科学与创新,一般人难以理解.docx

对微观世界的思考（二） 神秘的物质波 微观世界是奇特的，由于无法直接感知它，所以只能借助各种实验事实、客观现象，靠思维和数学去想象它、把握它。理解微观世界，有点像瞎子摸象，首先只能认识一些局部特征，而且这些认识往往还是表面的、初步的。要知道全貌、知道本质，必需要经过很长时间的积累和体会。“量子”是最早发现的，其基本特征主要是两个：1.在微观世界里，物理量可以或必须是不连续的；2.从细致本质的角度看，场物质可以或必须看成是一份一份的。虽然可以说，我们对“量子”现象基本上已一览无遗了，但我们对“量子”或“粒子”的本质，基本上还一无所知。爱因斯坦在临终前不久说过：“这50年的沉思，并没有使我更接近于什么是光量子这个问题的解决。”“量子”已经那么奇特，还有比“量子”更奇特的东西存在吗？那就是神秘的物质波。 德布洛依提出物质波的概念后，薛定谔很快地在他的量子力学中定量地描述了“物质波”，“物质波”是超奇特地存在于复数空间中的！我们实空间的人是无法具体感觉到它的！但“物质波”是不可或缺的，因为是它导致了一个“粒子”也会出现了干涉衍射的行为；是它导致了一个受约束的粒子必然出现“量子化”的现象；是它导致了一对相互纠缠的粒子居然出现“隐形传态”的瞬间感应，。“物质波”与我们宏观世界认为的波，本质上是完全不同的。或许我们比较极端地说，在实数空间里根本不存在“波”。水波，声波，只是一大群粒子有着一种特别的运动规范而已；光或电磁波也一样，也只是一大群“粒子”有着一种特别的运动规范而已。这么奇特的波是怎么被发现、引入我们的视野的呢？我们知道，在经典物理学中一个被看作为质点的宏观物体的运动状态是用它的位置矢量和动量来描述的。但是对于微观粒子，由于它具有波动性，有干涉衍射现象，具有不确定关系，因此其位置和动量是不可能同时准确确定的,也就不可能像经典物理一样用位置、动量以及轨道这样一些概念来描述微观粒子的运动情况了。微观粒子具有波动性，在经典物理学中我们用波函数(r,t)来描述一个经典波的运动状态，它表示在t时刻、在空间r处的某波动量的值为(对弹性介质中的机械波而言，这个量为质点离开平衡位置的位移；对真空中的电磁波而言，这个量是该处的电场强度或磁场强度的值）。对微观粒子，薛定谔尝试着用一个波函数=(r,t)来描述微观粒子的运动状态，并且猜测波函数满足如下的微分方程: (ih/2p)d/dt=-(h/2p)22+V 即为著名的薛定谔方程。其中V粒子所处的势场，i是纯虚数，波函数是复数函数。如果V只是坐标的函数而不显含时间的话，就可将波函数写成坐标函数与时间函数的乘积，将薛定谔方程分离变量后得到定态薛定谔方程：-(h/2p)22+V=E；其中常量E就是粒子的能量或称其为能量本征值。原子中，由于电子所处势场只是坐标的函数，因此原子必定存在一些定态；氢原子是由一个质子与一个电子组成的最为简单的原子系统，在这个体系中，V=-ke2/r；薛定谔从微分方程中解出了氢原子量子化的的能量：En=(-13.6)/n2eV; n=1,2,3,；这一结论与玻尔氢原子理论中的能级公式完全一致。从求解薛定谔方程的过程中还能得到：对于一定的主量子数n，氢原子中电子的角动量大小及其取向也是量子化的，其值分别取决于角量子数l，和磁量子数ml ;三个具体的量子数n、l、ml确定的情况下，不但能完全确定氢原子中能量、角动量、及角动量取向的情况，而且还能确定此时氢原子所处的波函数的具体函数形式。薛定谔的工作远远优于玻尔的旧量子论，随着新理论的诞生，描写物质波的波函数也粉墨登场了。物质波和波函数分别由德布洛依和薛定谔两人原创地引入的，他俩都苦苦寻思着波函数的意义。后来德国物理学家玻恩指出，波函数(r,t)不代表实际物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的概率波。根据波函数的统计意义，在得到定态波函数之后，就可以进一步具体讨论氢原子中电子在空间的概率分布，这一概率分布可以用空间中点的蔬密形象地表示出来，即形成了所谓的“电子云”。原子中电子具有一定的角动量，也具有一定的磁矩。可以证明磁矩与轨道角动量是线性关系的。另外我们知道，在非均匀磁场中一个磁矩（或载流线圈）除受到一个力矩作用外，还会受到一个磁力的作用。而且，该磁力的情况与磁矩相对磁场的方向有关。因为在原子中，角动量大小和取向是量子化的，所以磁矩大小和取向也是量子化的。这样，我们可以让一束原子通过一个非均匀磁场来观测其路径的分化情况，从而认证角动量的取向是否真的是量子化的。事实上早在1921年，施特恩(O.Stern)盖拉赫(W.Gerlach)就成功地进行了这样的实验，认证了角动量的取向是量子化的。一个能解释实验事实的崭新理论确立了，但同时却带给物理学界极大的困惑。首先，一个微观粒子的状态波函数是客观的自然规律（薛定谔方程）的解，但波函数并不代表实际物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布，它是概率波。可见，量子学不像经典科学观那样认为物质的运动从本质上说是可以精确确定的，微观粒子的行为却是统计决定的。上帝是掷骰子的吗？这一点，对包括爱因斯坦在内的大多数科学家来说，是万万不能接受的。但玻尔知道了玻恩对波函数的统计意后几乎欣喜若狂，他的哲学让他相信这样的微观世界才是和谐美妙的。经典概念中的粒子，其运动规律遵从牛顿运动定律并具有确定的运动轨道；经典概念中的波，其实体弥散在整个空间并且存在着某个在空间波动的物理量。而微观粒子的波粒两象性，其粒子性表示微观粒子具有一定能量、动量和质量等粒子的属性，但事实显示，它不具有确定的运动轨道，运动规律不遵从牛顿运动定律；微观粒子的波动性表示微观粒子的运动状态要用波函数或态矢来描述，但它并不是某个实在物理量在空间的波动，而是一种能调控粒子出现在空间某处概率的波，并具有干涉、衍射等现象。由于概率波给出的是出现粒子的概率，它不要求破坏粒子的整体性，这样波粒二象性和谐共处了。另外，我们知道原子中电子绕原子核运动就像行星绕太阳运动一样，即使不考虑原子的稳定性问题，若按经典的精确确定的规律，每个电子的运动会与各自的初始条件密切相关，不可能出现电子状态完全一样的元素，若同一种元耊状态都不一样，那化合物就乱了，基因也无法遗传了，正是不确定的量子力学才确保了化学元素的一致性，使它无关历史，没有特殊，实现了同一和谐!量子力学带来的困惑还有很多，再说物质波吧，它可以用一个弥散于整个空间，每一点都有一个复数值的波函数来描述，波函数摸方的意义知道了，但它本身就不存在别的意义了吗？答案必然是否定的。试想微观粒子出现“双缝干涉”的细节，微观粒子出现“量子化”的细节，微观粒子出现“隐形传态”的细节；算符作用于基态产生能量子的细节，等等，等等，似乎一切还深藏在在神秘的物质波中。新技术推动科学发展科学是如何发展的？它是科学家头脑中创新思想（Ideas）推动的，还是人类使用的技术工具（Tools）推动的？1962年科学史家库恩（Thomas Kuhn）出版了他著名的“科学革命的结构”一书。库恩认为，科学的发展的表征是范式转换（Paradigm shift）。这种范式转换常常是突然发生的，因此可以称之为科学革命。库恩是一个由理论物理学家改行的历史学家，他喜欢用科学“思想（观念）”的变化来介释科学发展的历史。因此，库恩的科学史观是“创新思想驱动”（idea-Driven）的。他认为，上世记初的30年中以相对论和量子论为代表的物理学革命，就是由爱因斯坦、海森伯、薛定鳄、和迪拉克等人的深刻的创新思想（Abstract ideas）引发的。库恩的“科学革命”理论影响了几代科学家、科学史家和科学哲学家们的思想方式，至今我们仍能感受到它的思想魅力。但是，回顾历史，我们也发现，科学史上的许多重大突破和科学的发展，并不都是以“创新思想驱动”的。最直观的例子是显微镜的发明，它不但打开了一个肉眼看不见的微生物世界，开创了微生物学；而且通观察细胞的结构，建立了细胞生物学；同时也促进了孟德尔遗传学与染色体理论的联系，为孟德尔-摩尔根经典遗传学的建立奠定了基础。1997年，伽里森（Peter Galison）出版了一本同样思想深邃的重要著作：“想象与逻辑”（Image and Logic）。此书提出了与库恩不同的科学史观点。伽里森并不排斥库恩的思想，甚至还不时引用一下库恩的观点。但二者显然是完全不同的科学史理论。伽里森是由实验物理学家改行的历史学家，他的科学发展史观是“技术工具驱动”（Tool-Driven）的，被称为“伽里森科学”（Galison science）。伽里森认为，新技术工具是驱动科学发展的重要方式，这种发展方式是非革命的、惭进式的。21世记的粒子物理学发展的历史主线，就是由模拟世界向数字世界转换的历史。在这个过程中，产生大量数据的数字器具逐步取代了产生图象的摸拟器具。这是一个意义深远的转变，它不但发生在粒子物理学，而且也出现在地理学、气象学、古生物学和遗传学中。即使在天文学这样的领域，数字技术也开始占有一席之地。“数字处理工具在20世记后半期推动了几乎所有的科学领域的发展”。显然，由于新技术的发展，科学的存在和发展方式都在发生变化。2012年12月14日出版的Science杂志在“展望”（Perspectives）专拦中发表了题为“科学发展的驱动力主要来自于观念还是工具？”（Is science mostly driven by ideas or by tools？）的文章。文章认为，库恩和伽里森都是杰出的历史学家，他们各自描述了科学发展的一个方面，综合这二个方面，可以获得一个全景式的科学形象。文章认为，即使在20世记前，在那种由伽里略和拉瓦锡这些科学家由创新思想引发的科学革命（Idea-driven revolutions）时代，伽里森科学的特点也是很明显的。如先有蒸气机技术工具的出现，然后才有热力学理论的出现；先有电报、电话技术工具的出现，才引发信息理论的产生，等等。到20世记中期，物理学的发展方式就明显地分成了二种：老一代的科学家们仍然追求着库恩式的思想驱动的科学革命，如爱因斯坦的对统一场论的痴迷，以及海森伯、薛定谔，和狄拉克等仍然沉醉在基于方程的科学革命的梦想（A dream based on equations）之中。而年轻一代科学家却开始了一种新方向，他利用二战期间军事技术产生的新工具，以伽里森科学的方式推动着科学的发展。如剑桥大学的雷尔（Martin Ryle）将军事雷达技术转化为射电望远镜来探索宇宙的奥秘；哥伦比亚大学的兰姆（Wills Lamb）用微波分光镜探测氢原子的精细结构，并发现了氢原子和电荷相互作用以及这种相互作用可以在真空中产生电流的证据；国王学院的威尔金斯（Maurice Wilkins）和富兰克林（Rosalind Franklin）用X衍射技术研究DNA的结构，促进了沃森-克里克DNA双螺旋结构的发现；伯克利加卅大学的卡尔文（Melvin Calvin）用放射活性示踪技术和纸色谱法（Paper chromatography）研究光合作用，揭示了植物利用阳光将CO2转化为碳水化合物的化学反应链。作者认为，上述四种新工具的应用，开创了四个崭新的科学研究领域，是技术驱动科学发展的典型案例。二战后，伽里森科学开始大行其道，而库恩式的科学革命的梦想却逐渐式微。文章说：“广义地讲，20世记的前50年属于库恩，而后50年则属于伽里森”。对此，我们可以理解为：在科学发展的早期，创新思维是推动科学发展（革命）的主要力量，而在现代，新技术革命则成了推动科学发展的主要方式。在新世记来临之际，我们看到，在物理学中，一方面，库恩式的最雄心勃勃的研究领域是弦论（String theory），它试图用抽象的数学构建一个坚实而美丽的图象，来反映出宇宙结构。而同时，伽里森科学也在用自已的方式探索宇宙自然。近来物理科学研究的伟大成果，即占宇宙物质97的暗物质和暗能量的发现，就是由于使用了天文学的新工具，广视野照相机，以及数字资科处理技术带来的，“这些发现并没有提出新范式”。而要真正理解象暗物质这类现象，还必需使用更新、更精确的数字工具。文章认为，随着新技术工具的发展和演变，伽里森科学将把科学研究扩展到“时间与空间、银河系和基本粒子、基因组和大脑的结构”。今天，库恩和伽里森正并肩前行，一起追求着科学的辉煌。科学家从数学上证明“真正的天才是勤奋”世上有无数天才把其之所以成为天才归因于勤奋。例如，爱因斯坦说：“人们把我的成功归因于我的天才，其实我的天才只是刻苦罢了。”华罗庚说：“聪明出于勤奋，天才在于积累。”从数学上看，这些都是定性的说法。比较定量的说法当属爱迪生的一句名言：“天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。”最近有人试图从科学上揭示天才的最主要因素，并建立其相互之间精确的数学关系，以期对有志于成为天才者提供方法上的启示。如有人提出如下天才公式：真正的天才=能力勤奋+恒心realtalent=ability(hard work)+consistency这个公式包含了一些经常听到的名言或哲理。例如，首先，从公式右边第一项（能力勤奋）看，一方面，能者少劳也有可能得到更多回报，但前提是要有恒心或毅力（第二项），这就应了一句俗语：驼子会插田，不动也枉然；另一方面，勤能补拙，这当然需要更持久的恒心或毅力。其次，从公式右边第二项看，“天才就是重复次数最多的人”，“天才就是集中时间和精力的本领”，等等。 仔细推敲上述公式，又可发现它有致命缺陷，特别是它没有包含“方向”因素。现代人常说：“方向比努力重要！”方向错了，十有八九越勤奋越糟糕。为弥补这种缺陷，德国的一位海洋学家Arvind Singh提出了一个修正公式：真正的天才=能力勤奋+恒心real talent=ability(hard work)+consistency公式中，“天才”、“勤奋”和“恒心”均用粗字体，表示它们相当于物理学中的矢量，即既有大小又有方向的物理量。这个公式传递一个明确意思：勤奋和恒心需要朝着一个正确的方向。所谓“一份耕耘一份收获”，那是没谱的说法。如果我们持之以恒地重复错误，那么我们甚至要为一份耕耘付出一份甚至n份代价。必须牢记，方向是第一位的因素，比勤奋、能力和恒心都重要！必须确保勤奋、能力和恒心都使在正确的方向上，否则，一切都是白费！ 上述公式对时间t求导数，可得到：d(真正的天才)/dt =能力d(勤奋)/dtd(real talent)/dt=abilityd(hard work)/dt其中已假设“能力”和“恒心”是常量。这种假设是合理的，因为“恒心”本身就意味着是常量，而内在的“能力”虽有变化，但一般来说变化很慢。对时间求导数意味着如果想要使天才最大化，那么需要不仅勤奋工作，还要锲而不舍。从另一个角度来说，如果要求得上述微分方程的解，那么需要知道边界条件（这儿是初始条件），还需要做积分。也就是说，天才还取决于原始积累或准备程度，以及整合或团结协作能力。数学上，微分通常比积分容易。生活和工作上也是如此。例如，分裂一个团队（微分）远比凝聚一个团队（积分）容易。而在今天的研究环境中，合作对于一个团队来说是至关重要的，因为只有合作才能尽可能提高研究水平并减少诸如利益冲突等风险，所以，天才还必须在“积分”上下功夫。“积分”能力常常面临的挑战就像求一个复变函数的积分，你首先需要找到奇点，然后把它挖掉，再绕过它做积分；同样，你在整合一个团队时，你首先需要找到有问题的因素（奇点），然后把它抛弃，再做整合。研究工作的另一重要因素是时间，它的作用从天才的微分公式中也可分析出：在科研领域，要想成为天才，除了勤奋，还要出手快！例如，你一直在孜孜不倦地钻研某个课题，但别人抢先发表的一篇文章就可能将你彻底打趴下，叫你前功尽弃，至少你的成果在领域中将变得不那么重要。因此，时间