一种简单自适应算法在5机架冷连轧机张力控制系统中的应用[1].pdf

电气传 动 2 0 0 6年 第 3 6卷 第 9期 一种简单 自适应算法在 5 机 架冷连轧机 张力控制 系统 中的应 用 一 种简单 自适应算法在 5机架冷连轧机 张力控制系统 中的应用 张 智密 王京 安世 奇 1 北 京科技 大 学 高效 轧制 国家工程研 究 中心 2 内蒙 古科技 大 学 摘要 河北 中钢 5机架全 连续 冷连轧 机组 是我 国 自主研制 开发 的全连 续冷 连轧 生产 线 并且 成功 应用 T D C作为主要控制器 针对该生产线机架 间张力 控制 所采用的一种简单 自适应控制算法 进行 了相应 的仿 真 研究和实际应用 仿真结果表 明 该 控制器与传统的 P I 控制器 相 比 显著提高 了系统 的动态 响应 性能 系统 输出能够很好地跟踪参考模型 的输 出 具有较好的鲁棒性 该 算法在 河北 中钢 1 2 5 0 5机架冷 连轧机 的 张力 控制系统 中得到 了成功应用 关键词 简单 自适应控制 冷连轧机 张力控制 TD C Ap pl i c a t i o n o f Al g o r i t h m o f Si mp l e Ada pt i v e Co n t r o l o n t h e Te n s i o n Co nt r o l S y s t e m o f Fi v e s t a n d Co l d Ta n de m Ro l l i n g M i l l Z h a n g Z h i mi W a n g J i n g An S h i q i Ab s t r a c t Fi v e s t a n d c o n t i n u o u s t a n d e m c o l d r o l l i n g mi l l f o r He B e i Z h o n g Ga n g S t e e l i s t h e f i r s t d o me s t i c pr o duc t l i ne o f c o l d s t r i p whi c h i s r e s e a r c he d a nd d e v e l o pe d i n de pe nde n t l y a nd u s e t he SI M ATI C TDC S UC c e s s f ul l y a s t he ma i n c o nt r ol l e r f o r t he f i r s t t i me I n t hi s p a pe r on e a l go r i t hm o f s i mpl e a d a pt i ve c on t r o l i s s i mu l a t e d a n d p u t i n t o p r a c t i c e f o r t h e t e n s i o n c o n t r o l b e t we e n t h e s t a n d s i n t h i s l i n e Th e s i mu l a t i n g r e s u l t i n d i c at e s c omp a r i ng wi t h c ommo n PI c ont r o l l e r i t s d yn a mi c r e s po ns e pe r f or ma nc e o f s y s t e m i s a dv a nc e d o b s e r v a bl y a nd t he ou t put c a n t r a c e we l l t he out pu t o f r e f e r e nc e d mode l t a ki n g on go od r obu s t ne s s The n i t ha s b e e n p u t i n t o p r a c t i c e a n d r u n s u c c e s s f u l l y f o r t e n s i o n c o n t r o l s y s t e m i n t h e p l a n t o f f i v e s t a n d c o l d r o l l i n g mi l l f or He Be i Zh on gGa ng St e e 1 Ke y wo r d s s i mpl e a da pt i ve c on t r o l t a nd e m c o l d r ol l i ng mi l l t e n s i on c ont r ol t e c hno l o gy d r i v e r c o nt r ol 一 1 e r TDC 1 引 言 河北 中钢 5机架全连续冷连轧机组是我 国在 消化 吸收 国外 相关 先进技 术 基础 上 自主研制 开 发 的全连续冷连轧生产线 其设计生 产能力为 4 O 万 t 成 品规 格范 围为 厚 0 3 2 0 mm 宽 6 0 0 1 0 2 0 mm 基 础 自动 化 级 采 用 了两 台 S I MATI C S 7 4 0 0可编程控制器和一台高性 能控制器 S I MAT I C TD C 其 中 T DC主 要 用 于完 成 需 要 快 速响应 的功能 如压下控制 厚度控制 张力控制 和速度控制等 响应时间可以达到 2 4 ms P L C 主要用于顺序控制 和其它一些速 度要 求不高 的 控制 大张力轧制是冷连轧的一个 特点 张力控 制 3 2 是冷连轧 自动控制的关键 本文针对该生产线机 架 间张力 所 采 用 的 一 种 简 单 自适 应 控 制 进 行 了 阐述 P I D控制器以其原理简单 使用方便 鲁棒性 强等优越性在工业控制领域中得到 了广泛应用 由于 P I D控制器 的 3个参数对 系统 的性能相互 影响 虽然有了一些经典的整定方法可供参照 但 是 P I D控 制 器参 数 的整 定 仍 然是 一 件 困难 的 工 作 简单 自适应控制 S AC 是一种对理想参考 模 型性能进行跟踪且结构简单 的控制算法 本文 研究的改进 自适应 控制算法结构简单 控制规律 计算容易 并能适应被控对象 的环境变化 通过 调整控制器参数 可获得 良好 的控制效果 仿真 维普资讯 一 种 简单 自适应算 法在 5机架冷连轧机张 力控制 系统中的应 用 电气传动 2 0 0 6年 第 3 6卷 第 9期 和实际结果均表明 该方法能够使 系统较好地跟 踪参 考模 型的输 出 鲁棒性好 具 有一定的实用 价 值 2 改进 的 简单 自适应 P I 控制 算法 2 1 常规 PI 控 制 连续系统的 P I 控制算法为 f t U Kp P K I P r d r 1 J 0 离散系统的 P I 控制算法为 u p d 是 一Kp 是 e 是 K 是 e 是 一 K 矗 E 是 2 其 中 e 是 一 P 是 3 e 是 一 e i 是 一 1 e 是 4 P r Y 5 式中 K Ki 分别 为控 制器的可调参数 它们的 整定 是 一个重 要 的环节 直 接影 响 到系统 的性 能 2 2 改进 的简 单 自适 应 P I 控 制 改进的简单 自适应控 制系统框 图如图 1所 示 其设计思想是使被控对象跟踪事先设计好的 理想参考模型的性能 改善了传统 P I 适应律的简 单 自适应控制算法存在的对被控对象要求过严和 控制律计算 困难等缺 陷 而且 不要求被控对象与 理想参考模型具有相同的结构和参数 因此通常 将理想参考模型设计成阶次较低的线性模型 控 制增益是根据跟踪误差和参考模 型的过程量 由 一 定 的 自适应 律 进行 在线调 节 图 1 改 进 的简 单 自适 应 控 制 系统 框 图 在线性 离散 时 间系 统 中 设 被 控对 象 的输 入 输 出模 型 描述 为 f z p 是 1 一Ap z p 是 Bp p I Y p 是 一C z 是 式 中 Y 为 m 维 输 出 向量 为 m 维 输入 向量 A 和 B 为具有 相应 维数 的定 常矩 阵 根据被控对象 的正实性 要求 引入 了 由 D 组成 的并联前馈补偿环节 D 为定常非奇异前馈 矩 阵 由于控制律 的计算要用到参考模型的内部状 态 所 以参考模 型 由如下状 态方程和输 出方程 描述 m 是 一Am x m k Bm m 矗 7 1 Y 是 一C z 是 式 中 z 为 m 维 参考 模 型 状 态 向量 Y 为 m 维 参考 模 型输 出 向量 u 为 m 维 参 考模 型输 入 向量 A B C 为具有相应维数 的定常矩 阵 定 义输 出跟踪 误差 为 e 是 一Y 是 Y 是 8 控制 目的是使被控对象输 出 Y 是 跟踪参考 模 型 的输 出 Y 是 即 l i me 矗 一0 9 控制律的计算式为 是 一 K 是 e 是 t K 五 z 矗 K 是 U 是 一 K 是 r T 正 1 0 其中 K 是 一 K 是 K 是 K 是 1 1 r T 一 P z T T 1 2 e 是 一 e 是 一 D 是 1 3 若该算法采用 P I 型控制律 则 K 是 一 KP 是 KI 是 1 4 KP 正 一 e r T 是 Tp Tp Tp T 0 1 5 KI 是 一 KI 是 一 1 e 正 r T 是 TI T I T 0 1 6 式 中 r 是 为误 差 向量 K 是 为 比例 积 分 系 数 K 是 为比例项 K 是 为积分项 可通过 T T D 调整 可见 简单 自适应 的 P I 控制律 与常规 的 P I 控制律本质是一样的 该控制算法是收敛的 其计算步骤如下 1 选 定参考模 型 Am B 和参 考输 入 U 给 定 控 制 器 参 数 及 其 初 值丁 p D 和 K 0 K 0 K 0 置 k 一1 2 对被控对象采样得 Y 是 3 由式 8 计算输出误差 e 是 由 式 1 3 计 算输 出误差 e 是 4 组 成 向量 r k 并 由式 1 4 式 1 6 分 另 0 计算 K 是 KI 是 K 是 5 由式 1 0 计算 U k 并输 出给被控对象 进 行控 制 6 k 一是 1 返 回到 1 33 维普资讯 电气传动 2 0 0 6 年 第 3 6卷 第 9 期 一种 简单 自适 应算法在 5 机 架冷连轧机 张力控制 系统 中的应 用 3 仿 真研 究 按 上 面 的 系 统 结 构 首 先 选 取 被 控 对 象 式 1 7 进行仿真研究 G s 一 1 7 选择参考模型 参考模型的性能指标代表了被控 对象所期望的性能指标 给出所 选参考模型的超 调量和峰值时间就可计算 出参考模 型的传 递 函 数 超调量为 1 0 峰值 时间为 0 0 8 S 2 误差 带 调整时间 t 一0 1 2 3 S 则参考模型的传递 函 数 为 G 一 1 8 采样 周期 T一0 0 0 1 S 变为 离散 参考模 型 为 G 一 z 1 4Zz十 U 44 l 转换 到状 态方 程形 式 得 到 A 一 1 9 4 8 一0 4 7 2 2 0 0 B 一E o 0 3 1 3 0 C 一E o 0 3 7 2 0 0 1 8 2 以式 1 7 为被控对象进行仿 真 为了考察 简 单 自适 应 控 制 对 被 控 对 象 参 数 变 化 的 适 应 情 况 在 0 6 S 时被控对象加 以幅值为 1的扰动 采 样 周期 T一0 0 0 1 S 简单 自适应 的控制参 数 U 一 1 T 一1 0 J T 一1 0 J D 一8 O 常规 P I 控制 中 应 用 Z N 方 法 整 定 控 制 器 参 数 k 一 2 8 1 2 5 k 一1 7 5 7 8 仿真结果见图 2 1 1 O 厂 一 常规P I 输出 l 出 图 2被 控 对 象 外 加 扰 动 时 的 仿 真 结 果 从 图 2可 以看 出 简 单 自适 应 控 制 的控 制 输 出能很好地跟随参考模型 的输出 超调量和调节 时间都小于 P I 控制 总体控制效果也好 于 P I 控 制 且简单 自适 应与 常规 P I 比较 能够较 快 地 克 服扰动 使输出重新 回到给定值 仿真证明 干扰 越大 自适 应 的 鲁 棒性 越 好 这 是 因为 自适 应算 法中控制增益 由跟踪误差和参考模型的过程量所 确定 而常规 P I 控制 增 益仅考 虑 了跟踪 误差 可 见 简单 自适 应控 制 的输 出 总 是跟 随 参 考 模 型 的 34 输 出 只要 选择 好参 考模 型 简单 自适 应控 制 的输 出就 会得 到较 好 的效果 具有 较 强 的适 应 能力 具 有一 定抗 干扰 性 鲁 棒性 较好 4 应 用 实例 冷 连轧 机架 间张 力控 制一 般采 用速 度调 整张 力 和辊缝 调 整 张力两 种方 式 本文 以第 一机 架为 控 制对 象 将 离 散 时 间 的简 单 自适 应 控 制算 法 应 用在 1 2机架间的速度调整张力系统中 即 1 2架 张力 有偏 差 2 架 速度 不 变 调 1 架 速度 设张力与速度差之 间的传递函数为二 阶 其 模 型描述 为 Y 是 一 一 n1 y k 1 一 2 y k一 2 b U k一 1 b U 是一 2 2 0 首 先用 现场 采 的数据 y k 是时刻 1 2机 架 间张力 U 是 一1 是 一1时 刻 1 2机架 轧 辊线 速 度 差 用 最 小二乘 法 建模 辨识 得 到 参 数 n 一 一 0 9 8 3 9 n 2 0 0 1 4 0 b 1 0 0 00 6 b 2 0 0 05 0 分别采用常规 P I 控制和简单 自适应控制对 以上对象进行仿真 采样周期 T一0 0 0 1 S 简单 自适应控制算法 中 选用 的参 考模型 为式 1 9 U 一 1 T 一 1 0 J T 一 1 0 J D 一 8 O 0 U k 输 出控制 1机架 的轧 辊 线 速 度 常 规 P I 控 制 中 仍用 z N方法整定控制器参数 k 一9 0 7 9 k 一 6 9 8 3 7 7 两种算法的仿真结果见图 3 参考模型输出 常 P I 输出 l 简 单自 适 应 输 n 图 3简 单 自适 应 控 制 与 常 规 P I 控 制 仿 真 结 果 比较 从仿真结果 可以看 出 简单 自适应 控制能很 好地跟踪模型输 出 而 P I 控制却较慢地跟踪设定 值 采用简单 自适应控制对 1 2机架间张力进行 控制 能够得到 比较稳定 的控制效果 采用 C语 言 编制 简 单 自适 应 控 制 的 程 序 编 译生成 T DC能够识别 的控制模块 将它嵌 入到 T DC中 张力给定值 U 1 先经过多次 的模拟 运行 调 试 不 断调 整 控 制器 的参 数 T T D 当 T 1 0 J T 一 1 0 J D 8 O 0时 1 2机架 间 的张力最接近给定值 由于 自适应控制增益的初 维普资讯 一 种 简单 自适应算 法在 5机架冷连轧机 张力控制 系统 中的应用 电气传动 2 0 0 6年 第 3 6卷 第 9期 值 K 0 均 随 意 选 定 为零 可 先 通 过 仿 真 或 对 实 际被 控对 象控 制 一 段 时 间后 将 取 得 的 K 是 的 稳 定值 作为 实 际控 制 的 自适 应 控 制增 益 的初 值 根 据实 际运 行结 果 画 出历 史 曲 线 每 秒钟 纪 录一 个数据 纪录了 1 h共 3 6 0 0组数据 其中简单 自 适应控 制 在 第 2 6 0 0采 样 点 时 开 始 投 入 投 入 了 约 1 8 rai n 第 3 6 0 0采样 点 时撤 出 现场 运 行 结 果 见 图 4 图 4现场 运 行结 果 从 图 4可 以看 出 简单 自适应 控 制未投 入 时 张力波动大 简单 自适应控制投入后 抑制了张力 的波动 而 简单 自适应 控制 撤 出后 张力 又产生 了 较大的波动 简单 自适应控制未投 入时 1 2机 架 间 张力 的 最 大误 差 达 到 0 9 6 t 最 大相 对 误 差 达到 3 9 7 方差为 0 2 2 7 7 张力波动较大 简 单 自适 应控 制 投 入 时 1 2机 架 间 张 力 的 最 大 误 差 0 3 8 t 最 大相 对误 差 1 6 2 方差 为 0 0 1 9 4 张力 波动 较小 因此 简单 自适 应 控 制 可 以对 1 2机架 间 的张 力 进 行 稳 定 控 制 且 能 满 足 生产 现 场的要求 图 5是简单 自适应控制投入时的控制 系统 现 场运行 结果 奏 40 2 3 00 硬福百 丽 修改稿 日期 2 0 0 6 0 4 2 8 西门子向中国科学院捐赠价值 1 0 0万人 民 币的先进实验设备 西门子 自动化与驱动集团进一步推动中国工业 自动化人才培养和学科发展 2 0 0 6 年 8月8日 西门子 中国 有 限公司 自动 化 与驱 动 集 团与 中 国科 学院 举 行 了设 备 捐 赠 协 议 签 字仪 式 根 据 协议 西 门子 自动化 与驱 动 集 团 向 中国科 学院 自动化研 究所 自动化 系统 工程师 资格 认证 A S E A 技 能测 试 中心捐 赠价 值 人 民 币 1 0 0万 元的 先进 实验 设备 西 门子再 次 以实 际行 动证 明 了