第四章 空域图像增强.docx

四、空域增强技术I图像增强：改善图像质量，使图像更适合观察的图像处理技术突出更多细节；对比度更合适；边缘增强；去除噪声增强的标准带有主观性；没有完全通用的标准和技术；取决于图像希望达到的特定效果技术可以分为两大类：空域增强技术 ；频域增强技术 图像增强技术面向问题，因此没有通用理论。图像增强是图像处理中富有吸引力的部分4.1 空域技术 r(x,y)是输入图像，s(x,y)是输出图像T(.)是对图像的运算如果求某个s(x0, y0) ，只需位置(x0, y0)的像素值，则称此处理为点操作，也称灰度变换如果需要位置(x0, y0)及其邻域的像素值，则称为模板操作4.2 灰度变换直接灰度映射将图像中每个像素的灰度按规则操作白黑；黑灰；灰白 典型灰度映射：4.2.1 灰度反转s=L-1-r可用于增强嵌在图像暗色区域的白色或灰色细节4.2.2 幂次变换运算时灰度要归一化！变换后折算实际灰度4.2.3 分段线性变换：任意构建对应关系4.2.4 灰度切割：分段线性变换的特例前面的处理都是针对图像灰度分布选择增强方法的4.3 直方图变换4.3.1 灰度直方图:一维离散函数，描述图像中各灰度级出现的概率ps(sk)表示图像中第k个灰度级的出现概率4.3.2 灰度分布与视觉效果初步印像：视觉效果不同的图像，直方图不同;视觉效果不好的图像的直方图比较“窄”;视觉效果好的图像的直方图比较“宽、平坦”直观结论：若图像的像素占据全部的灰度级，且分布均匀，则图像有高对比度和丰富的细节，视觉效果比较好。即此时的灰度直方图比较均衡若将视觉效果不好的图像（过暗/过亮/对比度低等）进行灰度变换，使其灰度直方图比较均衡，应该能改善视觉效果只是高对比度还未必有好的效果，例如灰度在两端分布，则近似于二值图像，仍然看不清细节。4.3.3 直方图均衡化目标：将原图像进行灰度变换，使变换后图像的灰度直方图呈现均匀分布作用:增大灰度动态范围,增强图像整体对比度要求:变换前后灰度值阈范围一致;单值单增累积分布函数P(x)是单调非降的，当x1x2时，有P(x1)P(x2)当x时，P(x) 1；当x-时，P(x) 0累积分布函数（概率分布函数）定义：设X为一随机变量，则函数P(Xx) = F(x), -x,称为X的分布函数概率密度函数的变换：变换前后像素总数不变直方图均衡化均衡的直方图数字图像的直方图均衡灰度概率密度:积分变为求和:注意：这里的sk是归一化灰度直方图均衡操作步骤: 统计各灰度级像素数目;计算灰度概率分布;计算累积分布;折算到真实灰度值;确定灰度变换关系;进行灰度变换映射真实灰度 映射真实灰度时加上0.5，目的是能够取灰度最大值 有许多疑惑数字图像直方图均衡化的特点 直方图均衡化操作后，直方图有平坦的趋势，但一般不会真正平坦 原因：灰度的离散取值可能导致原图像多个灰度值变换到新图像的同一个灰度值上（灰度值的合并），使灰度分布与理想情况有差异。直方图均衡的优点:计算简单;无需人工干预;很多情况下效果较好直方图均衡的不足:增强图像反差的同时增加了图像的可视粒度 (原图像的多个灰度可能变换到一个灰度上，造成灰度级减少且不连续，形成“假轮廓”);自动增强图像整体对比度，但局部效果未必最好4.3.4 局部直方图增强 将图像分成若干小的区域，在每个区域内分别做直方图均衡4.3.5 直方图规定化 某些情况下，希望将图像的灰度直方图变成指定的形状直方图规定化的计算原始图像灰度的累积分布;规定直方图的累积分布;根据误差最小原则确定映射关系;灰度变换作业:（1）为何对数字图像进行直方图均衡通常并不能得到完全平坦的直方图？（2）对已经进行直方图均衡的图像再次进行直方图均衡会产生什么效果？证明你的结论四、 空域增强技术II空域滤波：利用像素本身以及邻域像素的灰度值进行图像处理的方法称为空域滤波 从功能上分：平滑滤波；锐化滤波 从算法上分：线性滤波 ；非线性滤4.4 线性空域滤波 输出像素灰度为原像素及其邻域像素灰度的线性组合 可以把这些系数看作与邻域维数相同的小图像（模板、卷积核）模板的尺寸 模板的尺寸MN，M和N多为奇数，使待处理点位于模板中心 模板可以为正方形，也可以是长方形 系数可以任意选取，但必须保证滤波后的有效值域范围4.4.1 线性空域平滑滤波：去除不必要的细节：桥接曲线的缝隙；减小噪声均值滤波器输出为邻域像素灰度均值 1/9为归一化常数，保证输出值域范围空域滤波时图像边缘的处理 （1）新图像中保留原值 （2）去除边缘部分 （3）原图像延伸（复制，令为常数），使模板作用在边界上均值滤波应用：桥接曲线文字扫描时常用二值化技术以节约存储空间。缺点是显示或打印时效果不好，也会影像计算机文字识别均值滤波应用：去除不必要细节加权线性空域平滑滤波 对不同位置的像素赋予不同的权值加权模板，由中心向两侧依次减半衰减。4.4.2 线性锐化空域滤波 突出图像中的细节 勾勒边界基于二阶微分（差分）的图像锐化拉普拉斯算子 差分算子的特点: 模板系数之和为零：均匀分布的区域求差分为零拉普拉斯算子 突出图像中灰度变化较大部分，勾勒细节和边缘 注意：进行差分运算时会出现负值 取绝对值 折算到有效区间 差分算子的共同问题是会放大噪声或突出琐碎细节，故使用前常进行预处理波后进行均值滤锐化反锐化掩膜（高提升滤波） 从原图像中减去模糊成分，则剩余部分锐化 r (x,y) 原图像 A 放大系数 Shb 反锐化掩膜图像 Slp 模糊图像 注意要将运算结果折算到有效区间反锐化掩膜是一种参数可调的锐化效果 Shb ，hbhigh boost，高提升4.5 非线性空域滤波 输出不能用输入的线性组合表示 图像增强中常见的非线性滤波器是统计排序滤波器 典型的是中值滤波器4.5.1 中值滤波 中值：2n+1个值依次排序，第n+1个值即为中值 中值滤波是典型的非线性滤波，不能用线性运算实现 中值滤波可以用来剔除异常脉冲干扰“椒盐”噪声是正负脉冲的俗称。二维中值滤波的指令 medfilt2(I,3,3); 后面是模板大小中值滤波的特点 中值滤波对于脉冲噪声有特别显著的效果，但是对于其他噪声没有明显作用 去除脉冲噪声的同时，图像细节的损失较小4.5.2 其他统计排序滤波 除了中值滤波以外，最大值滤波、最小值滤波、最大最小滤波等也有应用空域增强技术小结 空域增强技术使用简单，效果较好 模板运算中注意邻域是原图像中的像素而不是处理后的图像中的像素 空域技术的效果不易量化控制，定量分析需要从频域角度5）图像变换 图像变换 为有效和快速地对图像进行处理和分析，常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另一些空间，并利用在这些空间的特有性质方便进行一定的加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果5.1 傅立叶变换 一维离散傅立叶变换、逆变换 二维离散傅立叶变换 二维离散傅立叶变换的可分离性 二维离散傅立叶变换的常用性质5.1.1 一维离散傅立叶变换 一维离散傅立叶变换 一维离散傅立叶逆变换1/N位于傅立叶变换之前还是逆变换之前，不同的教材有不同说法，只要在运算中前后保持一致即可。5.1.2 二维离散傅立叶变换 二维离散傅立叶变换 二维离散傅立叶逆变换同样，只要正、逆变换之前的系数之积为 1/(MN) 即可F(u)多为复函数F(u)的指数形式频谱相位角功率谱图像的傅立叶变换证明： 5.1.3 二维傅立叶变换的可分离性 快速算法发明之后，离散傅立叶变换得到广泛应用 二维离散傅立叶变换是否有快速算法？从公式中可以看到，如果没有快速算法，计算量应该与N的四次方成正比行运算与列运算的分离 可分离性 图像变换的可分离性意味着一种变换对图像矩阵的行操作和列操作是独立的 二维离散傅立叶变换具有可分离性二维FFT的计算量 对于MN的图像矩阵求二维FFT，计算M次的N点FFT和N次的M点FFT即可 N点的一维FFT 复数乘法 复数加法 MN的二维FFT 复数乘法 复数加法 5.1.4 二维傅立叶变换的性质: 平移 分配 周期 尺度 旋转 平均值 卷积 相关1） 平移性质图像平移后，其傅立叶变换有何变化？ 图像怎样平移？图像的位移一般指循环位移或者对图像进行了周期拓展平移性质 图像平移后，频谱不变，相位改变 频域平移，相当于图像进行了调制图像平移后，频谱不变，相位改变频域平移，相当于图像进行了调制证明平移性质图像平移平移不影响傅立叶频谱，而影响相位角平移性质频域平移2） 分配性质二维傅立叶变换是线性变换（3）周期性质 离散傅立叶变换蕴含周期性 p、q为整数，M、N为图像尺寸4尺度变换： 图像在空间上拉伸或压缩后，傅立叶变换如何变化？ （5）旋转性质 二维傅立叶变换遇到的问题。图像围绕中心点旋转后，傅立叶变换如何变化？ 借助极坐标变换 6）平均值（7）卷积定理空域卷积对应频域乘积频域卷积对应于空域乘积卷积定义中的下标e表示对图像空间延拓，保证卷积运算（8）相关定理两个函数在空间的相关对应于它们的傅立叶变换（其中一个为其复共轭）在频域的乘积两个函数在空间的乘积对应于它们的傅立叶变换（其中一个为其复共轭）在频域的相关5.2 图像傅立叶变换中的相位 傅立叶变换中，频谱的意义比较直观，而相位的含义比较抽象 人耳对声音（一维信号）的相位改变相对不敏感，而人眼对图像（二维信号）的相位改变极为敏感只用图像的相位就能大致复原图像的轮廓5.3 图像的抽样：图像通过抽样而数字化，抽样过程必须满足抽样定理 二维空间的离散周期抽样，故频域也是离散周期的均匀采样如果抽样率达不到图像中最高频率成分的两倍，则会出现频率混迭现象图像中的频率混迭现象，当图像出现频率混迭时，应采用低通滤波，即所谓“抗混迭滤波器” 5.4 离散余弦变换 Discrete Cosine Transform (DCT) 离散傅立叶变换用途很大，但结果通常是复数，有时不太方便 复数存储：一个复数需两个存储单元 复数运算：一次复数乘法需四次实数乘法和两次实数加法 能否既保留傅立叶变换的优点，又使得变换结果为实数？DFT的奇偶、虚实 若x(n)为实序列，则其DFT有 若x(n)为实偶序列，则X(k)为实序列 若x(n)为实奇序列，则X(k)为虚序列一维DCT 5.4.2二维离散余弦变换 二维离散余弦变换 实际求解时，将MN图像偶延拓后，求2M2N点的傅立叶变换，然后保留MN点即可 二维离散余弦变换是可分离变换 系数均为实数，大多数很小5.4.3 DCT在图像压缩中的应用 只用少量DCT系数就可以保留图像中的基本信息使用DCT压缩静态图像 JPEG （联合图像专家组） RGB分量转化为亮度分量和色差分量，舍去一半的色彩信息 进行88分块DCT变换，舍弃高频系数 对余下系数进行量化 使用RLE和Huffman编码压缩 压缩能力 基本不损失图像质量，约 20:1 稍牺牲一些图像质量，40:1 甚至更高RLE编码和Huffman编码RLE（行程编码），最简单的基于字典的压缩技术。图像中经常包含一些区域，是由具有相同灰度或颜色的相邻像素组成。在一个逐行存储的图像中，具有相同灰度值的一些像素组成的序列，称为一个行程。可以只存一个代表那个灰度值的码，后面是行程的长度，而不必将同样的灰度值存很多次。Huffman编码，是一种无损的统计编码。用变长的码使冗余量达到最小。使用DCT压缩动态图像 MPEG （运动图像专家组） 每一帧图像用JPEG压缩 利用相继图像之间的冗余信息进一步压缩 压缩能力：约 100:15.5 其他图像变换 傅立叶变换计算简单、意义明确，是图像处理中最基础、最重要的变换 基于图像统计分析的KL变换 小波变换得到广泛应用 Radon变换 本章小结二维离散傅立叶变换（掌握）二维DFT的可分离性，二维FFT的计算量（掌握）二维DF