=NULL;pc-next=pd;pc=pc-next;/*两个矩阵相乘 c=a*b */void Mullist(linklist la,linklist lb,linklist *lc) linklist pa,pb,pc,pd;int i,j,k,aNN,bNN,cNN=0; pa=la-next;pb=lb-next;pc=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList);pc-next=NULL; *lc=pc;for(i=0;iN;i+) for(j=0;jdata;pa=pa-next;if(pa=NULL)break; for(i=0;iN;i+)for(j=0;jdata;pb=pb-next; if(pb=NULL)break; for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)for(k=0;kN;k+) cij+=aik*bkj; for(i=0;iN;i+)for(j=0;jdata=cij; pd=(linklist)malloc(sizeof(ArrayList); /为lc创建空间 pd-next=NULL; pc-next=pd; pc=pc-next;/*输出矩阵 a b */void printlist1(linklist la,linklist lb) linklist pa,pb;int count=1;pa=la-next;pb=lb-next;printf(输出矩阵 a:nt); while(pa!=NULL) printf(%-5d,pa-data); if(count%N = 0) printf(nt); pa=pa-next; count+;printf(n);printf(输出矩阵 b:nt);count=1; while(pb!=NULL)printf(%-5d,pb-data);if(count%N = 0) printf(nt); pb=pb-next;count+;/*输出矩阵 c */void printlist2(linklist *lc) linklist pc;int count=1;pc=*lc;printf(输出矩阵 c:ntt);while(pc-next!=NULL)printf(%-5d,pc-data);if(count%N = 0) printf(ntt);pc=pc-next;count+;int main()char end10=0;linklist lc; int cmd; printf( 输入矩阵 a:);linklist la=Createlist();gets(end); /缓冲printf( 输入矩阵 b:);linklist lb=Createlist();printf(n); printlist1(la,lb);printf(n); printf(你可供选择的操作如下:n);printf( 1.两个N维矩阵相加 (c=a+b) n);printf( 2.两个N维矩阵相减 (c=a-b) n);printf( 3.两个N维矩阵相乘 (c=a*b) n);printf( 4.退出n); printf(n请选择你的操作: );gets(end); /缓冲while(scanf(%d,&cmd) = 1)switch(cmd)case 1 : Addlist(la, lb, &lc); printf(t); printlist2(&lc); break;case 2 : Sublist(la, lb, &lc); printf(t); printlist2(&lc); break; case 3 : Mullist(la, lb, &lc); printf(t); printlist2(&lc); break; case 4 : exit