陀螺仪论文.doc

陀螺经纬仪定向的误差分析及导线平差摘 要：井下经纬仪导线通常是由井底车场开始的向井田边界推进的，根据误差累计原理，导线点位的误差离井底车场越远误差越大。利用陀螺经纬仪定向时，对其进行误差分析及平差，能有效地控制误差，并提供最优定向法！关键词：陀螺经纬仪；定向误差；导线平差1 陀螺经纬仪定向的精度平定陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角一次测定中误差mT和一次定向中误差m表示。1.1 陀螺方位角一次测定中误差在待定边进行陀螺定向前，陀螺仪需在地面已知坐标方位角边上测定仪器常数。按煤矿测量规程规定，前后共需测46次，这样就可按白赛尔公式求算陀螺方位角一次测定中误差，即仪器常数一次测定中误差（简称一次测定中误差）为：式中 vi仪器常数的平均值与各次仪器常数的差值； n测定仪器常数的次数。则测定仪器常数平均值的中误差为：m平= mT平=1.2 一次定向中误差一次定向中误差可按下式计算：式中 仪器常数平均中误差； 待定边陀螺方位角平均值中误差；m= 确定子午线收敛角的中误差。因确定子午线收敛角的误差m较小，可以忽略不计，故上式可写为：m= 2 陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析 如前所述，陀螺经纬仪的测量精度，以陀螺方位角一次测定中误差表示。不同的定向方法，其误差来源也有差异。目前国内最常用的是跟踪逆转点法和中天法，其中所用的一些数据是根据具体的仪器试验分析所得，有一定得局限性，但对掌握误差分析方法而言，却是无关紧要的。2.1 跟踪逆转点法定向时的误差分析 以JT15型陀螺经纬仪为例进行探讨。按跟踪逆转点法进行陀螺定向时，主要误差来源有：经纬仪测定方向的误差；上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差；悬挂带零位变动误差；灵敏部摆动平衡位置的变动误差；外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。根据对JT15陀螺经纬仪的测试结果，对上述因素作如下分析。1. 经纬仪测定方向的误差（1） 对中误差一般陀螺定向边都比较长，当测线边长d=50m时，取eT=ec=0.8mm，则觇标对中误差mec和仪器对中误差meT为：mec=meT= = =2.26（2） 测前测后两测回的平均值中误差为：mi平= =4.2（3） 由5个逆转点观测确定陀螺北方向的误差逆转点观测误差包括跟踪瞄准误差mv和读数误差mo故逆转点观测误差为：mc=5由5个逆转点相应的误差为：mN0=2.5故经纬仪测定方向的误差为：mH=5.92. 上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差，取连接误差mE=2。3. 悬挂带零位变动误差，取变动误差为ma=4。4. 灵敏部摆动平衡位置的变动误差，取其中误差mb=6。5. 外界条件，如风流、气温及震动等影响，这些条件影响程度比较复杂，无法精确地一一测试，可取m外=5。 所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：mT=10.7 误差分析的结果说明，JT15陀螺经纬仪的设计精度是合理可行的。2.2 中天法定向时的误差分析 以WILD GAK1T2型陀螺经纬仪为例进行分析探讨。其主要误差来源有：经纬仪测定方向的误差；陀螺仪与经纬仪的连接误差；悬挂带零位变动误差和摆动平衡位置的变动误差；中天时间的测定误差和摆幅的读书误差；外界条件影响。1. 经纬仪测定方向的误差（1） 对中误差当定向边边长d=50 m时，仪器及觇标的对中误差由上面分析得：mec=meT=2.26（2） 测线前后两测回的平均值中误差mi平=1.41则mH=3.492.陀螺仪与经纬仪的连接误差，取mE=2。3.悬挂带零位变动误差和摆动平衡位置的变动误差，mb=6。4.中天时间的测定误差和摆幅的读数误差mNT=将有关数值代入上式，得mNT=则mNT=8.86所以，测线陀螺方位角一次测定中误差为：mT=12.53 陀螺仪定向导线的平差由于目前陀螺经纬仪的定向精度在1560之间，所以陀螺定向边不能完全作为坚强边来控制7和15基本导线，因而陀螺定向边应和导线边一起作联合平差。 图1 具有两条陀螺定向边导线的平差示意图具有两条陀螺定向边导线的平差，图1中AB及CD边为陀螺定向边，其坐标方位角分别为1与2，平差步骤如下：（1） 1.求算陀螺定向边AB与CD的定向误差ma1和ma2及导线测角中误差m，m可按导线的实际情况来求，或按闭合导线的闭合要求，或按双次观测列求得。2.按条件观测平差，列出角改正数条件方程，如图1所示，导线的角闭合差为：1-2+1+2+n-n180=W改正数条件方程为：v1-v2+v1+v2+vn+W=0，其中n为导线中角度个数。3.确定定向边方位角的角度的权，当等精度观测时，取导线的测角中误差m为单位权中误差。即P=1，则定向边方位角的权为： P1= P2=权倒数为： q1= q2=4.组成法方程式 NK+W=0 其中N=n+ q1 + q2，解法方程式得K=-5.计算各改正数，导线各角度的改正数为：v1=v2=vn=K，定向边AB的方位角1的改正数为：v1= q1 K，定向边CD的方位角2的改正数为：v1=-q2 K。将各观测值加入所求得相应的改正数v，就可得到各方位角和导线角的最或值。这是具有两条陀螺定向边导线的平差，具有多个陀螺定向边导线的平差也可以按上述原则进行，只不过多列几个法方程式。4 结论根据对GAK11型陀螺仪在现场相同条件下所进行的实际定向成果的分析，可得如下结论：（1） 跟踪逆转点法观测5个逆转点时，其一次定向中误差m=8.55，中天法测定5个中天时间加零位改正时的一次定向中误差m=8.90，说明两种定向方法的精度均能满足工程测量所要求的定向精度，但逆转点的定向精度稍高一点。（2） 逆转点法定向观测5个逆转点所需要陀螺运转的时间为19min，中天法定向观测5个中天时间所需要陀螺运转的时间为16min，从尽量缩短井下定向作业时间、延长仪器使用寿命和增加逆变器容量的定向观测时间来考虑，中天发稍优于逆转点法。（3） 中天法定向时的观测者要较逆转点法定向的观测者省力轻松。因此中天法定向照准部固定不动，观测者只需要在读取中天时间和摆幅时注意集中精力，而逆转点法