高数习题【一元微积分】.doc

习题08一、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1 设的定义域为，则的定义域为 （ ） ； ； ； 。2当，则下列无穷小量与不等价的是 （ ） ； ； ； 。3在区间内下列函数无界的是 （ ） ； ； ； 。4设，则在 （ ）既可导又连续；可导但不连续；不连续也不可导；连续但不可导。 5设存在，则 （ ） ； ； ； 。6下列结论中错误的是 （ ） ； ； ； 。7 下列函数中，为的原函数的是 （ ）； ； ； 。二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1、 ；2、设，则 ；3、函数在闭区间上满足罗尔定理的条件，其中的 ；4、曲线在点的切线方程为 ；5、函数的极大值为 ；6、 ；7、若，则 ；8、 。三、计算题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1、求。2、 设，求。3、 设方程 ，求。4、求积分。 5求积分。6求积分。四、应用题与证明题(每题5分，共10分)1计算由抛物线及直线所围成的图形的面积。2证明：当时，。习题09一、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1、设，则 ；2、 ；3、 ；4、函数在闭区间上满足罗尔定理的条件，其中的 ；5、曲线在点的切线方程为 ；6、参数方程，所确定的函数的导数 ；7若，则 ；二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1、点是函数的 （ ） 连续点；可去间断点；无穷间断点；跳跃间断点。2、极限 （ ） ； ； ； 。3、当，则下列无穷小量与不等价的是 （ ） ； ； ； 。4、设，则 （ ） ； ； ； 。5、 （ ） ； ； ； 。6、下列结论中错误的是 （ ） ； ； ； 。7、设为一个原函数，则 （ ） ； ； ； 。三、计算题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1、求极限。2、设函数 在处连续，求的值。3、求函数 的单调区间和极值。4、设，求。5求定积分。6求积分。四、应用题(8分)(1) 计算由抛物线及直线所围成的平面图形的面积。(2) 求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。习题10一、 填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1 设，则 ；2 ；3设 ；4 ；5 ；二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共5小题，每小题5分，共25分)。1设函数在处连续，则 （ ） ； ； ； 。2设，则 （ ） ； ； ； 。3设函数在处具有二阶导数，且，则为 （ ） 最小值； 极大值； 最小值； 极小值。4 （ ） ； ； ； 。5设，则 （ ） ； ； ； 。三、计算题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1、求极限。2、 ，求。3、 求函数 的单调区间和极值。4、求不定积分。5求不定积分。6求积分。四、应用题(8分)(1) 计算由抛物线及直线所围成的平面图形的面积。(2) 求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。习题11一、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1设，则 ；2 ；3设在区间-1,1上满足拉格朗日中值定理的条件，其中的 ；4，则 ；5设则 ；6 。二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1设函数在处连续，则 （ ） ； ； ； 。2 （ ） ； ； ； 。3 ； ； ； 。4下列结论中错误的是 （ ） ； ； ； 。5设是的一个原函数，则 （ ） ； ； ； 。6 （ ） ； ； ； 。7曲线在点处的切线的斜率 （ ） ； ； ； 。三、计算题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1、 求极限。2、 设，求。3、 设，求。4、求不定积分。5求定积分。6求由曲线和直线所围成图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。四、综合题(6分)求函数在区间上的最大值与最小值。习题12一、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共5小题，每小题4分，共20分)。1下面命题正确的是 （ ） 表示同一个函数； 是奇函数； 在是有界函数； 是周期函数。2 （ ） ； ； ； 极限不存在。3，则微分 （ ） ； ； ； 。4设函数 ，则在点 处 （ ） 不连续； 连续但左右导数均不存在； 连续且可导； 连续但不可导。5 （ ） ； ； ； 。二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24)1设，则 ；2 ；3曲线在处的切线方程为 ；4 ；5 ；6 。三、计算题(本题共5小题，每小题8分，共40分)1、设函数在处连续，求的值。2、 设，求。3、 求。4、求。5求函数的单调区间及极值点。四、应用题(10分)求平面上曲线以及所围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。习题13一、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共6小题，每小题4分，共24分)。1下函数的定义域是 （ ） ； ； ； 。2当时，下列无穷小量与不等价的是 （ ） ； ； ； 。3函数由参数方程，则 （ ） ； ； ； 。4函数 在区间上满足 （ ） 2； 3； 1； 0。5设的一个原函数为，则 （ ） ； ； ； 。6设， （ ） ； ； ； 。二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28)1设，则 ；2 ；3设函数，则