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南京学尔思教育咨询有限公司常州分公司教 师 教 案学生姜紫薇年级高一科目数学班主任孙文燕日期2011-8-1时段17-18辅导老师王鑫课时2教学内容映射；函数概念及复合函数教学目标了解映射和一一映射的概念；明确决定函数的三个要素；理解函数及复合函数的概念。重难点函数的三要素以及复合函数的概念教案一映射与一一映射的概念1.映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。2注意映射是有方向性的。3符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。 A Babcdmnpq4.一一映射(如图)：对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象（单射） 集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象（满射）即集合B中的每一个元素都有原象。二从映射的观点定义函数：1.函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A B 这里 A, B 非空。2.函数的三要素：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。A：定义域，原象的集合 B：值域，象的集合（C）其中C B f：对应法则 xA yB3.函数符号：y=f(x) y 是 x 的函数，简记 f(x)三、关于复合函数设 f(x)=2x-3 g(x)=x2+2 则称 fg(x)（或gf(x)）为复合函数。fg(x)=2(x2+2)-3=2x2+1 gf(x)=(2x-3)2+2=4x2-12x+11四、例题：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ 1 解：不是同一函数，定义域不同 2。 解：不是同一函数，值域不同3 解：不是同一函数，定义域、值域都不同4.已知：f(x)=x2-x+3 求：f() f(x+1) 解：f()=()2-+3 f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+3课后作业函数的概念、定义域练习题一套，学案一份教学效果分析作业情况： 掌握情况： 南京学尔思教育咨询有限公司常州分公司教 师 教 案学生年级 科目班主任日期
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