TE平面波斜入射到表面磁化率模型呈现有效超屏超表面特征.doc

TE平面波斜入射到表面磁化率模型呈现有效超屏/超表面特征摘要：本文提供了一个普遍的方法即用一系列的电和磁的表面磁化率去准确的描述超屏/超表面特征。通过新颖的构想，正常入射表面的S参数提取的超屏的微粒极化率与表面磁化率紧密相关，然后，产生的模型被用来测定斜入射的散射参数。多种不同的超表面单元的数值仿真证明了所提的方案的可行性以及精确性和适用性方面的优点。关键词 ：超屏 超表面 斜入射 微粒极化率 表面磁化率I 引言 超材料是典型的由散射阵列嵌入到电介质基质中组成的，由于它特别的特性以及自然界中并不存在，在十年前已经得到了广泛的关注。这种广泛的科学兴趣带来了革新的器件，举几个例子，比如1-4中完美透镜，微型谐振腔。除了以上提到的，研究也涉及到了超屏或者超表面。在表面上设计排列微小的电散射体，这种结构是超材料的二维等效。相对于体状超材料，超表面更容易制造，由于占用较少的空间，使其可更接受以及成为低损耗部件。这些优点激发了深层次应用，比如可控制表面，波导和吸收或屏蔽媒质。 最近，用已经证明归一化方法，研制出超材料体，能导致独特的有效本质参数。当运用到超表面上时，由于后者没有确定的媒质厚度56.本质上，一个超表面更合适的采用引入一系列的有关在界面上的电磁场薄片转换条件(GSTCs)为特征。 因此，它们的明确的建模就能够通过计算特定的表面磁化率来完成7, 8任务。 本文中，对于目前的斜入射横电波（TE波），提议出一种改进性能的表面磁化率表达式。首先，每个散射体都能通过正向入射平面波利用S参数计算出来。然后，假设只考虑它的小电力性，每个金属粒子都被一系列电磁偶极矩代替。因此，需要介绍新的表达式来描述平均极化密度，相关的斜入射。最后，电和磁偶极矩系统的和合适的内部平面相互作用常数和入射场以及评估的微粒极化有关。此后，我们获取了Floquet 入射波（它在远场区占主要地位）的正确形式。最后，为了获得想要的模型，表面磁化率通过平均极化密度值计算出来，这就是当前途径的一般性概括。目前最先进的模型，是与最近的文献报告和数值仿真和多种超表面材料成功的分析相比较推导出来的。结果揭示了被提议的计划的有效性以及将来可扩展的更复杂的铋各向异性和交叉极化效果。II 理论构思让我们假设一个分别沿着X方向和Y方向有分立晶格系数a和b的颗粒的超表面，这启示于TE极化（电场密度沿着x轴）平面波，EInc在yz平面沿着Z轴以角度传播（图1）。入射场组成：这里 是自由空间阻抗，是波数。假设晶格系数与波长相比足够小，这样的结构能够用位于中心的朝向坐标系方向的三个电和磁偶极子代替金属微粒建模。这种TE-极化波和超材料单元情况下，只有X方向电和Y,Z方向磁偶极子考虑在内。在这篇文章，我们首先通过正常入射平面波的S参数提取出微粒极化度。9图1在超表面材料z=0平面斜入射TE平面波 这里和是参考面，K0是自由空间波数。同时C0是各个散射体和周围散射体电场-电场（XX）和磁场-磁场（yy）各自的相互作用系数。散射体分布紧密模式表达式在9中已证明。注意，沿着Z轴的磁极化也能通过表达式（5）从沿着X方向传播平面波利用其S参数评估。因此通过我们的方法，一个任意具有偶极矩和的局部场表达式可以写为：这里，c代表光在真空中的传播速度上式是无穷小动态交互作用系数（通过对散射体场利用二阶格林函数计算得出），这指定了在一个特定散射体中心，所有的偶极子阵列产生的作用。由于本问题的对称性和互易性，（6）-（8）表达式中未知的散射系数降低到4个。解析角和基于频率的来计算这些常数的计算公式推导步骤类似10中描述的。回顾如下：方程组（6）-（8）能被解出，同时，偶极子极矩与微粒极化率紧密相关。在远场区域，离散的电磁偶极子极矩能被相应的极化密度替代。所有微粒偶极矩决定的的超屏的平均极化密度与表面磁化率和平均散射场有关，如下：方程（12）-（14）规定为了求出期望的磁化率，平均散射场在Z=0+和Z=0-的交界面必须被求出。这些场被如下公式计算：边界条件6分别为X方向电场和Y方向磁场表面电流：都在Z=0的平面上。在这种框架下，给出的平均散射场公式遵循下面的形式：将表达式（18）-（20）带前面求磁化率的（12）-（14）中，就完成了期望的超表面描述形式。然后，任意入射角度平面波的反射和透射系数就能在7中提供的公式中精确地求出来。这种方法论的创新点在于建模对任意的超表面通过组合电磁偶极矩完成斜入射。提取出的普遍磁化率模型和超表面的微观现象直接涵盖了微粒极化率和相互作用系数。因此，不像目前的技术，仅仅处理正向入射，新的算法提供了一种高精度的适用于远场和进场设置的方法，这里倏逝波除外。7和8中最终的磁化系数直接从超表面模型的S参数中提取出来（宏观方法），与之相反的是在9中的准静态混合微粒极化。在我们的技术中，结构的微观信息，像微粒极化和动态交互参数也包含其中，因此导致了精度的增强。这种模型可以用来解决电场边界问题和评估超屏斜入射平面波的S参数，就像我们在下面数值结果分析部分提到的。III 数值分析这种新方案与其他知名方案比较是被确认有效的，特别的，7和8中提到的方法，表面磁化率需要正向入射和斜入射的S参数。事实上，这种算法的主要缺陷就是它取决于斜入射的入射角，因为不存在一个最佳角度来精确决定任意入射角平面波S参数的取值。相反的，9中的方法利用稀疏矩阵近似法去叙述微粒极化度的表面磁化率，被证明在较小角度是适当的。 利用有限集成技术（FIT）11，我们仿真了许多单元结构（作为基准调试工具）来提取（4）和（5）中的微粒极化率和斜入射波的S参数来证明方案的准确性。在我们的仿真中，微粒考虑为无损，厚度为17的金属层，印制在1mm的FR4基质上，超屏位于平面上，周期沿着轴和Y轴分别为a=b=7mm，运用Floquet定理，沿着轴线周期排列该单元。首先，图2中的电-LC谐振结构被测试：图2（a）OE6电-LC谐振结构（规模：r=2.5mm.w=0.5mm,g=0.3mm）和(b)OE4电-LC谐振结构（规模： d=5mm,g=0.5mm,g=0.25mm）.由于他们的对称性，电性质的谐振几乎导致了很多个循环。特别的，图二（a）中的结构的（4）和（5）中电和磁极化描述如图（b）所示：图3（a）OE6电-LC谐振器在频率为f=11.22GHZ时表面电流分布（b）微粒的电和磁极化率与前文推导相符，一种电谐振在频率f=11.22GHZ出现，这也可以以图3（a）中电流分布为佐证，其揭示了沿着X方向（与电场平行的方位）有强电流分布。另外，图4（a）和（b）给出了45度入射波的透射和反射系数，表明了各种方式在第一个共振区的高度统一，尽管提出的方案只在高频处才具有精确度。图4 在45o入射角平面波下，仿真结果和多种方案的反射（a）和透射（b）的比较至于图2（b）中的 OE4电-LC结构，在频率为f=9.77GHZ处微粒极化和表面电流分布在图5（a）和图5（b）中给出。图5（c）中给出的为60O入射TE平面波的透射系数，这体现了我们方案的优越性，即时在入射角度较大情况下，以及达到17Ghz,我们的结果也不会像其他方案显著地偏离仿真结果，特别是在超于共振频带。图5（a）在频率f=9.77GHZ处OE4电-LC 谐振器表面电流分布（b）微粒电和磁极化（c）在60o入射角平面波下，仿真结果和多种方案的反射（a）和透射（b）的比较注意，在高频处，偶极子近似法是不适用的，因为此时波长和晶胞尺寸可比拟。在这种情况下，由于结构的复杂性，高阶模式必须考虑进来。 下一步，图（6）中的开路谐振环，这一结构（规模在图6中给出）在频率为f=4.76GHz时产生明显的磁共振，当被平行于该轴的磁场激励时，如图6（b）所示，30入射角平面波像文献7和8中一样被很好的算出来，在第二个截至频带周围，后者会发生轻微的红移，相反的，在9中的方法，在频率高于f=10Ghz时，会显示出突出的的背离仿真结果的现象。图6（a）NBSRR几何结构（规模：.，和）()微粒电和磁极化（）在0o入射角平面波下，仿真结果和多种方案的反射（a）和透射（b）的比较。在最后，我们测试了图7（a）中的边缘耦合开路谐振环（EC-SRR），这种磁谐振器（规模在图7标注中给出）广泛应用于双负特征设计且在铋各向异性特征中很流行12。它在频率f=5.35GHZ时表现出强的磁谐振，在频率f=12Ghz表现出强的电谐振（图7b）。尽管在我们的模型中没有考虑电磁极化，450入射角平面波反射系数在图7c中给出：EC-SRR几何结构（规模：d=5mm,l=3mm,w=0.05mm,g=0.5mm）(b)微粒电和磁极化（c）在45o入射角平面波下，仿真结果和多种方案的反射（a）和透射（b）的比较。尽管在第一个共振区发现与仿真结果有轻微的偏差，表面我们的模型有改进的空间。然而，与周期单元结构相比较，我们提出的方法的精度仍然被证明为具有很高的频率限制。IV 结论：本文提出了一种当入射平面波到超表面材料上，从参数提取该材料的表面磁化率的普遍的具有很好精确度的方法。该构想的唯一假设是在电小结构组成微粒运用了电偶极子近似法。因此得到了超表面的一系列的动态交互系数和平均场。因此，任意入射TE平面波的反射和透射系数在超表面模型的表面磁化率中精确地预测出来，即便对于较大入射角。这种应用前景也被