2011朝阳区一模数学试卷分析.doc

朝阳区2011一模数学试卷分析北京中考研究中心 高立辉一、 整体难度本试卷总体难度中等偏低，但是知识点考察的比较全面，本试卷的最大亮点是非常重视基础知识的掌握、灵活运用，例如第15题考察的是对三角形全等的判定及平行四边形的判定，第19题考察的是对一元二次方程定义的判定及二次函数顶点坐标的求法，都是围绕基础知识，基本方法展开的题目。此外，能看出本套试卷出题人有意识的在考察同学们的认真审题的能力和分情况讨论解题的能力，例如第16题 的（2）小问中，P点坐标在哪个象限，需同学们分情况讨论，第23题的（3）问，第24题的（3）问也要学生分情况讨论。 二、 难易程度及分值分布图各题总体难易程度题号12345难度易易易易易类型代数代数代数概率统计分值44444题号678910难度易易难易易类型几何代数代数代数代数分值44444题号1112131415难度易中易易易类型几何代数代数代数几何分值44555题号1617181920难度易易易易中类型代数代数几何代数统计分值55555题号2122232425难度中中难难难类型几何几何代几综合代几综合几何分值64787考点分布代数几何概率与统计代几综合57351315难易分布简单中等难751926三、 难点、易错点分析第8题：考察的是最值问题，当考生拿到此题时都在考虑二次函数的最值问题，其实此题只是将点A代入得到a-b=1，然后将ab中的其中一字母用另一字母代换，得到关于其中一字母的二次多项式，然后根据二次函数的最值求其代数式的最值。中考中若遇到代数式中求最值问题时一般将其转换成一个二次函数的问题求解。第12题： 本题相对以往第12题而言较为容易，考察的是学生推理以及总结规律的能力，12题一般作为填空题中的难题，此题考察的是三角形和梯形的中位线问题，由题中给出的数值我们不难发现其中蕴含的规律，只是第三空我们需注意的是高h=12n ，学生容易犯错需要学生认真做题。若此题不给出数值，难度会增大。第15题： 此题考察的是梯形的问题，但没有用到我们通常说的辅助线的问题，题中只是一个简单的证明全等的问题，（2）中若是只问AC、FB的关系时，可能有些学生考虑的会不全面，丢掉位置关系，从而造成失分，因此需要学生在审题时要认真细心，考虑应全面。第18题： 此题考察的是折纸问题，但此题是折纸问题中较简单的一种题型，折纸问题蕴含着轴对称和勾股定理等知识点，因此在以后的中考中此题型可能要占一席之地，望同学们多加注意。第21题： 此题考察的是有关圆的问题，通常中考中会有两小问，（1）求证切线，此题显然很简单，（2）求线段的长，通常用的是解直角三角形和相似来解决，此题只利用了全等和垂径定理就能解决，所以此题难度不大。第22题：考察了学生的阅读与操作能力，并不复杂，解决此题型的关键：（1）读懂题目要求，根据所给的要求找突破口，（2）根据要得到的图形的性质找突破口，怎样分割原图形得到我们所要的图形。然后要动手操作大胆想象，此题型难度不算大，只是我们不好想到而已。第23题：此题是一道代几综合题，看似也是一道动点问题，其实质却是一道分情况讨论的题型，（1）小问较简单，利用梯形的知识即可解决，（2）小问可能有学生感觉我从下手，其实给出的条件FEC=ACB，我们不难发现ACE和ECF中有一公共角，所以两三角形相似，xy正好包含在两三角形中，找到对应边的比，再利用勾股定理用含x的式子表示出CE的长，即可求出xy的关系式。（3）小问要确定EFC是等腰三角形，此时只需确定等腰三角形中哪两边是腰即可，但需要分情况讨论，利用等腰三角形的有关性质求出x的值。第24题：此题放到24题的位置，难度不算太大。（1）（2）小问不难解决，难点就在于（3）小问中，看似有些难度，当算起来时应该不算太难，只是当算出A、B点坐标时，只需讨论一下哪个是A点坐标，哪个是B点坐标即可，分情况讨论后，根据面积相等，不难列出等式求出P点坐标。第25题：本题考察了几何三大变换中的旋转。难度较大。若仔细审题，我们会发现，第（1）小问其实告诉了我们解题的思路，这类题型一般（1）小问较简单，有些学生认为简单做出来即可，其实不然，我们一定要仔细研究（1）中的解题思路，他一般是后面难题的解题思路。望考生以后做题时多往这方面考虑，使我们将简单题的思路转变成难题的解题思路。使难题得以解决。四、总结分析 总体来说，本试卷考察的主要是学生对基础知识的掌握程度，有些学生只重视对难题的突破，忽视了对基础的把握，从而使学生对于基础知识的理解不到位，使得这张卷子看上去有些难度。从知识点的考查来看，代数方面：函数图象的考察仍然是考察的重点，对于代数式的恒等变形从其他区的试卷中可以看出越来越受中考的重视，其中整体带入思想以及数形结合思想正是学生们需要加强锻炼的地方。几何方面：三大变换仍旧是难点，动点问题、最值问题也会成为中考的难点，而事实上这部分题目的特点也很明显，需要学生们在平时的练习当中多做总结，找到解决此类问题基本方法，以应对几何难点。代几综合：这类考题的分值比以往有所增加，在近几年的北京中考题中经常出现，考查学生的综合素质，尤其是分析问题、解决问题的能力。