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构造二元一次方程组（一）学案一 学习目标：在学了二元一次方程组及其解法之后会根据题意构造二元一次方程组，从而理解二元一次方程组在解决数学问中的广泛运用以及重要意义二学习重点：如何把一些问题转化为用二元一次方程组来解决三学习难点：灵活运用所学知识来解决未知的问题四学习过程：学习了二元一次方程组以后，可以利用构造二元一次方程组解决许多数学问题。（一） 课前热身1. 二元一次方程：含有_未知数，并且含有未知数项的次数都是_的_方程。2. 二元一次方程组：含有_个未知数的_个一次方程所组成的一组方程。3. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的_。4. 解下列二元一次方程组：(1) xy=3 (2) x+2y=15 （二） 初中已学代数知识体系：（三） 例题导学：常用的构造方法有以下几种：1. 利用所学定义构造：（1） 已知和是同类项，求、的值 （2）已知当时，代数式的值为7；当时，的值为8，求这个代数式的值（3）若是关于、的二元一次方程，求、的值。 （4） 方程组的解是求的值 2.利用所学性质构造： （1）已知，求的值。 （2）已知方程2x，当与互为相反数时，求、的值。 3.利用所学方法构造已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。（待定系数法）例题解析：（四）智慧大比拼：A组练习：1、若与是同类项，求的值.2、若是关于的二元一次方程，其中，求.3. 若|3a4b10|+(7a+6b+5)2=0，求.4. 若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,-6）,求k,b及表达式 B组练习：1、已知单项式与的和仍为单项式，则_，_2、已知是方程组的解，求的值3、已知的相反数是，的相反数是，求的值4、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式. （五）构造方法介绍：利用特殊值例、不论取何值，等式永远成立，求的值.利用恒等式例、若对a的任意数值，代数式(a-1)x+(a2)y+2-5a的值恒等于零，求x、y.利用新定义的运算例、对有理数x、y定义新运算：x*y=axbyc(a、b、c是常数).等式右边是通常的加法与乘法运算，已知0*1=2，1*2=9，(-3)*3=6，求 2*(-7)的值. （六）数学思想提炼：通过本节课，我了解了 _，_的两种数学思想. (七)作业布置：理科P120专题一五学习小结：通过本节课知识的学习，我对自己说：我学会了利用所学_构造二元一
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