2010届高考数学基本初等函数及跟踪训练.doc

高考真题解密考点 基本初等函数真题1 （2009年江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 。命题探究 本题主要考查指数函数的性质。考题的命制，将指数函数、数与1的大小比较结合起来，较好地体现了注重基础、以课本为本的命题思想。课本探源 本题是人教版数学必修1第59页第8题的第（3）小题“已知下列不等式，比较、的大小：（3）”的改编题。相比之下，变得更加具体，函数的说法更有暗示作用，即暗示利用指数函数的单调性求解。知识链接 1 指数函数：（），定义域R， 值域为（）. 当，指数函数：在定义域上为增函数；当，指数函数：在定义域上为减函数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反. 2对数函数：如果（）的次幂等于，就是，数就叫做以为底的的对数，记作（，负数和零没有对数）；其中叫底数，叫真数.3（）与互为反函数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.规范解答 真题2 （2009天津卷）设，则（ ）A. abc B. acb C .bca D. bac命题探究 本题主要考查对数函数和指数函数的性质。考题的命制，利用对数函数、指数函数的性质比较数的大小，达到了考查考生灵活应用对数函数、指数函数性质的目的，较好地体现了重视基础的命题特点。技巧点拨 比较两个幂值和两个对数值大小的方法 （1）若是两个幂值的大小的比较，则首先分清底数相同还是指数相同，如果底数相同，可以利用指数函数的单调性；如果指数相同，可以转化为底数相同，也可以借助图像；如果底数不同，指数也不同，就要利用中间量进行比较。（2）若是两个对数值的大小比较，如果底数相同，可以利用对数函数的单调性；如果底数不相同，可以利用换底公式化为同底数的对数；如果底数、真数都不相同，就要注意与0比较或与1比较。规范解答真题3 （2009全国卷）函数的图像（ ） （A）关于原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）关于直线对称命题探究 本题考查对数函数及对称知识，考查了考生推断命题真假的能力。课本探源 本题是人教版数学必修1第75页B组第4题“已知，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由。”的改编题。这里，函数的化简等，只需要扎实的基本功，一些简单的对数运算法则。知识链接 对数运算： 规范解答真题4 （2009江苏卷改编）设为实数，函数. （1）若，求的取值范围； （2）求函数的最小值命题探究 本题主要考查函数的概念、性质、图象及解绝对值不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。对第（1）问，可以利用条件将问题化为绝对值不等式求解；对第（2）问，可转化为动曲线（动二次函数图像）、动区间的二次函数的最值问题去解决，具体方法见上份资料。本题的设计不重技巧而重通性通法，并且紧扣书本，对考试大纲的重点问题重点考查要求。我们应从基础知识到基本方法，再由基本训练到形成能力，这样样才能扎扎实实、一步一个脚印地搞好这一部分的复习。规范解答高考真题解密基本初等函数跟踪训练1.（2009湖南卷）的值为（ ）A B C D 2(2009年广东卷)若函数是函数的反函数，且，则 （ ）A B C D2 3（2009湖南卷）若a0，1，则（ ） Aa1,b0 Ba1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b04（09厦门质检）设 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5（09厦门一中）已知函数y=2x；y=log2x；y=x1；.则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）ABCD6已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）Aa2或a3 B2a3 Ca-3或a-2 D-3a-27.已知集合，则等于 。*8.（06福建12）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）A B C D滚动训练题组9已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(uA)(uB)= ( )A1,6 B4,5 C1,2,3,4,5,7 D1,2,3,6,710.（2009天津卷）已知函数若，则 。11.（2009重庆卷理）若是奇函数，则 。 开始S2n1Snn1S2输出n出是结束否12设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为（ ）A1和3 B2和4 C2 D313由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是 14（2009福建卷）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A1B2C3D415在R上定义运算:,则满足0的实 数的取值范围为( )A(0,2) B(-2,1) C D(-1,2) 16将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 3 2 6 5 4 10 9 8 7 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第1个数为_.17若，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数,满足(1);(2);(3),则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 。18已知