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文档简介

绝密启用前2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一模拟试题工程力学0901班第四次模拟考试 空间解析几何与线面积分 命题来源：高等数学同济大学第六版考生注意事项1 考生必须严格遵守各项考场规则.2 答题前，考生应将答题卡上的“考生姓名”、“报考单位”、“考生编号”等信息填写清楚，并与准考证上的一致.3 答案必须按要求填涂或写在指定的答题纸上.（1）选择题、填空题、解答题的答案写在相应的答题纸位置上.（2）必须用（黑）色字迹钢笔、圆珠笔、或签字笔在答题卡上作答.4 考试结束后，将答题纸一起放入原试卷袋中，试卷交给监考人员.一、选择题：15小题，每小题4分，共20分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1) 一向量的终点在点，它在轴、轴和轴上的投影依次为4，-4和7，则此向量的起点A的坐标是（ ）. A.； B.； C.； D.（2）设有直线及平面，则直线L（ ） A平行于； B在上； C垂直于； D与斜交.（3）对于格林公式，下述说法正确的是（C） A L取逆时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶偏导数且 B L取顺时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶偏导数且 C L为D的正向边界，函数P，Q在闭区域D上存在一阶连续偏导数 D L取顺时针方向，函数P，Q在闭区域D上存在一阶连续偏导数 （4）取定闭曲面的外侧，如果所围成的立体的体积是V，那么曲面积分=V的是（ D ） A B C D （5）设为在部分，则=（ B ） A B C D 二、填空题：6-9小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸指定位置上.（6）使三个平面：通过同一条直线的值为 .（7）设是由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界的外侧，则= （8）设有力场，已知质点在此力场内运动时，场力所作的功与路径的选择无关，则= （9）设为球心在原点，半径为R的球面的外侧，在= 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 答题卡一、 选择题：15小题，每小题4分，共20分 12345二、 填空题：6-9小题，每小题4分，共16分（6） （7） （8） （9） 三、解答题：1023小题，共64分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10）（本题满分14分） (1) 求过直线且与平面组成角的平面. (2) 计算，其中C是沿曲线从点A到点B的一段。（11）（本题满分10分）设具有连续导函数，计算曲面积分，其中为的锥面与球面所围成立体表面的外侧。（12）（本题满分12分）设曲面S为曲线绕轴旋转一周而成的曲面，其法向量与轴正向的夹角为锐角，计算曲面积分：（13）（本题满分10分）证明在整个xOy平面除去y的负半轴及原点的区域G内是某个二元函数的全微分, 并求出一个这样
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