力的合成64814.doc

第四节 力的合成提问：生活小现象一个力的作用效果=两个力的作用效果1、 合力:如果几个力同时作用时产生的作用效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫那几个力的合力.说明：在实际问题中，就可以用合力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。2、 力的合成：求已知几个力的合力。3、共点力：几个力如果作用在物体上的同一点或它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫共点力。F1F2F3F1F2【典型例题】那么，几个共点力的合力怎样求? 我们可以先考虑求两个力的合力.例如: F1=3N , F2=4N 合力:F= ? 合力与这两个力到底有什么关系呢?如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边做平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间对角线表示出来，这就叫做力的平行四边行定则。F合F1F2邻边分力对角线合力对角线的长表示合力F的大小对角线的指向表示合力的方向，用与某一个力的夹角j表示力的合成遵守平行四边形定则!力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力特殊情况:F1和F2在同一直线上(1) 当两个力同向时 相加F1=4N0F2=3NF合F合=F1+F2=7N(2) 当两个力反向时 相减0F1=4NF2=3NF合=F1-F2=1N注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。若已知互成角度的两个力，如何运用平行四边形定则求出合力的大小和方向？例：已知F1=45N，方向水平向右；F2=60N，方向竖直向上，求F合=？这种求合力的方法称为作图法【总结】1、 作图法解题思路：根据平行四边形定则按同一标度作出两个分力F1、F2力的图示；根据平行四边形定则画出平行四边形；量出对角线的长度，根据选定的标度求出合力的大小；用量角器量出合力与某个分力的夹角，表示合力的方向。2、作图应注意的问题：各力的标度要相同，作图要准确；结论: F1和F2的合力范围为:| F1- F2| F F1 +F2（最大值）当（最小值）当曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重。 合力与分力的关系是“等效替代”。合力大小跟二力夹角的关系 FF1F2F= F1+ F2 （最大）=0=60FF2F1FF2F1=30=120FF2F1F=90FF2F1F2F1FF= F1F2（最小）=180两分力一定，夹角越大合力越小；合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。例题 如图所示，一个物体由绕过定滑轮的轻绳拉着，绳分别沿图中1、2、3的方向。若三种情况下物体均静止，绳子的拉力大小分别为T1、T2、T3，绳对滑轮的作用力大小分别为N1、N2、N3，滑轮质量和摩擦不计，则（ ） A. T1=T2=T3， N1N2N3 B. T1 T2 T3， N1=N2=N3C. T1=T2=T3， N1=N2=N3 D. T1 T2 T3， N1N2N3【解析】A【解析】绳子的拉力与物体重力平衡，三种情况绳子拉力大小相等；绳子对滑轮的作用力为两拉力的合力，绳子夹角越小，合力越大，对滑轮作用力越大例三个力互成120角，若F1=20N、F2=30N、F3=40N，用力的图示求这三个力的合力大小与方向【解析】答案：F=17.0N ；F与F2的夹角为90 作图法求多个共点力的合力 如果有两个以上的共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 TTNTG123【典型例题】计算法求合力对于一些特殊情况，可用几何知识或三角函数来计算合力。 例题 如图所示，物体用AO、BO、CO绳悬挂起来， AO绳水平，BO 绳与竖直方向夹角为30， AO绳的拉力为20N.求： CO绳的拉力大小.OBA30C【解析】解：O点静止，则力FA、FB的合力F与FC平衡，所以F的方向应竖直向上，由三角函数知识可知 总结：1、合力：一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同，那么这个力就叫做几个力的合力。2、 分力：如果一个力作用于某一物体，对物体运动产生的效果相当于另外的几个力同时作用于该物体时产生的效果，则这几个力就是原先那个作用力的分力。3、 力的合成：定义：求几个力的合力的过程。平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。余弦定理：F2=F12+F22+2F1F2cos共点力：一个物体受到几个外力的作用，如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点，这几个外力称为共点力。非共点力：既不作用在同一点上，延长线也不交于一点的一组力。【即境活用】1关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A合力大小随着两力夹角的增大而增大B合力大小一定大于分力中最大者C两分力夹角小于180时，合力随夹角的减小而增大D合力不能小于分力中最小者E合力F一定大于任一个分力F合力的大小可能等于F1也可能等于F2G合力有可能小于任一个分力2两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是（ ）A20 NB40 NC80 ND150 N3两个共点力的夹固定不变，其合力为F，当其中一个力增大时，下述正确的是（ ）AF一定增大BF矢量可以不变CF可能增大，也可能减小D当090，F一定减小4物体受到两个相反的力作用，二力大小F15 N，F210 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是（ ）A逐渐变小B逐渐变大C先变小后变大D先变大后变小5有三个力：Fl2 N，F25 N，F38 N，则（ ）AF2和F3可能是F1的两个分力BF1和F3可能是F2的两个分力CF1和F2可能是F3的两个分力D上述结果都不对6如图346所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F310 N，则这5个力的合力大小为_.图3467同时作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N当这两个力之间的夹角由0逐渐增大至180时，这两个力的合力将由最大值_逐渐变到最小值_.8作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120，如图347所示，则这三个力合力为_；若去掉Fl，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小为_，方向为_ 图347图3489六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60，如图348所示，则它们的合力大小是_，方向_，10有两个大小相等的共点力Fl和F2，当它们间的夹角为90时合力为F，则当它们夹角为120时，合力的大小为_【解析】1 CFG 2 C 3 C 4 C5 D 6 30 N 7 14 N2 N 8 0 N5 N与Fl相反 图347图3489 6F与5F相同10 F【练习】一、选择题1关于合力的下列说法，正确的是 A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力可能大于这几个力中最大的力25N和7N的两个力的合力可能是 A3N B13NC2.5N D10N3用两根绳子吊起重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 A不变 B减小C增大 D无法确定4某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 5.质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图34所示。若物体与水平面间的摩擦因数，物体所受到的合力为（ ）（g取10N/kg）A. 大小为2.0N，水平向右B. 大小为2.0N，水平向左C. 大小为12.8N，水平向右D. 0图346. 下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（ ）A. 15N、5N、6NB. 3N、6N、4NC. 2N、7N、10ND. 11N、7N、14N【解析】1、CD 2、ACD 3、A