工程热力学(张忠进 华自强 高青)第四版第五、六章答案.pdf

第五章 5 15 1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 排出乏汽的温度 为100 如按卡诺循环计算 试求其热效率 解解 254 0 500 373 11 1 2 T T t 5 25 2 海水表面温度为10 而深处的温度为4 若设计一 热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循 环工作 试求该热机的热效率 解解 0212 0 283 277 11 1 2 T T t 5 35 3 一卡诺热机的热效率为40 若它从高温热源吸热4 000 kJ h 而向25 的低温热源放热 试求高温热源的温度及热 机的功率 解解 497 4 01 298 1 2 1 t T T K 16004 04000 1 t QP TTTTTT 21211313 vvvvpppp 68 热力学第二定律 2 3 2 3 2 1 2 1 22 11 2 1 2 1 22 11 p p p p p p p p vp vp TR TR TR TR vp vp g g g g 213132 qTTcTTcq pp 2 3 2121 ln p p RTTTcq gv 2 3 212 ln p p RTTTc gv 123212 qssTTTcv 021210 wqqqqw 因此有 tt q w q w 1 0 1 0 5 115 11 有质量相同的两个物体 温度各为TA及TB 现以这两 个物体作为低温热源及高温热源 用一可逆卡诺热机在它们之间 工作并产这两个物体的热力学限的 故与热机发 生热交换后其温度会发生变化 设物体的比热容为定值 试证明 两物体的终了温度及热机输出的功的总量各为 T 生功 因能是有 BAT T W0 mcp TA TB 2 BAT T 证明证明物体A初终两态的温度为TA及T物 体B初终两态的温度为TB及T 它们的熵变分别 为 热力学第二定律 69 A A ln T T mcs p B B ln T T mcs p 可逆条件下的熵方程可表示为 ssss0 BA knj isol 热机经过一个循环 因此有 0 knj s 即 T TT ss BA T B A lnln 可以得出 BA 根据能量方程 有 W TTT 210 QQ BA TmcTTmc pp T BABABA 22mcTTTmc TTTT pp 循环 工作时称为逆向卡诺循环 如图 5 16所示 现利用它来制冷 消耗 循环净功 图5 16 逆向卡诺循环的T s图 5 12 5 12 卡诺热机按逆向 0 w 由低温热源吸热q2 系数的公式为 向高温热源放热q1 试证明其制冷 r2r1 T r2 T T 70 热力学第二定律 证明证明 制冷装置的制冷系数为 2r1 2 21 2 21 2 0 2 r r dcrab dcr TT T ssTss ssT qq qq 热泵 其循环如图5 16所示 2 内供热 rab dcr TT T ssTss ssT qq qq 热泵 其循环如图5 16所示 2 内供热 WW r TrT 5 135 13 若利用逆向卡诺循环作 冬天由室外低温环境吸热q而向室 5 135 13 若利用逆向卡诺循环作 冬天由室外低温环境吸热q而向室 1 q 其所消耗循环净功 为 0 w 一般采用供热系数 0 w 1 q 作为评价热泵循环能量转 试证向卡诺循环的供热系数的公式为 换完善程度的指标 明逆 r2r1 T 证明证明 热泵的供热系数可表示为 r1 T T 21 1 rr r d21 1 21 1 0 1 crbr abr TT T ssTssT ssT qq q W q a 5 145 14 某热泵按逆向卡诺循环工作 由室 外0 的环境吸热向室内供热 使室内气温由10 升高到20 设房间的散热损失可忽略不计 解解 参考等效卡诺循环 试求对应于1 kg空气热泵所消耗的功 并和利用 电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较 m 1 kg 004 1 0 p c kJ Kkg 热力学第二定律 71 TmcQ 1 1 004 20 10 10 04 kJ kg p 01 288 2 293283 1 rm T K K 热泵的供热系数 273 22 rrm TT 21 1 0 1 rmrm rm TT T W Q 2 19 273288 288 加热一公斤空气热泵所消耗的功为W 0 522 0 04 10 1 0 Q W kJ kg 2 19 若采 kJ k 5 155 15 有报告宣称设计了一种热工设备 它可以在环境温度 为15 时 把65 的热水变为100 的沸水 而把其 余部分冷却为15 的水 试用热力学第二定律分析该报告的正确 性 解解 1 65 的热水冷却到环境温度T0的 用电加热器取暖时 04 10 10 QW g 中35 的水 过程是通过一个可逆机进行的 pp mc261565 mcQ65 0 1 K 313 2 1 2731527365 T rm 72 热力学第二定律 08 0 313 288312 1 01 T TT t pt10p mcmcQW08 208 026 2 35 65 的热水0 的过程是通过一个热泵来实 现的 加热到10 K7 355 273 2 1 10027365 T rm 热泵的供热系数 27 5 2887 355 0rm1 7 355 rm1 TT 而 T p p mc Q W 25 12 1 mc33 2 27 5 0 放热过程中所能做出的最大可用功比热泵所需的最小功还 小 W0 W 0 所以这个过程是不可能实现的 5 165 16 有报告宣称设计了一种热工可以在环境温度 为30 时 把50 的热水中90 的水变为10 的冷饮水 而把 其余部分变为30 的水 试用热力学第二定律分析该报告的正确 性 行的 设备 它 解解 1 假定50 的热水冷却到环境温度T0的过程是通过一个 可逆机进 pp mcmcQ203050 1 K 313 2 2733027350 1 rm T 032 0 313 303313 1 01 rm rm t T T T 热力学第二定律 73 W0 ppt mcmcQ6386 0032 020 1 2 假定0 9 m30 的水进一步冷却到10 的过程是通过一个可 逆制冷机来实现的 pp1 mcmcQ1810309 0 K 293 2 283303 2 rm T 热泵的供热系数 32 29 293303 293 20 2 rm rm TT T p p mc mc Q W614 0 32 29 18 2 0 可逆热机所作的功大于制冷机所需要的功 W0 W 0 所以这 个过程是可能实现的 5 175 17 气缸中工质的温度为850 K 定温地从热源吸热1 000 kJ 且过程中没有功的耗散 若热源温度为 1 1 000 K 2 1 200 K 解解 意过程中无功的耗散 因此系统内部的气体经历 试求工质和热源两者熵的变化 并用热力学第二定律说明之 图5 17 按题 74 热力学第二定律 0 了一个可逆的等温过程 system irr s 系统的熵方程可表示为 176 1 850 1000 2 T Q s kJ K 由于可逆引 第一种情况 1000 A 1 T K 因热库中经历的都是可逆过程 其中 起的熵变 irr s 热库 0 所以热库的熵变就等于热熵 流 1 1000 1000 A 2 HRA T Q s kJ K 孤立系统A的熵变 kJ K 0 孤立系统A于零 这是由于热库与系统之间的温差传热 第二 热库的熵变为 176 0176 11 HRA sssisolA 的熵变大 所引起的 种情况 1200 B 1 T K 833 0 1200 1000 B 2 HRB T Q s kJ K 孤立系统B的熵变 176 1833 0 HRB sssisolB kJ K 0 计算结果表明 孤立系统B的熵变大于孤立系统A的熵变 这是由于第二种情况的温差大 大的结果 从温度为 kJ 并向温度为300 K的低温热源可逆地放热 从而进行一个双热 34 0 3 isolB s s 相应的不可逆性 5 185 18 有一台热机1 100 K的高温热源吸热1 000 isolA 热力学第二定律 75 源的循环 并作出循环净功690 kJ 设定温吸热时无功的耗散 工质的温度及工质和热源变化的总和 解解 律 试求吸热过程中两者熵 根据热力学第一定 6901000 12 WQ 310kJ 按题意 放热过程是可逆的 因此有 T K 又知系热时 可表示为 Q 300 2 统吸无功的耗散 因此系统经历了一个内部的可逆的 循环其热效率 69 0 1000 690 1 1 2 1 T T Q W t 7 967 69 01 300 1 2 1 t T T K 假想在高温热源 与热机之间变在数 高温热源与热源之间温差传热所引起的熵产 对上 图的孤立系统可写出熵方程如下 热源与热机之间存在一个温度为 1 T的热源 高温 的传热是通过它来实现的 整个孤立系统的熵 1 T 值上就等于 system isol ss 300 310 7 967 1000 7 967 1000 1100 1000 右 76 热力学第二定律 其中 0 s system 0 3007 697 3101000 即有 124 0 7 9671100 10001000 isol s kJ K 熵方程也可得到相同的结果 对左图的孤立系统所写出的 124 0 300 310 1100 1000 system isol ss kJ K 5 195 19 一台可逆热机 从高温热源吸热 并分别向温度为370 过程 热机循环的热效率为28 循环净功为1 400 kJ 向370 解解 kJ 则为 270 的两低温热源放热 设吸热及放热过程均为可逆定温 的热源放出的热量为 2 000 kJ 试求高温热源的温度 并把该循 环表示在T s图上 已知 14 0 W 0028 0 t 1 Q 5000 1400 0 W Q kJ 28 0 1 t 根据热力学第一定律 热力学第二定律 77 1600200014005000 2112 QWQQ kJ 对孤立系统写出熵方程 可逆的条件下 0 2 221 21 QQQ sisol TTT 5 825 95 211 3 5000 543 1600 643 2000 5000 2 2 2 2 1 1 T Q T Q Q T K 5 205 20 一可逆热机 从227 的热源吸热 并向127 和77 两热源分别放热 已知其热效率为26 及向77 的热源放热的 量为420 kJ 试求该热机的循环净功 解解 的 热 26 0 1 2210 Q QQQ Q W t t 1 2 4 Q 1 2 7 0 QQ Q 1 可逆条件下孤立系统的熵方程为 0 2 2 21 21 T QQQ sisol TT 111 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 21 2 21 Q Q T T Q Q T T Q Q TQ Q TT 1 21429 125 1 500500 2222 350400 1111 QQQQ QQQQ 将 1 式代入 2 式有 1429 174 025 1 1 2 1 2 Q Q Q Q 78 热力学第二定律 075 074 025 1125 1429 1 1 2 Q Q 419 0 075 0 2 25 1429 1 1 Q Q 4 1002 149 0 420 419 0 2 1 Q Q kJ 0 QW kJ 5 215 21 设有两个可逆循环 2 3 1及1 3 4 1 如图5 17所示 1 2及3 4为定熵过程 2 3及4 1为定温过程 1 3则为T与s成线性 关系的过程 试求两循环循环净功的关系以及循环热间的关 系 解解 设及 6 26026 04 1002 1 t 1 效率 0 W 0 W 分别为可逆循环1231及1341的循环功及 效率 1231 1 2 13A210 s s TdsssTQQW 1341 31B210 1 2 ssTTdsQQW s s 1 2 2 13BA00 s s TdsssTTWW 01132 1313 ssasabs 00 WW 223 1313A110 ssssTQQW 113 13110 1 2 ss Tds QQW s s 1 即 热力学第二定律 79 5 225 22 设有质量相同的某种物质两块 两者的温度分别为 TA 及TB 现使两者相接触而温度变为相同 试求两者熵的总和 的变化 解解 能量平衡方程 BA TTmcTTmc pp BA 2TTT BABABA2 2 ssmmss 接触前的总熵 接触前后熵的变化 BBAABA12 ssssmsss BA lnln T T T T mcp B BA A BA 2 ln 2 ln T TT T TT mcp 5 235 23 有两个容器 容器A的容积为3 3 m 其中有压力为0 8 MPa 温度为17 的空气 容器B的容积为1 3 m 内为真空 设 把两流入B 当两容器内压力相同时 又把 两者分开 若整个过程中各容器均为绝热 试计算该过程中空气 熵的变化 解解 容器连通 让A内空气 A B 80 热力学第二定律 已知 3 m3 A V1 B V m3 MPa K MPa kJ kg K kJ kg K 质量 8 0 A1 p290 A1 T 0 B1 p004 1 0 p c2871 0 g R 连通前容器A内的 826 28 2902871 0 3108 0 3 A1 AA1 TR Vp m g kg 能量方程中 与B中的压力相等 21 0 0 0UUUWQ B2BA2AA1 TcmTcmTmc vvv B2BA2AA1 TmTmmT 联通后容器A B B2B A A2A 2B2A2 V TRm V TRm ppp gg 3 B A B2B A2 T A V V Tm m 4Tmm 因此有 B2A1 T B 89 9826 28 1 B2B Tm 208290 44 1 A1 mT 容器A中的剩余气体 经历了一个可逆的绝热过程 因此有 655 62693 B2BA2A TmTm A m 热力学第二定律 81 1 267 8 0 6 0 290 4 1 4 0 1 1 A2 1A2 k k p p TT K 473 23 1 26 A2 A T7 6556269655 6269 m kg kg 353 5473 23826 28 AB mmm 44 390 353 5 89 2089 B2 T K 变等于及这两部分质量熵变的总和 而的 熵变为零 剩余质量经历了一个等熵过程 因此等于流出部分质 量的熵变 过程中的总熵 m A m BA m B m 11 1 B 1 A pTpT pp lnlnlnln B2B2A2A2 p R T cm p R T cms 1 lnln0 B2 1 B2 B p p R T T cm p 8 0 6 0 ln2871 0 290 390 ln004 1353 5 2 0343 kJ K 5 245 24 气缸中有0 1 kg空气 0 5 MPa 温度为1 100 K 设进行一个绝热膨胀过程 压力变化到0 1 MPa 而过程效率 的功 膨 熵的变化 并把该过程表示在p v图及T s图上 其压力为 为90 试求空气所作胀终了空气的温度及过程中空气 82 热力学第二定律 解解 初态参数 MPa K 5 0 1 p1100 1 T 632 0 500 1 1 p 从初态1等熵膨胀到2s时所作的功为 s W 11002871 0 1 TR v g m3 kg TTmcW svs21 其中 5 694 5 0 1 0 1100 4 1 4 0 1 1 2 12 k k s p p TT K 则 03 295 6941100716 01 0 s W kJ 已知绝热效率为90 可算出实际的功量 kJ 根据绝热过程的能量方程 可算出 12 W 13 269 003 29 12 s WW 2 T 热力学第二定律 83 13 26 1221 WTTmcv 7353651100 1 13 26 12 TT 716 0 0 K 11 2 100 7352871 0 2 2 2 p TR v g m kg 3 99 1 100 5 6942871 0 2 2 2 p TR v sg s m3 kg 不可逆过程1 2的熵变 1 2 1 2 12 lnln p p R T T cms gp 5 0 1 0 ln2871 0 1100 735 ln004 11 0 0 005 62 kJ K 力1 MPa 温度为300 K 设经历一个绝热压缩过程 压力变化到0 3 MPa 而过程效率为 90 试求压缩过程中消耗的功 空气的温度及过程中 空气熵的变化 并把该过程表示在 v图及T s图上 解解 初态参数 MPa K 5 255 25 气缸中有0 1 kg空气 压为0 压缩终了 p 1 0 1 p300 1 T 84 热力学第二定律 86 0 100 3002871 0 1 1 1 p T g R v m3 kg 等熵压缩过程1 2s的终态参数 6 410 1 0 3 0 300 4 1 4 0 1 1 2 12 k k s p p TT K 92 76 410300716 01 0 212s W 实际压缩 sv TTmc kJ 过程12的终态参数 8 8 9 0 92 7 2 12 s W W kJ 423 716 01 0 8 8 300 12 12 v mc W TT K 缩过程1 2的熵变 绝热压 1 2 1 2 lnln p p R T T cms gp 1 0 3 0 ln2871 0 300 423 ln004 11 0 0 003 kJ K 5 265 26 有一台涡轮机 其进口的燃气温度为1 100 K 压力为 5 MPa 设进行一个绝热膨胀过程 其压力降低到0 1 MPa 而 90 试所作的膨胀终了的温度及过程 中燃气的熵的变化 设气体Rg 0 287 1 kJ kg K 比定压热容cp0 1 004 kJ kg K 0 过程效率为求燃气轴功 燃气的常数 5 694 5 0 1 0 1100 4 1 4 0 1 1 2 12 s p TT k k p K 解解 等熵过程 热力学第二定律 85 1 4075 6941100004 1 21021 spss TTchhW kJ kg 实际过程1 2 kJ kg 4 3669 01 407 12 s WW 211212 0hhWWhq 735 004 1 4 366 1100 12 12 p c W TT K 1 2 1 ln pT gp 2 ln p R T cs 5 0 1 0 ln2871 0 1100 735 ln004 1 l 0 0573 kJ kg K 5 275 27 一台内燃机用涡轮增压器 在处工质的 压力为0 2 MPa 温度为650 出口处工质的压力为0 1 MPa 且 涡轮机中工绝热膨胀的效率为90 涡轮机产生的功率全部用 于驱 有涡轮机进口 质 动增压器 增压器入口处工质的压力为0 1 MPa 温度为27 增压器中对工质进行绝热压缩时过程的效率为90 假设工 质的性质和空气相同 试求当输气量为0 1 kg s时 涡轮机的功率 排气的温度以及增压器出口处空气的温度及压力 解解 86 热力学第二定律 2 757 2 0 1 0 1 对于涡轮机 923 4 1 4 0 1 1 2 12 k k s p p TT K 5 1662 757923004 1 212112 spss TTchhW kJ kg kJ kg 1509 05 166 1212 s WW 21012 TTcW p 7 K 773 004 1 150 923 12 12 c W TT 0p 2 增压器 按题意有 150 1234 WW kJ kg 1351509 0 3434 WW s kJ kg sp TTc 430 3 434 004 1 135 300 3 34 s c W TT K 0p 365 0 300 3 434 1 0 4 1 4 0 1 3 4 34 k k s s T T pp MPa 43034 TTcW p 3 449 004 1 150 300 0 34 34 p c W TT K kW 151501 0 12T WmN0UUUU 即有 A U B B2B1BA1A2A TTcmTTcm vv B2 A B B1 A B A1A2 T m m T m m TT 1 活塞在时达到平衡 这时有 2B2A2 ppp 88 热力学第二定律 B2 B2B A2 A2A 2 V TRm V TRm p gg 2 又知 m3 3 由 2 及 3 可得出 9 0 B2A2 VV B2 B2 B2 A B B2 B2 A2 A B A2 9 0 T V V m m T V m m T 4 由 1 及 4 可得出 V 9 0 0 9 1 B2B1A1 A 1BA1 A VTT m m TT m T B B2 B2 B2 V V mB 9 0 300400 393 1 045 1 B2 V 666 75 据式 5 的关系 利用状态方程即可求出 B2 V 2 p 根 B2 B2B B2 B2B B22 75 666 V VRm V TRm pp gg 12871 075 66675 666 Rm65 266393 B g kPa 已知B中绝热过程效率为 则有 95 0 B B2B1B B2sB1B B Bs B TTcm TTcm W W v v 6 式 6 可表示为 B B1B2 B2s1 TT TT B 7 热力学第二定律 89 式 7 中的可根据等熵过程的参数关系求得 B2s T 7 325 200 65 266 300 4 1 4 0 1 1B 2 1B2B k k s p p TT K 代入式 7 后可求得 B2 T 05 327 7 95 0 325300 300 B B2s1 B1B2 TT TT B K 491 0 75 666 05 327 666 75 B2 B2 T V m3 VV m3 409 0491 09 09 0 B2A2 77 363 2871 0045 1 409 052 266 gA A22 A2 Rm Vp K T A及B中空气熵的变化分别为 1A 2A 1A 2A AA lnln p p R T T cms gp 400 65 266 ln2871 0 400 77 363 ln004 1045 1 0 022 kJ K 2B 1B1B 2B BB lnln p p R T T cms gp 200 65 266 ln2871 0 300 05 327 ln004 1393 1 0 0057 kJ K 90 热力学第二定律 kJ K 0277 00057 0022 0 BA sss 24 356 400 65 66 4 1 4 0 1 2 k k p2 400 1A 1A2A s p TT K B A2sA1 A2A1 A 828 0 24 356400 77 363400 TT TT 绝热过程 中的不 绝热压缩过 程 过程中熵不变 温度由80 升高到140 2 3为定压加热过 程 温度升高到440 3 4为不可逆绝热膨胀过程 温度降至80 而熵增为0 01 kJ K 4 1为定温放热过程 温度为80 设工 质为空气 试把该循环表示在T s图上并计算 1 除过程3 4外其 A与 中都是不可逆可逆性较大 5 295 29 有一热机循环由以下四个过程组成 1 2为 余各过程均为可逆过程时的克劳修斯积分值 r T q 以及该循环中 系统熵的变化 s d 2 假设热源仅为440 及80 的两个恒温热 源时 系统和热源两者总的熵变 解解 已知 K kJ K 353 1 T 413 2 T 21 ss 21 pp 713 3 T 353 14 TT 01 0 3434 sss dqdqdqdq 1 4 4 3 3 2 2 1 T dq TTTT 热力学第二定律 91 41 2 3 0ln0ss T T cp 4332 2 3 ln T c ssss T p 43 3 2 2 3 lnlnss T T c T T c pp 0 01 kJ K 0 ds 4 41 3 23 HR2HR1 T Q T Q ssswhole 2 14 3 32 ss T TTcp 2334 3 32 ssss T TTcp 2 34 3 TT p 3 32 ln T css TTcp 413713 713 ln004 101 0 713413004 1 548 001 0422 0 136 0 kJ K 5 305 30 一绝热容器内有某种流体5 kg 为使流体处于均匀状 态 采用搅拌器不断搅动流体 设搅拌过程中流体的温度由15 试求 1 搅拌过程中消耗的功及作功能力的损失 2 假设用100 功能力的损失 并说明消耗的功和作 升高至20 已知环境温度为15 流体的比热容为6 kJ kg K 的热水循环来加热流体而使流体温度由15 升高到20 时作 功能力损失不同的原因 92 热力学第二定律 解解 W kg s 5 kg T 373 5 kg 56 c kJ kg K TT K K VV2 常数 K 程中所获得的能量 288 10 已知 m293 2 T V1 373 HR T 流体在过12 TTmcU kJ 过程中流体火 用 的变化为 1201201212 ssTVVpUUA 288 293 ln652880150 150 148 7 1 287 kJ kJ 1 用输入轴功的办法 150 12 UWs 功量的火 用 流 150 120 ssW WVVpWA kJ 性 即火 用 损 为 W k J 过程的不可逆 I7 148287 1150 12 AA 热力学第二定律 93 2 利用热库 T 供热的办法 系统从热库吸入的热量为 373 K HR 150150 HR QQ K 热库输出热量的火 用 值为 18 341 373 288 1501 HR 0 HR T T Q kJ 温差传热所引起的火 用 损为 89 32287 118 34 I kJ 可见 第二种办法比第一种办法的火 用 损失小 有0 1 kg的空气 温度为17 为0 1 MPa 绝热压缩后其温度为207 压力为0 4 MPa 若室温为17 气压为0 1 MPa 试求该过程的压缩功及作功能力的不可逆性 失 0 1 kg W 解解 初态参数 K p kPa 5 31 5 31 气缸中 压力 经 大力 损 290 01 T 1 pT100 0 083 0 100 2902871 01 0 1 TmR V g 1 1 p m3 终态参数 T K kPa 400 2 p480 2 0 340 400 4802871 01 0 2 2 2 p TmR V g m3 系统熵的变化 94 热力学第二定律 1 2 1 2 12 lnln p p R T cms gp T 11 0 1 0 4 0 ln2871 0 290 480 ln004 0108 0 kJ K 能量方程 WUQ 0 12 2112 TTmcUW v 6 13480901 0 716 02 kJ 功量的火 用 流 W A 7 8083 0034 01006 13 120 VVpWAW kJ 系统火 用 的变化 12 s 01201212 sTV VpUUA 0108 029090 46 13 5 57 kJ 不可逆损失 火 用 损 为 13 357 57 8 12 AAI W kJ 利用熵方程也可得到相同的结果 oWRHR 00 ssTsTI s isol 120 13 30108 0200 sT kJ 热力学第二定律 95 1 440 W 用压缩 空气来代替它 设空气压力为6 5 MPa 温度为25 压力为0 1 MPa 温度为25 试求当压缩空气通过容积变化而 作出有用功时 为输出 1 440 W h的最大有用功所需压缩空气的 解解 已知蓄电池存储的电能为1 440 W h 因此代用的储气筒内存储的 压缩空气的最大存用功也是1 440 W h 初态参数 K MPa 1kg压缩空气的火用 值 5 325 32 汽车用蓄电池中储存的电能为h 现采 而环境的 体积 298 01 TT5 6 1 p 0100100101 ssTvvpuuA 0101 0TTuu 其中 1 1 0 0 0 0 1 1 0010 vp p p TR p TR p TR pv g gg ln 0 1 0010 p p RTssT g 因此有 1 ln 1 0 0 1 001 p p p p TRA g 96 热力学第二定律 1 5 6 1 0 1 0 5 6 ln2982871 0 272 9 kJ kg 为使储气筒的压缩空气具有1 440 W h的做功能力 储气量应 不小于 19 9 272 360044 1 01 A W m u kg 在初态下 19 kg压缩空气所占的体积为 25 0 105 6 1 5 33 5 33 有一个刚性容器 其中压缩空气的压力为3 0 MPa 温 度和环境阀放 出一部分气体 在放气时按可逆绝热过程变化 比 火用 H ex 的值 火用 H ex 的值 解解 298871019 3 1 1 p TmR V g m3 温度相同为25 环境压力为0 1 MPa 打开放气 空气使容器内压力降低到1 0 MPa 假设容器内剩余 试求 1 放气前后容器内空气 2 空气由环境吸热而恢复到25 时 空气的比 3 整个过程中1 kg空气的作功能力的损失 并分析各 部分损失的原因 MPa MPa MPa 刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程 2 3 1 p0 1 2 p 3 p 1 0 0 p 298 1 T K 2 T K 298 3 T K 298 T K 0 热力学第二定律 97 7 217 0 3 0 1 298 4 1 4 0 1 k k 1 2 12 p p TT K 初态时的火用值 1 A 010010011 ssTvvpuuA 0 1 00 1 0 0 ln p p TRv p TR p g g 1ln 1 0 0 1 0 p p p p TRg 1 3 1 0 1 0 3 ln2981287 kJ kg 状态2时的火用值 03 208 2 A 020020022 ssTvvpuuA 其中 5 572987 217716 0 0202 TTcuu v 0 2 020 T p RVVp g 20T p 298 0 1 7 2171 0 2871 0 3 79 22 pT s 00 0020 lnln p R T cTsT gp 9 290 1 0 0 1 ln2871 0 298 7 217 ln004 1298 14 1549 2903 795 57 2 A kJ kg 2 3为等容吸热过程 98 热力学第二定律 298 03 TT K 369 1 7 217 0 1 2 2 33 T p Tp MPa 298 状态3时的火用值 3 A 030030033 ssTvvpuuA 0 3 00 3 3 0 ln p p TRv p TR p g g 0 3 3 0 0 ln1 p g p p p TR 1 036 0 982871 056 369 1 ln1