2015年保康一中高二上学期数学考试.doc

2015年保康一中高二上学期数学考试（2）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（ ）A B 7 C 6 D 2. 若为实数，则下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则3.已知直线平行，则的值是（ ）A 0或1 B1或 C0或 D 4. 已知，则函数的最小值是 （ ） A5 B4 C8 D6 5.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A B C D7 6. 关于直线与平面，有以下四个命题：( )若且，则； 若且，则；若且，则； 若且，则；7设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为w.w.w.gkstk.c.o.m( )A1 B3 C5 D不确定8.已知为的中点，则为( )A B C7 D189、已知直线方程为.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（ ）A（2m，m4） B（5，1） C（1，2） D（2m，m+4）10、设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）A锐角三角形B 直角三角形C钝角三角形D不确定11函数的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A BC D12. 点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式 恒成立，则的取值范围是（）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_ 14、在中，已知，则的面积_.15、下列命题正确的有 每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是:0180,且当倾斜角增大时,斜率也增大;过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.16 = ；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.18.（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积19.（本题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足1，nN*，求的前n项和分20（本小题满分10分）已知向量 ,函数(1)求的单调递增区间； (2)当时, 若求的值。21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面E为PD的中点，（1）若F为PC的中点，求证：平面PAC； （2）求四棱锥的体积V。22.（本题满分12分）已知直线方程为，其中（1）求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时的直线方程。参考答案一、选择题：1-5 ABCBA 6-10 DCACB 11-12 DB二、填空题： 13. 14.或 ； 15、 16.三、解答题：17.设点A关于直线l的对称点为垂直平分 3分在反射光线所在直线上.反射光线的方程为6分解 得入射点的坐标为.7分由入射点及点A的坐标得入射光线方程为10分光线从A到B所走过的路线长为12分18.(1)由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得.4分联立方程组解得，.6分(2)由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，.所以的面积.12分19.解：（）设等差数列an的公差为d（d0），则构成等比数列， 2分即，解得d0（舍去），或d2 5分（）由已知，当n1时，；当n2时， 7分由（），知*， 8分又，9分两式相减，得，