matlab 信号抽样与恢复.doc

实验一 信号抽样与恢复一、实验目的学会用MATLAB实现连续信号的采样和重建二、实验原理 1抽样定理若是带限信号，带宽为, 经采样后的频谱就是将的频谱 在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此，当时，不会发生频率混叠；而当 时将发生频率混叠。2信号重建经采样后得到信号经理想低通则可得到重建信号，即：=*其中：=所以：=*=* =上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。利用MATLAB中的来表示，有 ，所以可以得到在MATLAB中信号由重建的表达式如下：=我们选取信号=作为被采样信号，当采样频率=2时，称为临界采样。我们取理想低通的截止频率=。下面程序实现对信号=的采样及由该采样信号恢复重建：三、上机实验内容1验证实验原理中所述的相关程序；2设f(t)=0.5*(1+cost)*(u(t+pi)-u(t-pi) ，由于不是严格的频带有限信号，但其频谱大部分集中在0，2之间，带宽wm可根据一定的精度要求做一些近似。试根据以下两种情况用 MATLAB实现由f(t)的抽样信号fs(t)重建f(t) 并求两者误差，分析两种情况下的结果。(1) wm=2 , wc=1.2wm , Ts=1;(2) wm=2 , wc=2 , Ts=2.53对以下simulink ch6example1_He7.mdl低通采样定理以程序实现,具体参数参考框图内参数。五参考程序例1-1 Sa(t)的临界采样及信号重构；wm=1; %信号带宽wc=wm; %滤波器截止频率Ts=pi/wm; %采样间隔ws=2*pi/Ts; %采样角频率 n=-100:100; %时域采样电数nTs=n*Ts %时域采样点f=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); %信号重构t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(211);stem(t1,f1);xlabel(kTs);ylabel(f(kTs);title(sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号);subplot(212);plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t);grid;例1-2 Sa(t)的过采样及信号重构和绝对误差分析程序和例4-1类似，将采样间隔改成Ts=0.7*pi/wm , 滤波器截止频率该成wc=1.1*wm ，添加一个误差函数wm=1;wc=1.1*wm; Ts=0.7*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*Tsf=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);error=abs(fa-sinc(t/pi); %重构信号与原信号误差t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(311);stem(t1,f1);xlabel(kTs);ylabel(f(kTs);title(sa(t)=sinc(t/pi)的采样信号);subplot(312);plot(t,fa)xlabel(t);ylabel(fa(t);title(由sa(t)=sinc(t/pi)的过采样信号重构sa(t);grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel(t);ylabel(error(t);title(过采样信号与原信号的误差e