2010~2011学年度第一学期北京市各区期末考试数学试题分类解析三角函数1(必修四答案).doc

五、三角函数1（2011年西城期末理3）已知中，则角等于( D )A B C D2（2010年海淀期中文4）函数的一段图象如图所示，则 （ D ）A. B. C. D. 3.（2011年东城区示范校考试文5）向量， ，为了得到函数的图象，可将函数的图象（ D ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度4（2011年海淀期末理1）的值为（ B ） A. B. C . D. 5.（2011年丰台区期末理4）已知，那么a，b，c的大小关系是( D ) Aa c b Bc a b Cb c a Dc b a6（2011年朝阳期末理2）要得到函数的图象，只要将函数的图象（ C ）A向左平移单位B向右平移单位 C向右平移单位 D向左平移单位7（2011年海淀期末文1）的值为( C )A B C D8.（2011年东城区期末理9）已知，且是第二象限角，则答案： . 9.（2011年昌平期末理2）=（ B ）A. B. C. D. 10.（2011年东城区期末文9）已知为第二象限角，且，则 答案： 。11（2011年西城期末文12）在中，若，则_.答案：。12（2010年海淀期中文9）已知角的终边经过点, 则的值是_.答案：。13.（2011年东城区示范校考试理12）在中，内角的对边分别是，若，则A角大小为 答案：。14.（2011年丰台区期末理10）在ABC中，如果，那么= 答案：。15（2011年昌平期末理10）已知a、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边，若a=2, b=, A+C=2B,则A=_。答案： 。16（2011年房山区期末文9）函数的最小正周期是_ ，最大值是_ _答案： ， .17（2010年海淀期中理11）已知，则的值为_ 答案：。18（2010年海淀期中理12）在中，且,则边AB的长为 答案：1。19（2010年海淀期中文10）在锐角中，角的对边分别为，已知则_. 答案：。20.（2011年丰台区期末理9）在ABC中，如果，那么= 答案：。21（2011年朝阳期末理9）已知，则 .答案：。22（2011年朝阳期末文9）已知，则 。答案：。23（2011年石景山期末理9）已知，则 答案：。24（2011年房山区期末理14）如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：若，对于内的任意实数（），恒成立； 函数是奇函数的充要条件是；若，则方程必有3个实数根；，的导函数有两个零点； 其中所有正确结论的序号是 答案： （只写出1个正确序号得2分，有错误序号不得分）.25.（2011年东城区期末文15）已知函数（）求的值及的最小正周期；（）当时，求的最大值和最小值解：（）. 6分可知，且函数的最小正周期为7分（）由可得，所以，当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为13分26.（2011年东城区期末理15）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值解：（）由图可得，所以 2分所以 当时，可得 ，因为，所以 5分所以的解析式为 6分（） 10分因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为13分27（2011年房山区期末文15）在中，角A、B、C的对边分别为、，角A、B、C成等差数列，边的长为（I）求边的长；（II）求的面积解：（I）角A、B、C成等差数列，2B=A+C. -1分 A+C=， 3B=，B=. -3分 由正弦定理得 ， -5分. -6分（II）， ， ，或 ，. -7分-8分 -11分或者 -8分 -11分的面积.-13分28（2011年房山区期末理15）在中，角A、B、C的对边分别为、，角A、B、C成等差数列，边的长为（I）求边的长；（II）求的面积解：（I）角A、B、C成等差数列，2B=A+C. -1分 A+C=， 3B=，B=. -2分法一：， ，.-3分又， ， . -4分法二：， 由，得. -3分又， ， . -4分由正弦定理得 ， ， -6分. -7分（II） -8分 -11分或者-8分 -11分的面积.-13分29（2010年海淀期中理15）在锐角ABC中，角的对边的长分别为已知， .（I）求的值；（II）求的值.解：（I）由 .2分可得， .4分（II）由锐角ABC中可得 .6分由余弦定理可得：， .8分有： .9分由正弦定理：， .10分 即 .12分30（2010年海淀期中文16）已知函数.（I）若，求的值；（II）求函数的单调增区间.解：（I） .3分（只写对一个公式给2分） .5分 由，可得 .7分所以 .8分 .9分（II）当， .11分即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是 . 13分31.（2011年东城区示范校考试理15）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域解：（）由已知可得2分 3分4分（） 6分 7分 8分 9分 12分的值域是13分32（2011年西城期末理15）已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域.解：（）因为点在角的终边上， 所以， 2分所以 4分. 5分（） 6分， 8分因为，所以， 10分所以， 11分所以的值域是. 13分33（2011年西城期末文15）已知函数.（）求的值；（）若，求的最大值和最小值.解：（）= 2分. 4分（） 6分. 8分因为，所以， 10分所以 ， 11分所以的最大值为 ，最小值为. 13分34.（2011年丰台区期末理15）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于（）求的值；（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值解：（） 4分因为 ，所以 ， 6分所以 所以 7分（）当 时， ，所以 当，即时， 10分当，即时， 13分35.（2011年丰台区期末文15）已知函数（）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的取值范围解：（）因为 4分 6分所以 7分（）当 时， ， 9分所以 当， 当， 11分所以的取值范围是 13分36（2011年朝阳期末理15）已知中，.（）求角的大小；20070316（）设向量，求当取最小值时， 值.解：（）因为，所以. 3分因为，所以.所以. 5分因为，所以. 7分（）因为， 8分所以. 10分所以当时，取得最小值.此时（），于是. 12分所以. 13分37（2011年朝阳期末文15）已知函数 （）求的最小正周期；（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值解：（）因为， 4分所以，故的最小正周期为. 7分（）因为 ， 所以 9分所以当，即时，有最大值. 11分当，即时，有最小值 13分38（2011年海淀期末理15）设函数，.（）求在上的值域；（）记的内角的对边长分别为，若求的值.解：（I） .2分 . .4分 ， ， .5分 ， 即在的值域为 . .6分 （II）由（I）可知， ， ， .7分 ， ， .8分 . .9分 ， .10分把代入，得到， .11分 或. .12分39（2011年海淀期末文15）设函数，.（I）求函数的周期和值域；（II）记的内角的对边分别为，若 且，求角的值.解：（I） ， . 3分 的周期为 （或答:）. .4分 因为，所以,所以值域为 . .5分 （II）由（I）可知， , .6分 , .7分 , , .8分 得到 . .9分 且 , .10分 , , .11分 ， . .12分 . .13分40（2011年石景山期末理15）已知函数（）求的值；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值解：（） 4分 （） 6分， 当时，即时，的最大值为8分（），若是三角形的内角，则， 令，得，或，解得或 10分由已知，是的内角，且， 11分 又由正弦定理，得 13分41（20