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3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（1）教案珠海市田家炳中学：温世明一、知识与技能1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。2.能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力.4.结合三角函数值域求函数值域问题。二、过程与方法1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。三、情感、态度与价值观1.通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质.四、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.五、学法与教学用具学法：研讨式教学，多媒体教学；六、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，；(二) 复习练习：（三）公式推导：我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；注意： （四）例题讲解例一、（公式巩固性练习）求值： 12sin15cos15 22cos222.5-1 3、 5、例二、已知求的值解：由得又因为于是；练习： 七、归纳总结：1、二倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。2、二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解
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