1.8数制及其转换.doc

计算机的基础知识数制及其转换 数制及其转换几个重要的概念为什么使用二进制计算机中常用的进位制进位制中的相互转换几个重要概念1、什么是进位制？“进位制”是指用一组固定的数字符号和统一的规则表示数的方法。讨论计数制要涉及到两个基本问题：基数和权。2、基数的概念基数：在计数制中，每个数位（数字位置）所用到的不同数字的个数叫做 基数。如十进制数的基数为10。3、权的概念权： 一个数字处于不同位置时，它所代表的数值是不同的，其数值等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数，这个数称为该位上的权。如十进制数123，其百位上的权为102、十位上的权为101、个位上的权为100。为什么使用二进制1、可行性 2、可靠性 3、简易性 求和法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10求积法则：00=0 01=010=0 11=14、 逻辑性 计算机中常用的进位制 1. 十进制数的特点：1） 由十个数码09组成2） 基数是10，逢十进一3） 小数点左边从右至左其各位的位权依次是：100、 101、102、103等等 小数点右边从左至右其各位的位权依次是： 10-1、10-2、10-3等等 . 例如：十进制数345.67可以表示为：345.67=310241015100610-1710-22. 二进制数的特点：1） 由两个数码0 、1组成2） 基数是2，逢二进一3） 小数点左边从右至左其各位的位权依次是：20、21、22、23等等 小数点右边从左至右其各位的位权依次是： 2-1、2-2、2-3等等 .例如：二进制数11.01可以表示为：11.01=12112002-112-2。 3. 八进制数的特点：1） 由八个数码07组成2） 基数是8，逢八进一3） 小数点左边从右至左其各位的位权依次是：80、81、82、83等等 小数点右边从左至右其各位的位权依次是： 8-1、8-2、8-3等等 .例如：八进制数235.71可以表示为：235.71=28238158078-118-24. 十六进制数的特点：1） 由十六个数码09和AF组成2） 基数是16，逢十六进一3） 小数点左边从右至左其各位的位权依次是：160、161、162等等 小数点右边从左至右其各位的位权依次是： 16-1、16-2等等 .例如：十六进制数3A.D1可以表示为：3A.D1=3161101601316-1116-2四种记数制表示数的关系进位制中的相互转换 进位制有以下几种转换：1）非十进制 十进制位权法：把各非十进制数按权展开求和示例：（11.01)2 = 12112002-112-2 （345.2)8 = 38248158028-1 （A.2C)16 =10160216-11216-2 2）十进制 非十进制分两种：整数的转换例子 小数的转换例子 3）二进制与八，十六进制之间的转换二进制八进制（例子）整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位参考材料 不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置 开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组 二进制数所对应的八进制数码即可。 例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1 7 即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位 八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。 二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位 置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一 组二进制数所对应的十六进制数码即可。 例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数： 0110 1110 0110. 1101 6 E 6 D 即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。反过来， 将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完