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2010年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第卷：一、选择题题号123456789101112答案ACBDAADCCBCB第卷：二、填空题题号131415161718答案如，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）55或1或或（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分）三、解答题：19本题满分6分解：原式=3分=6分20本题满分6分（1），2分（2）（说明：的位置有四处，分别是图中的此处画出在处的位置及证明，在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：的位置如图所示3分证明：4分5分6分（说明：其他证法参照此法给分）21本题满分6分解：（1）2分（2）（方法一）这个游戏不公平3分理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种（和为奇数）=4分（和为偶数）=5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为万千瓦4分5分经检验，是所列方程的根则2007到2009这两年装机容量的年增长率为6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%（3）7分2010年我国风力发电装机容量约为万千瓦8分24本题满分10分解：（1）设甲种树苗买株，则乙种树苗买株1分3分4分5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株（2）设买株甲种树苗，株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于906分7分此时费用8分是的一次函数，随的增大而减少当时，（元）9分即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元10分（说明：其他解法参照此法给分）25本题满分10分（1）（方法一）连接为的直径，且于，由垂径定理得：点是的中点1分又是的中点是的中位线2分3分为直径，4分即5分（方法二），1分是的中点，即有2分又，由与同对知3分又4分，即5分（方法三），1分由于是的中点，即有又与同对，2分又3分又4分即有，5分（2）连接与同对，6分为的切线，在中，设，则，由勾股定理得：7分又为直径，8分即 9分直径则的半径为10分（说明：其他解法参照此法给分）26本题满分12分解：（1），3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：4分证明：，即得：5分6分7分（证法二）结论：4分证明：，即得：5分在中，在中，6分7分（3）（方法一）有最小值8分=9分由（2）知，10分11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分（方法二）有最小值8分分别过点作的平行线，交点为由（2）知，四
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