热力学与统计物理2007年A卷.doc

密封线 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 【A】卷参考答案和评分标准)西南程序设置 本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装) 设置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 关闭当前Word文档 再打开本文件大学 任课部门选择 任课教师所在部门 按拼音顺序排列 分两个选择框显示 在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然. 热力学统计物理 课程 20062007学年 第学期期 考试时间120分钟考核方式学生类别人数41适用专业或科类材料物理学科或专业年级2004 级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 命题须知 命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率80%。 在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。 试题题意应清晰明确，文字应准确简练。 A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。 同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应10%。 每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。 试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。 每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一 填空题(共10小题，20个空格，每个空格1.5分, 计30分)1 描述热力学系统的平衡状态有 _几何_, _力学_, _化学_和 _电磁_等四类参量。2 理想气体的卡诺循环的四个准静态过程是 _等温膨胀_, _绝热膨胀_, _等温压缩_ 和 _绝热压缩_ 。3热力学第二定律的开尔文表述是_不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功_ 而不引起其它变化。 4判定孤立系统的某一状态是否为平衡态，是用_熵_判据；对等温等容系统，引入_自由能_判据。 5开系的热力学基本方程是 。6系统中有两个粒子，粒子的个体量子态有3个, 对于玻耳兹曼系统, 有_9_个可能的 微观状态数；对玻色系统，有_6_个可能的微观状态数；对费米系统，有_3_个可能 的微观状态数。7在满足经典极限条件下，玻耳兹曼分布，玻色分布和费米分布三种分布的微观状态数 关系可以大概写 。 8. 理想玻色气体和费米气体的弱简并条件是 或虽小但不可忽略_。 9. 玻耳兹曼关系给熵函数以明确的统计意义，对于粒子可分辨的系统 (定域系统) 可写成_ _ 10能量均分定理的内容是_对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平_方项的平均值等于。单原子分子理想气体的内能是。 二 选择题（共8小题，每题2.5分, 计20分） 1两个物体达到 热平衡时，下列的哪种函数的值是相等的? (A) 温度 (B) 内能 (C) 熵 (D) 自由能 _A_2. 理想气体严格遵从(A) 玻意耳定律(B) 焦耳定律(C) 阿伏加德罗定律(D) 第一，第二和第三热力学定律 _ABCD_3. 试判断下列那种说法是正确的(A) 在S,V不变的情形下，稳定平衡态的H 最小。(B) 在S,p 不变的情形下，稳定平衡态的H 最小。(C) 在H,p 不变的情形下，稳定平衡态的U 最大。(D) 在F,T 不变的情形下，稳定平衡态的p 最小。 _B_4. 依次根据下列的相图判断相变的类(A) 1级相变，2级相变，1级相变，2级相变(B) 1级相变，1级相变，2级相变，2级相变(C) 2级相变，1级相变，2级相变，1级相变(D) 2级相变，2级相变，1级相变，1级相变 _A_4. 下面是金-银二元合金相图，选项中那个说法是正确？(A) 区是固相，区是液相， 自由度都是3。(B) 相是液固两相共存区，自由度是1。(C) PS是冷却线，凝固过程是在一个温度范围内完成的。(D) 在两相共存时，凝出的固相一般具有与液相相同的成分 _C_ 6. 自然界的微观粒子可分为两类，称为玻色子和费米子。下列哪个选项都是费米子？(A) 电子，原子，质子和中子。(B) 光子，电子，质子和中子。(C) 核，光子，电子和原子。(D) 原子，质子，中子和子。 _A_ 7. 在体积V内，在到的能量范围类，三维自由粒子的量子态数为(A) (B) (C) (D) _A_ 8判断下列哪些说法是正确的 (A) 金属原子内的电子对金属的热容量贡献很小。 (B) 从能量均分定理可以得到平衡辐射能量是有限值。 (C) 微观粒子全同性原理对简并气体的宏观性质有决定影响。 (D) 吉布斯佯谬可以用经典统计物理来解释。 _AC_三证明题 （共3小题，第1题5分，第2题，第3题各10分，计25分）1 证明：证: 由焓的全微分方程 2分等H过程 1分（）H=-0; T0) 2分2 试证明，相变潜热随温度的变化率为-如果相是气相，相是凝聚相，试证明上式可简化为： 证明：显然属于一级相变; ; 其中，在pT相平衡曲线上. 2 分其中： 1 分又有：； 2 分 由麦氏关系(2.2.4): 2 分上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得：- 2 分若相是气相，相是凝聚相；0；0；相按理想气体处理。pV=RT 1 分3 有一热机工作于初温为和的的两个均匀的物体之间，假设两物体是相同的， 具有恒定的热容量， 证明热机给出的最大功为，其中是两物体的终了温度。 证明：设两物体的终了温度为一物体从到， 放出的热量为 熵变 2分另一物体从到，吸收的热量为熵变 2分热机所作功 3分系统的熵值总是增大的方向进行的 3分四计算题(10分)n0v1 mol 的气体A1和n0v2 mol 的气体A2的混合物在温度T和压强p下所占体积为V0, 当发生化学变化并在同样的温度和压强下达到平衡时，其体积为Ve。求反应度。解：未发生化学变化时，有 （1） 2分 当发生化学变化时，原来有n0v1 mol 的气体A1，反应了n0v1 mol，未反应(1-) n0v1 mol, n0v2 mol 的气体A2，反应了n0v2 mol，未反应(1-) n0v2 mol, 生成n0v3 mol A3和n0v4 mol A4，有 (2) 2分 由式（1）比式（2）可得 (3) 2 分 解(3)式得 4分 五 解答题 (15分)已知自由电子气体的电子数密度为，求时，每个电子的平均速率，方均根速率和最大速率。