概率统计考研真题汇总.doc

第一章：87： (1)设在一次实验中,事件发生的概率为现进行次独立试验,则至少发生一次的概率为_;而事件至多发生一次的概率为_.(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球, 第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为_.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为_.88：(1)设在三次独立试验中,事件出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率等于则事件在一次试验中出现的概率是_.(2)若在区间内任取两个数,则事件”两数之和小于”的概率为_.89：(1)已知随机事件的概率随机事件的概率及条件概率则和事件的概率=_.(2)甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为_.90：(2)设随机事件、及其和事件的概率分别是0.4、0.3和0.6,若表示的对立事件,那么积事件的概率=_.91：(2)随机地向半圆为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率为_.92：(1)已知则事件、全不发生的概率为_.93：(1)一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为_.94：(1)已知、两个事件满足条件且则=_.95：(1)设表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则的数学期望=_.96：(1)设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%,现从由和的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属生产的概率是_.97：(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是_.98：(5)设是两个随机事件,且则必有(A)(B)(C)(D)99：(5)设两两相互独立的三事件和满足条件:且已知则=_.00：(5)设两个相互独立的事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,则=_.06：(13)设为随机事件,且,则必有(A)(B)(C)(D)07：(9)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为(A)(B)(C)(D) (16)在区间中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为_.12：（14）设是随机事件，互不相容，,则_。201415：(7) 若A,B为任意两个随机事件，则 ( )(A) (B) (C) (D) .第二章：2002:(5)设随机变量,且二次方程无实根的概率为0.5,则=_.(5)设和是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为和,分布函数分别为和,则(A)必为密度函数 (B) 必为密度函数(C)必为某一随机变量的分布函数 (D) 必为某一随机变量的分布函数.十一、(本题满分7分)设维随机变量的概率密度为 ,对独立地重复观察4次,用表示观察值大于的次数,求的数学期望.2004:(6)设随机变量服从参数为的指数分布,则= _ .(13)设随机变量服从正态分布对给定的,数满足,若,则等于(A) (B)(C) (D) 2005:(6)从数1,2,3,4中任取一个数,记为, 再从中任取一个数,记为, 则=_.2006:(6)设随机变量与相互独立,且均服从区间上的均匀分布,则= .(14)设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且则(A) (B)(C)(D)2008:(14)设随机变量服从参数为1的泊松分布,则.2010:(7)设随机变量的分布函数 则=(A)0(B)1 (C)(D)(8)设为标准正态分布的概率密度为上均匀分布的概率密度, 为概率密度,则应满足(A)(B) (C) (D)2011:7、设为两个分布函数，且连续函数为相应的概率密度，则必为概率密度的是（ ）A B C D +2012：（22）（本题满分10分）已知随机变量以及的分布律如下表所示，X012P1/21/31/6Y012P1/31/31/3XY0124P7/121/301/12求：(1)； 2013:7.设是随机变量，且，则（ ）A. B. C. D14.设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则PYa+1|Ya=_22.（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为令随机变量（1） 求Y的分布函数；（2） 求概率.2014:(22) (本题满分11 分)设随机变量的概率分布为 在给定 的条件下，随机变量Y服从均匀分布 。（1）求Y 的分布函数 。2015：(22) (本题满分11 分) 设随机变量的概率密度为对 进行独立重复的观测,直到2个大于3的观测值出现的停止.记为观测次数.(I)求的概率分布; 2016：（7）设随机变量，记，则（ ）（A）随着的增加而增加 （B）随着的增加而增加（C）随着的增加而减少 （D）随着的增加而减少第三章：2016：（22）（本题满分11分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令