和式的恒等变换.doc_第1页
和式的恒等变换.doc_第2页
和式的恒等变换.doc_第3页
和式的恒等变换.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

和式的恒等变换一.知识归纳在不等式的证明过程中，我们时常要对和式进行处理，对和式作一些恒等变形.因此，有必要了解一下一些重要的恒等变换式以及变换法：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.Abel分部求和公式：Abel不等式：设.则有：二.赛题精讲例1. 证明Lagrange恒等式：.例2. 实数集满足以下条件：（1）； （2）对. 求证：.例3.已知，满足.求证：（1989年全国高中数学联赛）例4.设.求证：，这里表示不超过的最大整数.（第10届美国数学奥林匹克）例5.设，且，求的最大值和最小值.例6.实数满足，令.求的最大可能值.（2001年上海市高中数学竞赛）例7.已知和是实数.证明：使得对任何满足的实数，不等式恒成立的充要条件是，且.（第27届IMO国家集训队选拔考试）例8.证明：对每个正整数，有.不等式两边等号成立当且仅当.三.赛题训练1.设是给定的正整数，对于个给定的实数，记为的最小值.求在的条件下的最大值.2.已知为任意两两各不相同的正整数.求证：对任意正整数，下列不等式成立：（第20届IMO）（提示：由阿贝尔变换得，其中.）3.（钟开莱不等式）设，对，恒有.则必有.（提示：先用阿贝尔变换证明，再用柯西）4.已知是实数列，满足.证明：（1）；（2）（2002年全国高中数学联赛四川省、重庆市初赛）（提示：（1）复制条件并倒序相加；（2）仿（1）得，再对求证式左边用阿贝尔变换）5.设.求证：（
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论