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文档简介

双曲线的几何性质（1）【学习目标】1了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。2能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。【自主学习】关于椭圆与双曲线性质的表格渐近线我们把两条直线y=叫做双曲线的渐近线；双曲线的各支向外延伸时，与直线y=逐渐接近。离心率双曲线的焦距与实轴长的比e=，叫双曲线的离心率；说明：由ca0可得e1；双曲线的离心率越大，它的开口越阔。【活动探究】例1双曲线的实轴长是，虚轴的长是，离心率是，顶点坐标是，渐近线方程是.例2求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程例3 已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的标准方程。【目标检测】1.比较下列双曲线的形状，； ； ；其中开口最大的是，开口最小的是。2. 离心率是椭圆16x225y2=400的离心率的倒数，焦点是此椭圆长轴端点的双曲线的标准方程是_。翰林汇3.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，焦距等于10的双曲线方程为_。翰林汇4过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，PF1Q=，则这条双曲线的离心率等于_。翰林汇5.渐近线方程是3x，一个焦点为F(-4,0)的双曲线方程为。6. 双曲线的离心率为，坐标轴为对称
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