专题十二 万有引力与航天.doc

专题十二 万有引力与航天一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题有一个或多个选项符合题意。全部选对的得6分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)1. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )Ag1=a Bg2=aCg1+g2=a Dg2-g1=a2. “风云三号”气象卫星是我国第二代极轨气象卫星，卫星上装有十多台有效载荷，可实现全球、全天候、多光谱、三维、定量感功能。气象卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，卫星能在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球的自转角速度为，则( )A气象卫星运行速度为B气象卫星的周期为C气象卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长至少为D. 气象卫星到达赤道正上方时，应在同步卫星的上方3. 我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中错误的是( )A这两颗卫星的加速度大小相等，均为B若卫星1减速或卫星2加速，卫星1将与卫星2相撞C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零4. 已知引力常量G，那么在下列给出各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是( )A在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T5. 2011年9月29日2l时16分成功发射“天宫一号”，2011年11月1日发射“神舟八号”飞船与之对接。列关于“神 舟八号”飞船叙述正确的是( )A“神舟八号”飞船的发射速率小于7.9 km/sB为了准确完成“神舟八号”与“天宫一号”的对接，两者应在同一轨道上运行C对接前“神舟八号”应沿运行速度的反方向喷气，与“天宫一号”对接后周期变大 D“神舟八号”飞船做匀速圆周运动时，运行速率小于7.9km/s6. 我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是( ) A B C D7. 细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是( ) 8. 皮带传送机传送矿石的速度大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示，若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角为( )A. B. C. D9. 同步卫星与地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下关系正确的是( )A B. C. D. 10. 如图所示，汽车车厢顶部 悬挂一轻质弹簧，弹簧下 拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列正确的是( ) AL1=L2 B.LlL2CL1L2 D. 以上三种情况均有可能二、（本大题共3小题，共40分）11.（8分） 如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的，已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速度)。 12. (14分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近? 13.（18分）(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，