PLL模拟锁相环开发组╲t.doc

第1章绪论第1章 绪论1.1 PLL的发展及类别锁相技术的发展已有三百多年历史，1665年霍金斯第一个获取了锁相原理的第一手观察资料，当时他注意到并肩挂在墙上的两座摆钟的运动实现了长期同步，准确匹配得像机械装置一样。他假定并肩挂在墙上的两座摆钟之间发生一种共振现象，结果两只钟会走得一样快慢，它们是通过空气媒质得到了相互支援，也就是说它们相互支援达到了相互之间的相位锁定。他第一次给出了两个振荡器之间出现相位锁定的物理解释。然而直到1932年，De Bellsecize 才实现了第一个PLL。这个法国工程师称该发明为“相关通信”（coherent communication）。直到实现可应用的PLL集成电路，PLL才广泛应用到工业界。第一个PLL集成芯片大约出现在1965年，是一个纯粹的模拟器件。采用一个模拟乘法器（四象限乘法器）作为鉴相器；环路滤波器用无源或者有源RC滤波器实现，利用一个大家熟知压控振荡器VCO来产生PLL的输出信号。今天，我们称这种类型的PLL为“线性PLL”（LPLL）。在接下来的几年里，PLL缓慢而稳定的转移到数字领域。大约在1970年，出现了第一个数字PLL（DPLL），实际上，它是一个混合器件，仅仅是鉴相器采用了数字电路实现，即使用一个EXOR门或者一个JK触发器，剩下的模块任然是模拟电路。几年之后，发明了“全数字”的PLL（ADPLL）。ADPLL毫无例外地全部由数字功能模块组成，因此不包含任何无源器件，如电阻电容等。现在则有了软件锁相环（Software PLL）：其功能由计算机软件实现。在通常情况下，混合信号锁相环的应用最为广泛，尤其是其中的电荷泵锁相环（CPPLL,Charge Pump PLL）表现最为优越。 软件锁相环原理类似滤波器-PLL的功能也可以用软件实现。这样，PLL的功能不再用一些专用的硬件来实现，而是用计算机程序来替代完成，称这种PLL为SPLL。尽管不同类型的PLL的行为很不相同，但是LPLL和DPLL的性能都是相似的。 所以一般来说，软件PLL借助一个硬件平台，例如微处理器或者数字信号处理器（DSP），PLL的功能用软件就可以得到实现。这就提供了很大的灵活性，可以开发出大量不同的算法。例如，通过编程，使SPLL的行为可以和LPLL,DPLL或者ADPLL一样。1.2 PLL研究目的与意义频率源是任何电子系统必不可少的，而且在很大程度上决定了系统的性能，可称之为电子系统的心脏。频率合成就是严重高性能频率源的一门技术。目前，频率合成器的应用已经十分广泛，使得从大量频率中选择某一工作频率变得极其精确又方便。从必要性方面看，频率合成技术的发展首先是由频谱资源日益紧张，要强系统工作频率的准确度和稳定度十分高；从可能性方面看，随着微电子技术和微机应用的发展，频率合成已经成为了一个高可靠性，低成本，控制灵活和使用方便的多功能不见，大大促进了频率合成器性能的晚上和应用的普及。 频率合成技术从早期直接合成到60年代末70年代初发展的锁相频率合成，是一次技术上的飞跃，到80年代末90年代初出现直接数字频率合成又将完成一次新的技术飞跃。直接合成，锁相合成（间接合成）和直接数字合成三者构成了现代频率合成的完整体系，使得频率合成技术日臻完善。目前，应用最为广泛的认识锁相频率合成。锁相频率合成技术的技术领域比较广，但主要的基础即为锁相技术。锁相环的概念是在20世纪30年代提出的，而且很快在电子学和通信领域中获得广泛应用。尽管基本锁相环（PLL）自其出现之日起几乎保持原样，但是使用不同技术制作及满足不同应用要求的锁相环的实现一直给设计者提出挑战。作为通讯系统应用最为广泛的一个模块，锁相环点了在告诉处理器的时钟产生与同步中有着重要的应用。锁相系统在本质上讲是一个闭环相位控制系统。简单的说，它是一种能使锁相环的输出时钟信号在频率以及相位上与输入参考信号同步的电路，及系统进入锁定状态（或同步状态）后，锁相环输出的时钟输入参考时钟信号之间的相位差为零，或者保持常数，而频率则完全相等。正是由于锁相环电路具有如此独特的优良性能，能满足高速数据处理对系统时钟生产与分配的严格要求，因而它是告诉处理器时钟产生电路的很好选择。 所以一定程度上可以说锁相环使得我们世界的一些部分有序化。比如我们打开电视，锁相环能保证图像的头在上，脚在下面；又比如彩色电视机种其他的锁相环可以保证红色是红色，绿色是绿色。特别是20世纪50年代后期随着空间技术的发展，锁相环用于对宇宙飞行目标的跟踪、遥感和遥控。60年代初随着数字通信系统的发展，锁相环应用愈广，例如为相干解调提取参考载波、建立位同步等。具有门限扩展能力的调频信号锁相鉴频器也是在60年代初发展起来的。在电子仪器方面，锁相环在频率合成器和相位计等仪器中起了重要作用。1.3 研究的范围与主要内容本文主要是对简单锁相环电路（PLL）及其各个模块，特别重点于锁相环主要部件之一的鉴相器（PD）的研究。鉴相器是用来比较两个输入信号之间的相位差并产生一个与之成正比的输出信号即误差电压的一种电路，也称作相位比较器。本文将浅显的对简单锁相环的发展、类别，对锁相环整体和各个模块的工作原理、电路进行讨论，着重讨论简单锁相环中鉴相器的分类，电路结构，基本工作原理，各项性能指标。并在此基础上对电路进行仿真以及仿真后的分析。49第2章锁相环（PLL）的基本原理第2章 锁相环（PLL）基本原理与性能2.1 PLL的系统结构锁相环路时一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL），是一个相位追踪系统。图2.1列出了最基本的锁相环方框图。它包括三个基本部件：鉴相器（PD），环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）。参考信号= （2.1） 式中 为参考信号的幅度 为参考信号的载波角频率 为参考信号的以其载波相位为参考时的瞬时相位。揉参考信号是未调载波时，常数。输出信号 （2.2）式中为输出信号的幅度为压控振荡器的自由震荡角频率为输出信号的以其载波相位为参考时的瞬时相位。在VCO未受控制之前它是常数，受控制之后它是时间的函数。则两信号之间的瞬时相位差为 = （2.3）由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时相位差为 （2.4）现在我们简述图2-1中三个部件的工作原理。鉴相器是相位比较装置。它把输出信号和参考信号的相位进行比较产生对应于两信号相位差的误差电压 。环路滤波器的作用是滤除误差电压中的高频成分和噪声，以保证环路所要求的性能，提高系统的稳定性。压控振荡器受控制电压控制，使压控振荡器的频率向参考信号的频率靠近，也就是使两者频率之差越来越小，直到消除频差而锁定。现在简单介绍整个锁相环的工作原理。首先鉴相器把输出信号和参考信号的相位进行比较，产生一个反映两信号相位差的误差电压。经过环路滤波器的过滤得到控制电压。调整VCO的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步实现锁定。锁定后两信号之间的相位差表现为一固定值。即 （2.5）此时，输出信号的频率已经偏离了原来的自由震荡频率（控制电压=0时候的频率），其偏移量由式（2-5）和（2-4）得到为 （2.6）这时输出信号的工作频率已经变成 （2.7） 由此可见，通过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实现输出信号与参考信号同步，两者之间不存在频率差而只存在很小的稳态相差。这种独特的功能在构成锁相频率合成器时候是十分有用的。在图2-1所示的锁相环的反馈支路中，插入一个分频器（N）就可构成一个最基本的单环锁相频率合成器，如图2-2所示。 在图2-2中，鉴相器不是直接比较参考信号和输出信号，而是比较输出信号分频后的信号。在环路锁定时鉴相器两个输入端的信号频率相同，即 （2.8）是VCO输出频率经N次分频后得到的，即 所以输出频率 （2.9）是参考频率的N倍。这样，带有可变分频器的锁相环就提供了一种从单个参考频率获得大量率的方法。若N=1，图2.2就成为最基本的锁相环。2.2 锁相环的工作原理2.2.1锁相环基本机理锁相环（PLL）是一个相位跟踪器。更确切地讲，锁相环是一个使输出信号（有振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的点了。在同步（通常称为锁定）状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。如果出现相位误差，一种控制机机理作用到振荡器上，使得相位误差再次减小到最小。在这样的控制系统中，实际输出信号的相位锁定到参考信号的相位。因而被称之为锁相环。锁相环的工作原理可以通过一个线性锁相环（LPLL）例子来进行解释 图2.2.1图2.2.1是锁相环的模块组合图，包含三个功能模块：（1）压控振荡器（VCO） （2）鉴相器（PD） （3）环路滤波器（LF）在这个简单的例子中，我们定义关心的主要信号如下：参考信号 参考信号的角频率 VCO的输出信号输出信号的角频率 鉴相器输出信号环路滤波器输出信号相位误差定义为信号和信号之间的相位差VCO在角频率震荡，该频率取决于环路滤波器的输出信号。角频率由公式 =+ (2.2.1) 得到。其中，是VCO的中心角频率，是VCO的增益。 PD，又称为相位比较器，比较输出信号和参考信号之间的香味，获得的输出信号近似正比于相位误差，至少当处于一定范围的时候如此： = (2.2.2)其中，表示PD的增益。由于PD的输出信号包含直流分量和叠加的交流分量。后者往往不受欢迎，因此需要利用环路滤波器滤掉。在大多数情况下，可以使用一阶的低通滤波器。现在研究三个电路模块在一起怎样工作。首先，假设参考信号的角频率等于中心频率。然后假设VCO工作的中心频率为。这样相位误差为0。如果为0，PD的输出信号也必须等于0。最终，环路滤波器的输出信号也必须为0。这正是运行VCO工作在其中心频率的条件。如果开始的相位误差不为0，PD 的输出信号也将不为0。经过一些延迟环路滤波器也将产生一个固定信号。这将改变VCO的工作频率，照此下去，相位误差最终会消失。现在假设在时刻相位误差不为0，输入信号突然改变,那么输入信号的相位超前于输出信号的相位。出现了相位误差，并随着时间开始增加。PD的输出信号也会随着时间而增加。经过环路滤波器的延迟后，也将增加。于是VCO的输出频率上升，相位误差减小。经过一段时间以后，VCO震荡频会和输入信号频率完全相同。最终的相位误差将减小到0或者一个固定值,这个值则与后来滤波器的类型有关。VCO的工作频率比它的中心频率大了。这将迫使信号建立一个终值=/ 。如果输入信号的中心频率是被一个任意低频信号调制，那么环路滤波器的输出信号就是调制信号，因此，PLL甚至可以当做一个FM解调器。PLL最吸引人的能力之一是它能抑制叠加到它输入信号上的噪声。可以假设PLL的输入信号被噪声淹没。PD尝试着测量输入和输出信号之间的相位差。输入信号中的噪声使得输入信号的过零点以随机的方式超前或滞后。于是PD输出信号在一个平均值附近抖动。如果环路滤波器的转折频率足够低的话，那么信号中就机会没有什么明显的噪声。VCO将使信号的相位等于输 入信号的平均相位。从而达到检测淹没在噪声中所需信号的目的。2.2.2 锁相环工作过程的定性分析首先我们将给出环路的桑基本部件的模型，并给出由这个几个部件连起来就得的频率合成器的相位模型。 图2.22 正弦鉴相器数学模型一般来说，任何一种理想的模拟乘法器都可以作为具有正弦特性的鉴相器。 图 2.23 环路滤波器数学模型我们可设环路滤波器输入电压为，输出电压为，如果不考虑电路的初始扰动，则传递函数可写为其中p代表微分符号，上述方程就是环路滤波器微分方程。 图 2.24 压控振荡器数学模型压控振荡器是一个电压-频率变换装置，在锁相环中作为被控振荡器，它的荡频率应随输入控制电压输入控制电压线性变化，即应有变换关系 式中代表控制电压为零时振荡器的固定频率，代表压频增益。由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压起作用的不是瞬时角频率而是它的瞬时相位。此瞬时相位可由上式积分得到 也即 由此，压控振荡器在锁相环中起一次积分作用，所以它为环路的固积分环节。上可写成微分算子形式，即压控振荡器的相位数学模型为： 图 2.25 锁相环时域线性相位模型前面已得到了环路的三个基本部件的模型，不难将这三个模型连接起来得到环路的模型。 图2.25可以看作是无分频器或者令N=1的情况下的最基本的思想相位模型，因为采用了正弦鉴相器，故有。 锁相环在实际工作可以有两种工作状态：锁定状态和失锁状态。在两种状态之间互相转换的过程也可以分为两种：跟踪过程和捕获过程。锁定状态当在环路的作用下，调整控制频率差等于固有频差的时候，瞬时相差趋向于一个固定值，并一直保持下去，即满足 （2.2.3）那么此时我们认为锁相环路进入锁定状态。 环路对输入固定频率的信号锁定之后，输入到鉴相器的两信号（若无分频器，即指VCO输出信号与环路输入的参考信号）之间的无频差而只有一个固定的稳态相差。此时误差电压为直流为直流，它进过的过滤，作用之后得到的控制电压也为直流。因此，锁定的环路方程为 （2.2.4）从中解得稳态相差 （2.2.5）可见，锁定正是由稳态相差产生的直流控制电压作用下。强制使VCO的震荡角频率相对于偏移了而与残酷角频率相等的结果。即 =+=+= （2.2.6）锁定后没有稳态频差时锁相环的一个重要特征。跟踪过程跟踪时值在锁定的前提下，输入参考频率和相位在一定范围内，以一定的速率发生变化时，输出信号的频率和相位以同样的规律跟着变化，这一个过程即环路的跟踪过程。例如当增大的时候，固有频率差也增大，这必使得VCO产生的控制频率差也增大，当增大的是以补偿固有频差时，环路维持锁定，因而有 （2.2.7） 如果继续增大，使得，则环路失锁（）。因此，我把环路能够维持锁定的最大固有频差定义为环路的同步带： （2.2.8）同步带的物理意义：当参考信号的频率在同步范围（2）内变化时，环路维持锁定。若超出此范围，环路将失锁。锁定与跟踪统称为同步。其中，跟踪时锁相环正常工作时候最常见的情况。失锁状态失锁状态就是瞬时频差（）总不为零的状态。这时，鉴相器的输出电压为一上下部对称的稳定差拍波起平均分量为一恒定的直流。这一恒定的直流电源通过环路滤波器的作用使得VCO的平均频率向靠拢，这就是环路的频率牵引效应。也就是说，锁相环处于失锁差拍状态时，索然VCO的瞬时角频率始终不能等于参考信号的频率，即环路不能锁定。但是的平均频率已经向牵引，这种牵引作用的大小显然的大小有关。的大学又取决差拍波的上下不对称程度。捕获过程前面，我们是在假设环路已经锁定的前提下，来讨论环路跟踪过程的。但在实际工作中，例如开机，换频或者由开环到闭环，一开始环路总是失锁的，因此环路需要经历一个由失锁到锁定的过程，这一过程称为捕获过程。开机的时候，鉴相器的输入两端信号之间存在着起始频差（现在即固有频差），其相位差为，因此鉴相器输出是一个角频率等于频差的差拍信号，即 （2.2.9）若很大，差拍信号的拍频很高，易受环路滤波器的抑制，这样加到VCO的输入端控制电压很小，控制频率差建立不起来，仍是一个上下接近的对称的稳定差拍波，环路不能锁定。当减小到某一范围的时候，鉴相器输出的误差电压是上下不对称的差拍波，其平均分量（即直流分量）不为零，通过环路滤波器的作用，使控制电压中的直流分量增加，从而牵引着VCO的平均频率进一步向靠近。这使得的拍频减小，增大差拍波的不对称性，增增大直流分量这将是VCO的频率进一步接近。从而这样，差拍波上下不对称性不断加大，中的直流分量不断增加，VCO的平均频率不断向输入参考频率靠近。在一定条件下，经过一段时间之后，当平均频差减小到莫伊频率范围的时候，以上频率捕获过程即告结束。此后进入相位捕获过程，的变化不在超越，最终将趋于稳态值。同时，、也分别趋向于它们的稳态值、，压控振荡器的频率被锁定在参考信号频率上，是 (=),捕获过程即告结束，环路锁定。 需要指出的是，环路能放发生捕获是与固有频差的大小有关的。只有当小于某一频率范围的时候，环路才能捕获锁定，这个范围成为环路的捕获带。它的定义为，在失锁状态下，能使环路经频率牵引最终锁定的最大固有频率差。即 = （2.3.0）若，环路是不能捕获入锁的。2.3锁相环的性能指标锁定状态下的跟踪过程和非线性的捕获过程是锁相环的两种注意状态。本章首先分析环路的线性性能：频率特性、稳定性等，然后分析环路的非线性性能：快捕带、捕获时间等。 图2.3.12.3.1 线性分析首先，我们分析一下锁相环的动态方程。由图2.3.1的环路相位模型，不难导出环路的动态方程。 其中最后一式是非线性微分方程，其阶数取决于环路滤波器的。因为压控振荡器是一个固有积分环节，所以若无环路滤波器，则环路为一阶环，若采用一阶环路滤波，则环路为二阶环。虽然解上面的微分方程，可以得到环路工作的全部性能，但是只有一阶环才能精确求解，而二阶以上的环路只能借助于一些近似的方法对它作分析研究。解联立方程组可以得到锁相环基本方程为 （2.3.1）式中是瞬时频差，是固有频差。此式是在无噪声干扰和环内参数为常数的条件下推导出来的。线性化相位模型与传递函数锁相环相位模型的一般形式如图2.3.1，相应的动态方程如（2.3.1）式。因为环路应用了正弦特性的鉴相器，所以模型与方程都是非线性的。在环路的同步状态，瞬时相差总是很小的。另外，虽然环路中压控振荡器、直流放大器等也可能出现非线性，但只要我们适当设计，保证环路工作在它们的线性范围内，这些部件还是可以看作线性的。锁相环路的线性化，也就主要是鉴相器鉴相特性的线性化，对一般三角形和锯齿形鉴相特性都有较大的线性范围，而对于正弦形鉴相特性在内为线性范围。无论哪一种鉴相特性，只要在线性范围内，都可写成： （2.3.2）环路基本方程可写成： （2.3.3） 图2.32 锁相环频域线性模型线性系统的传递函数定义为初始条件为零时，响应函数的拉氏变换与驱动电路函数的拉氏变换之比。因此，我们对线性化环路基本方程进行拉氏变换，就可得出线性化环路的传递函数，锁相环的频域线性相位模型如图2.32所示。一个线性环路的传递函数一般有开环传递函数、闭环传递函数及误差传递函数三种，它们的计算公式分别如下所示。 （2.3.4） （2.3.5） 误差传递函数 （2.3.6）以上是锁相环路具有单位反馈形式时传递函数的一般表示形式，其中F(s)的具体形式由具体滤波器确定，下面讨论几种常用滤波器的传递函数。 一、RC积分滤波器RC积分滤波器是最简单的无源环路滤波器，由一个电阻和一个电容串联组成，如图2.3.3所示。 图2.3.3 RC积分滤波器它的传递函数F(s)为： （2.3.7）式中。将（2.37）式分别代入2.34，2.35，2.36式得： （2.3.8） （2.3.9） （2.3.10）我们把传递函数的分母叫做环路特征方程，其中s的最高幂次代表环路的阶数。特征方程中s的最高幂次与环路内包含的积分器数目相对应。例如，一阶环路只包含压控振荡器一个积分环节，二阶环路包含压控振荡器和环路滤波器共两个积分环节，三阶环路的环路滤波器可由两个比例积分串联组成，连同压控振荡器共三个积分环节。二、无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器的组成如图2.3.4所示。 图2.3.4这种滤波器的传递函数为： （2.3.11）其中。将式（2.3.11）分别代入式2.34，2.35，2.36得 （2.3.12） （2.3.13） （2.3.14）三、有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器的电路如图2.3.5所示，图2.3.5这种滤波器实际上是一种具有负反馈的高增益直流放大器，它的传递函数为： （2.3.15）式中 。将2.3.15式分别代入式2.34，2.35，2.36从而得: 频率响应锁相环是一个控制相位的闭环系统，在线性范围内可以用锁相环的传递函数来研究其频率响应。方法是将传递函数中的s用j替代就得到它的频率响应。要注意的是，这里所说的频率响应是针对输入相位的频谱而不是输入电压的频谱来说。这里以采用有源比例积分滤波器的环路为例来说明环路的频率响应。将滤波器的传递函数分别代入到环路的传递函数中，得到环路的传递函数。我们把s用j替代后，我们又可以得到环路闭环频率响应为： （2.3.16）式中为环路自然谐振频率，是阻尼系数，其模式 （2.3.17）图2.3.6图2.3.5画出了闭环传递|H(j)|的波特图。纵坐标为对数坐标，横坐标的频率以自然谐振频率归一化。由图2.3.5可见，二阶锁相环对输入相位信号的相位频率来说为一低通滤波器。环路的三分贝带宽，也就是低通滤波器的截止频率，可以这样来求： 令=得 解上面方程得截止频率为 （2.3.18）由以上讨论可以知道：（1）二阶锁相环的闭环频率响应曲线表明，二阶锁相环实际上是一个低通滤波器。这意味着二阶锁相环能跟踪输入信号的相位和频率调制，当然其调制频率必须在三分贝带宽之内。（2）阻尼系数对频率响应影响较大，越小，曲线峰起越大，反之越小。（3）请注意，我们这儿讨论的是闭环相位传递函数|H(j)|的频率响应，因此图2.3.5横坐标表示的是输入信号相位的频谱，而非输入信号的载频。稳定性 锁相环是一个反馈控制系统，它一定存在是否稳定的问题。对于线性系统而言，它的稳定性与输入信号的大小无关，只取决于系统传递函数极点的位置。但是锁相环路本质是一个非线性系统，严格地说，它的稳定性问题是一个非线性问题，非线性系统的稳定性不仅决定于系统本身，也取决于输入的强弱。因此，通常又把非线性系统的稳定性分为强干扰作用下的稳定性和弱干扰作用下的稳定性问题，或者叫做大稳定性问题和小稳定性问题。对于锁相环路来说，前者相当于环路失锁处于捕获状态，后者则相当于同步状态，对于大稳定性问题，主要研究环路的捕捉带，这在以后讨论，同步状态是环路的线性工作状态，所以小稳定问题实际上是一个线性系统的稳定性问题。下面我们主要讨论小稳定性问题，一个负反馈控制系统，如果它的开环增益大于1，同时开环相移又超过，那么它就可能振荡起来，就是不稳定的。从闭环传递函数来看，假若至少有一个闭环极点位于s平面的右半平面，那么环路就是不稳定的。判断闭环极点是否落在s平面右半平面的方法很多，其中奈奎斯特准则就是一个，它是根据开环频率响应来判定闭环系统极点是否落在s平面右平面的一种方法。根据奈奎斯特准则，可以用锁相环路开环频率响应的波特图来直接判定锁相环闭环时的稳定性。这样，我们就无需知道开环传递函数的表达式，也无需知道它的零极点位置，只要有一套波特图就足够了。在实际的锁相环路中，可能并不知道开环传递函数的确切表达式，但我们总可以用试验方法得到环路开环频率响应的波特图，这也足以用于判定它的闭环稳定性。所以用开环波特图判定闭环稳定性是工程中常用的一种稳定性判别方法。 图2.37 用开环波特图判定闭环稳定性开环频率响应的波特图包括对数振幅频率响应和相位频率响应，其中频都用对数分贝度表示。假如环路是闭环稳定的，那么在开环相移达到之前，开环增益已小于1（0dB），如图2.37(a)。开环增益达到0dB时的频率称为增益临界频率，用符号表示，开环相移达到的频率称为相位临界频率，用符号表示。那么，对于稳定环路来说，必有。假若环路是闭环不稳定的，那么在开环相移达到之时，其开环增益仍大于1（0dB），或者说当开环增益降至0dB时，开环相移已超过，此时必有，如图2.11（b）所示。而=则是一种临界情况，这种情况在工程中实际是不稳定的。因为实际电路中会有种种因素引起电路参数变化，或者因为电路中的寄生因素引起附加相移，这些都会使一个临界稳定的环路变成不稳定。所以，实际应用的环路，不但要求它是稳定的，而且要求它远离临界稳定的条件，这就是所谓“稳定余量”问题。稳定余量可以分为相位余量和增益余量，它们同时说明了环路稳定的程度。相位余量是指开环增益降至0dB时，开环相移量与的差值。增益余量是指开环相移达到时，开环增益低于0dB数。相位余量与增益余量已示于图2.37中。那么，为了确保环路稳定，通常要求相位余量在至之间。2.3.2 锁相环非线性性能分析锁相环在频率合成器中的作用就在于通过它把压控振荡器的频率锁定在参考频率上，从而使其输出频率具有和参考信号相同的频率稳定度，而非线性是影响稳定性的又一重要因素。环路的非线性跟踪性能环路非线性跟踪性能指标包括稳态相位误差、同步带和最大同步扫描速率 。在输入固定频率信号的条件下，锁相环路的动态方程可变为： （2.3.19） 环路锁定时瞬时频差等于零，且鉴相器输出误差信号和压控振荡器控制信号均为直流，由此可得环路的稳态相位误差。 （2.3.20）因此理想二阶环的稳态相位误差为： 对于已经锁定的环路，缓慢增加其固有频差，如果环路能够保持锁定 (2.3.20)必然有解。使式(2.3.20)有解的环路固有频差的最大值就是环路的同步带，即 （2.3.21） 由此可得理想二阶环的同步带 （2.3.22）(2.3.24)成立的前提是环路滤波器和压控振荡器都具有无限大的线性工作范围，这是不符合实际的。环内的压控振荡器有一定的控制范围，其最大频偏是有限的，因此理想二阶环的同步带是有限的，它往往受限于压控振荡器的最大控制范围。理想二阶环可以跟踪频率斜升信号(即频率线性扫描信号)，其稳态相位误差为。加大频率斜升信号的斜率(即扫描速率)R,就可能使环路进入非线性跟踪状态。如果进一步加大R，环路就可能失锁。使环路不致失锁的R的最大值就是最大同步扫描速率。因此理想二阶环的最大同步扫描速率为: = （2.3.23） 环路跟踪性能是描述环路锁定后，当输入信号的频率和相位发生变化时，环路中压控振荡器跟踪输入信号频率和相位的情况。如果输入信号的变化是有规律的，那么在输入信号变化之初，环路有一暂态变化过程，之后，环路存在一个稳态相位差。稳态相差也就是锁相环输出相位抖动，是衡量环路跟踪性能好坏的重要标志。 捕捉过程捕捉过程是指环路一开始在失锁的情况下，即压控振荡器的频率不等于参考信号频率的情况下，环路由失锁进入锁定时环路内所发生的过程。简言之同步：环路在锁定条件下继续保持锁定的过程。捕捉：环路由失锁进入锁定的过程。捕捉过程发生的时机共有三个，分别是在机器开机、机器换频以及低电压低功耗高稳定性CMOS锁相环的研究与设计环路由开环到闭环的时刻，而在以上这些情况下，环路内都将发生失锁进入锁定的暂态过程。环路由失锁进入锁定，而且不超过差拍电压的一个周期这种类型的捕捉过程，我们称之为“快捕”。 我们首先看下捕捉和同步的区别，现归纳如下：（1）捕捉和同步的起始条件不同。捕捉：起始条件是环路处于失锁状态，同步：起始条件是环路处于锁定状态；（2）捕捉的控制电压为一交流电压，而同步的控制电压为一缓慢变化的直流电压。（3）正由于两个过程鉴相电压性质的不同，所以和的关系就不同。2.3.3 锁相环路噪声性能分析锁相环随时随地都会受到噪声和干扰的作用，锁相环中的噪声来源有许许多多，而主要有两类：一类是伴随输入信号一起进入环路的输入噪声与谐波干扰。输入噪声包括信号源和信道产生的白高斯噪声、环路作载波提取时信号调制形成的调制噪声。另一类是环路部件产生的内部噪声与谐波干扰，以及压控振荡器控制端感应的寄生干扰等，其中压控振荡器内部噪声是主要的噪声源。另外，我们还知道，噪声与干扰的随机性使得噪声与干扰作用下的环路的动态方程是多个随机函数驱动的非线性随机微分方程，数学上目前还无法处理。但是基于下面两点，我们仍然可对环路的噪声性能进行一定的近似分析，获得一些有用的结果，用来指导工程实践。这两点是：（1）认为各个噪声及干扰源是统计独立的，在各个噪声及干扰的强度比较弱而不足以超出环路线性作用区域的情况下，可使用叠加原理。（2）环路在不同应用场合，各种噪声和干扰的强度及其所造成的后果不同。如环路用于频率合成器时，输入环路通常是低噪声的标准信号源，因此主要噪声源是压控振荡器内部噪声和鉴相器的鉴相频率泄漏。环路用于接收、作载波提取的解调器使用时，则输入端的信道白高斯噪声是主要的噪声源。根据以上原则，在线性近似条件下，可运用线性分析方法分析环路对各类噪声与干扰的总过滤特性。为分析方便，设基本环路存在着三个主要噪声源，标出噪声与干扰的环路线性相位模型如图2.38所示 图2.38多个噪声源环路线性化相位模型第3章 鉴相器第3章 鉴相器3.1 鉴相器的类型与作用鉴相器，顾名思义，就是能够鉴别出输入信号的相差的器件。它是锁相环（PLL）的重要组成部分。是使输出电压与两个输入信号之间的相位差有确定关系的一种电路。用来表示其间关系的函数称为鉴相特性。鉴相器即是锁相环的基本部件之一，也用于调频和调相信号的解调。常见的鉴相特性有余弦型、锯齿型与三角型等。鉴相器按检波方式可以分为模拟鉴相器和数字鉴相器两种。二极管平衡鉴相器是一种模拟鉴相器。两个输入的正弦信号的和与差分别加于检波二极管，检波后的电位差即为鉴相器的输出电压。其鉴相特性通常为余弦型的。鉴频鉴相器是一种数字鉴相器。两个输入信号是脉冲序列，其前沿（或后沿）分别代表各自的相位。比较这两个脉冲序列的频率和相位即可得到与相位差有关的输出。这种鉴相器的鉴相特性为锯齿形。因它兼具鉴频作用，故称鉴频鉴相器。随着数字电路技术的发展，数字锁相环在调制解调、频率合成、FM 立体声解码、彩色副载波同步、图象处理等各个方面得到了广泛的应用。数字锁相环不仅吸收了数字电路可靠性高、体积小、价格低等优点，还解决了模拟锁相环的直流零点漂移、器件饱和及易受电源和环境温度变化等缺点，此外还具有对离散样值的实时处理能力，已成为锁相技术发展的方向。这一方向也决定了鉴相器的向着数字方向不断的发展。鉴相器按用途又可分为两类。第一类用于调频信号的解调。常见的有斜率鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器等，对这类电路的要求主要是非线性失真小，噪声门限低。第二类用于频率误差测量，如用在自动频率控制环路中产生误差信号的鉴频器。对这类电路的零点漂移限制较严，对非线性失真和噪声门限则要求不高。另外相位鉴频器鉴频特性的线性较好，鉴频灵敏度也较高。 斜率鉴相器的原理电路图如图3.1a。其中，晶体管和LC回路实质上是一个调谐放大器。但回路的谐振频率与已调频信号的中心频率是失谐的。一旦已调频信号的瞬时频率发生变化,放大器就输出一个与之相对应的调幅-调频波(图3.1b）。经二极管检波处理，即可在负载RL上得到与原调制信号变化规律相同的输出。斜率鉴频器的电路比较简单，但回路失谐时其谐振特性曲线不是直线，因而鉴频特性的线性较差。 图3.1 斜率鉴相器a极其特性b相位鉴频器电原理图如图2a。初、次级回路均调谐在调频波的中心频率上,即。电容 C0将初级电压耦合到次级线圈的中心抽头上，使加在检波二极管D1、D2上的电压分别为和,鉴频器的输出电压则是检波负载R4和 R3上的电压之差。初、次级的电压和之间的相位差随调频波的瞬时频率而变化。当瞬时频率f=fc时, 比滞后90（图3.2b）,但，这时,鉴频器输出为零。当ffc时, 滞后于的相角小于90（图3.2c）, ,鉴频器的输出大于零。当ffc时，滞后于的相角小于90(图3.2d), )，鉴频器的输出小于零。相位鉴频器鉴频特性（图3.3）的线性较好，鉴频灵敏度也较高。 图3.2相位鉴相器的原理及矢量图图3.3鉴频特性曲线3.2 鉴相器的工作原理鉴相器（PD）又称为相位比较器，它是用来比较两个输入信号之间的相位差。鉴相器输出的误差信号的函数，即 = 鉴相器的形式很多，按其鉴相特性分，有正弦形，三角形和锯齿形等。作为原理分析，这里选择使用正弦行，因为较为典型的正弦鉴相器可用模拟乘法器与低通滤波器的串联为模型，如图3.21所示设参考信号为= ，反馈信号为。一般情况下两信号的频率是不同的，为了便于比较，简化运算，本文讨论的是在统一以压控振荡器的载波相位为参考，重新定义参考信号相位 式中 （3.2.1）是以输出为参考信号的输入瞬时相位，其中，称为环路固有的频差，将用替代 （3.2.2） 式中即是以为参考的输出瞬时相位。 在统一以为共同参考的情况下，和可分别写成 （3.2.3） （3.2.4）经过乘法器之后的输出为 式中的为乘法器的相乘系数，单位。上式中含有的项成为鉴相器的有害寄生输出。它无用反而有害，所以必须用环路滤波器或者乘法输出端低通滤波电路抑制掉，于是误差电压为 （3.2.5）若令 为相乘器输出电压振幅，它与两相乘的乘积成正比。越来大，在同样下，鉴相器的输出就越来越大。因此，在一定程度上反映了鉴相器灵敏度。 令 （3.2.6）为两相乘电压信号的瞬时相位误差。那么，式（3.2.5）就可以写成 （3.2.7）式（3.2.6）和式（3.2.7）表示鉴相器的剑法作用和非线性作用，图3.2.2和图3.2.3来表示这些作用的数学模型和鉴相特性，符号是一个非线性运算号。 需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信号 和互为正交信号形式，因而得到式（3.2.6）的正弦特性。若改设两信号同为正弦或者余弦，则会得到余弦特性。这并不会影响到以后还来性能的分析，不论是哪种特性，环路的稳态工作区域总是在特性的线性区域内。若以环路锁定时候的相位比较器的输出电压为零，则正弦特性的相位差为零，余弦特性的相位差为。对于正弦特性来说，锁定时相位差为零并不意味着两输入信号就同相，而是表示两者正交。鉴相器的技术指标：（1）新增杂散 环路锁定以后，鉴相器输出的有用成分是直流电压或者直流电流。前者称为电压鉴相器，后者称为电流鉴相器。除有用成分外，输出中还或多或少的存在一些有害的交流成分，它对VCO产生寄生调频而形成新增相位杂散。这些有害成分一边为鉴相频率的极薄和谐波，一般都统称为纹波。取样保持式鉴相器的纹波输出较小，双D鉴相器的纹波输出更小，这是一种非常宝贵的优点。当鉴相频率也即参考频率较高，满足100500的条件的时候，纹波输出很容易用低通滤波器滤除。（2）鉴相增益鉴相增益又称为鉴相灵敏度。定义为鉴相曲线在工作点P处的斜率，即单位。无论从同步带或从抑制鉴相器的纹波输出都希望尽可能的大。（3）鉴相曲线设鉴相器输出电压与输入两信号的相位误差之间的函数关系为 则与此函数关系对应的曲线称为鉴相特性曲线。鉴相曲线可以使正弦形、三角形、锯齿形等。鉴相特性的形状与环路捕获范围及捕获时间有关。环路锁定后，环路性能只与曲线在工作点的斜率有关，而与曲线的整个形状无关。鉴相特性曲线是鉴相器最本质的特性。 （4）鉴相器的鉴频功能 既可鉴相又可鉴频的鉴相器称为鉴频鉴相器。当参考信号和输出信号由频率差的时候，鉴频鉴相器起鉴频的作用，其输出的控制电源迅速控制VCO的频率趋向于参考信号的频率。当两信号存在相位差的时候，鉴频鉴相器起鉴相的作用，使得输出信号和参考信号相位同步。这样鉴频鉴相器可以加快锁相环的捕获过程，大大缩短锁定时间。第4章 仿真与分析第4章 仿真与分析4.1仿真工具SPICE首次由加州大学伯克利分校的Donald O. Pederson教授在1973年4月12日的第十六届中西部电路理论研讨会（Canada，Sixteenth Midwest Symposium on Circuit Theory）上提出。通过SPICE分析，可以在设计的整个过程中通过考虑工艺特点、温度等重要的设计参数来改变、优化和验证电路的性能。在现代集成电路设计中，SPICE已经成为标准的设计步骤广泛用于验证原始设计和性能优化。 Spectre是一个非常重要的、不是直接由SPICE继承而来的电路仿真工具。经过多年作为cdsSpice（Cadence公司早期的SPICE类仿真工具）仿真工具以外选项之后，Spectre已经完全被集成到Cadence的AMS设计环境之中，并作为仿真环境下标准的模拟电路仿真工具。它能够提供SPICE仿真具有的直流（DC），小信号交流（AC）、瞬态（TRAN）标准分析功能，也能提供基于工艺参数的