圆与圆的位置关系(含答案).doc

一 选择题 1 2011 浙江台州 8 4 分 如图 图 2 是一个组合烟花 图 1 的横截面 其中 16 个圆 的半径相同 点 O1 O2 O3 O4 分布是四个角上的圆的圆心 且四边形 O1O2O3O4 正 方形 若圆的半径为 r 组合烟花的高度为 h 则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要 解 缝面积不计 A 26 rh B 24rh rh C 12rh 2 rh D 24rh 2 rh 2 2011 浙江温州 8 4 分 已知线段 AB 7cm 现以点 A 为圆心 2cm 为半径画 A 再以点 B 为圆心 3cm 为半径画 B 则 A 和 B 的位置关系是 A 内含 B 相交 C 外切 D 外离 3 2012 年浙江金华四模 已知两圆的半径分别为 3 和 4 圆心距为 1 则两圆的位置 关 系是 相交 内切 外切 内含 4 2012年浙江金华五模 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出 它的三视图 那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 5 2012 温州市泰顺九校模拟 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 两等圆 A B 外切 那么图中两个扇形 即阴影部分 的面积之和为 A 8 25 B 4 25 C 16 25 D 32 25 6 2012 年浙江省金华市一模 已知两圆的半径分别为 2 和 3 圆心距为 5 则这两圆的 位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 7 2012 年浙江省椒江二中 温中实验学校第一次联考 两圆的圆心都在 x 轴上 且两圆 相交于 A B 两点 点 A 的坐标是 3 2 那么点 B 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 0 8 2010 浙江绍兴 如图为某机械装置的截面图 相切的两圆 O1 O2 均与 O 的弧 AB 相切 且 O1O2 l1 l1 为水平线 O1 O2 的半径均为 30 mm 弧 AB 的最低点到 l1 的距 离为 30 mm 公切线 l2 与 l1 间的距离为 100 mm 则 O 的半径为 A 70 mm B 80 mm C 85 mm D 100 mm 第第 4 题图题图 主视方向主视方向 第 5 题图 A B C 第 9 题图 第 8 题图 A B 单位 mm l1 l2 9 2012 广西贵港 如图所示 在矩形ABCD中 8 BC 6 AB 经过点B和点 D的两个动圆均与AC 相切 且与DCADBCAB 分别交于点FEHG 则GHEF 的最小值 是 A 6 B 8 C 6 9 D 10 10 盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试 年第一次调研考试 要在一个矩形纸片上画出半径分别是 9cm 和 4cm 的 两个外切圆 该矩形纸片面积的最小值是 A 468 B 450 C 396 D 225 二 填空题 1 2011 浙江省 16 3 分 如图 图 中圆与正方形各边都相切 设这个圆的周长为 C1 图 中的四个圆的半径相等 并依次外切 且与正方形的边相切 设这四个圆的周长为 C2 图 中的九个圆的半径相等 并依次外切 且与正方形的边相切 设这九个圆的周长 为 C3 依次规律 当正方形边长为 2 时 则 C1 C2 C3 C99 C100 第 6 题图 y x 53 a 0 O 2 2011 浙江义乌 13 4 分 已知 O1 与 O2 的半径分别为 3 和 5 且 O1 与 O2 相切 则 O1O2 等于 3 2012 年北京中考数学模拟试卷 若相交两圆的半径长分别是方程023 2 xx的两 个根 则它们的圆心距d的取值范围是 4 杭州市 2012 年中考数学模拟 O1与 O2的半径分别为 2 和 5 当 O1 O2 2 5 时 两 圆的位置关系是 5 2012 山东省德州一模 两圆半径分别是 R 和 r 两圆的圆心距等于 5 且 R r 是方程 x2 5x 4 0 的两根 则两圆位置关系是 6 2010 山东聊城 如图 小圆的圆心在原点 半径为 3 大圆的圆心坐标为 a 0 半 径为 5 如果两圆内含 那么 a 的取值范围是 7 2010 浙江金华 如果半径为 3cm 的 O1 与半径为 4cm 的 O2 内切 那么两圆的 圆心距 O1O2 cm 8 2011 浙江省台州市 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 垂足为点 M AB 20 分别以 CM DM 为直径作两个大小不同的 O1和 O2 则图中阴影部分的面积为 结果保留 第 8 题图 9 2011 浙江省义乌 已知 O1与 O2的半径分别为 3 和 5 且 O1与 O2相切 则 O1O2等于 三 解答题 1 2012年 瑞安市模考 如图 已知等边三角形ABC 以边BC为直径的半圆与边 AB AC分别交于点D 点E 过点E作EF AB 垂足为点F 1 试判断EF与 O的位置关系 并证明你的结论 2 过点F作FH BC 垂足为点H 若等边 ABC的边长为8 求FH的长 2 2012 广西贵港 本题满分 11 分 如图所示 O的直径6 AB AM和BN是它的两条切线 D为射线AM上的动点 不与A重合 DE切 O于E 交BN于C 设yBCxAD 1 求y与x的函数关系式 2 若 1 O与 O外切 且 1 O分别与CDBC 相切于点GF 求x为何值时 1 O半径为 A BC E O D F H A BC DM N E G F O O1 A B CD OO1 O2 M 3 2011 湖北黄石 24 9 分 已知 O1 与 O2 相交于 A B 两点 点 O1 在 O2 上 C 为 O2 上一点 不与 A B O1 重合 直线 CB 与 O1 交于另一点 D 1 如图 8 若 AC 是 O2 的直径 求证 AC CD 2 如图 9 若 C 是 O1 外一点 求证 O1C AD 3 如图 10 若 C 是 O1 内的一点 判断 2 中的结论是否成立 3 2010 湖北黄石 在 ABC 中 分别以 AB BC 为直径 O1 O2 交于另一点 D 证明 交点 D 必在 AC 上 如图甲 当 O1与 O2半径之比为 4 3 且 DO2与 O1相切时 判断 ABC 的形状 并求 tan O2DB 的值 如图乙 当 O1经过点 O2 AB DO2的延长线交于 E 且 BE BD 时 求 A 的度 数 4 2011 成都 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃 苗圃的一边靠围 墙 墙的长度不限 另三边用木栏围成 建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD 已知木 栏总长为 120 米 设 AB 边的长为 x 米 长方形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 2 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分别为 O1和 O2 且 O1到 AB BC AD 的距离与 O2到 CD BC AD 的距离都相等 并要求在 苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说 明理由 5 2011 内蒙古巴彦淖尔 如图 等圆 O1 和 O2 相交于 A B 两点 O2 经过 O1 的圆心 O1 两圆的连心线交 O1于点 M 交 AB 于点 N 连接 BM 已知 AB 2 3 1 求证 BM 是 O2的切线 2 求 的长 AM 6 2011 黄石市 本小题满分 9 分 已知 与 相交于 两点 点在 1 O 2 OAB 1 O 上 为 上一点 不与 重合 直线与 交于另一点 2 OC 2 OAB 1 OCB 1 OD 1 1 2 2 N M AB O O 1 如图 8 若是 的直径 求证 AC 2 OACCD 2 如图 9 若是 外一点 求证 C 1 O 1 OCAD 3 如图 10 若是 内一点 判断 2 中的结论是否成立 C 1 O 一 1 D 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 B 8 B 9 C 10 B 二 1 10100 2 2 或 8 3 31 d 4 内含 5 外切 6 3 a 7 7 1 8 50 9 2 或 8 三 解答题 1 2012年 瑞安市模考 如图 已知等边三角形ABC 以边BC为直径的半圆与边 AB AC分别交于点D 点E 过点E作EF AB 垂足为点F 1 试判断EF与 O的位置关系 并证明你的结论 2 过点F作FH BC 垂足为点H 若等边 ABC的边长为8 求FH的长 答案 1 EF是 O的切线 连接OE ABC是等边三角形 B C A 60 OE OC OCE是等边三角形 EOC B 60 OE AB EF AB EF OE EF是 O得切线 5分 2 连接BE 有BE AC 即AE CE 4 A 60 EF AB AEF 30 AF 2 BF 6 FH BC B 60 BFH 30 BH 3 则HF 3 3 5分 2 2012 广西贵港 本题满分 11 分 如图所示 O的直径6 AB AM和BN是它的两条切线 D为射线AM上的动点 不与A重合 DE切 O于E 交BN于C 设yBCxAD 1 求y与x的函数关系式 2 若 1 O与 O外切 且 1 O分别与CDBC 相切于点GF 求x为何值时 1 O半径为 答案 解 1 如图所示 作BNDP 垂足为P 1 分 AM和BN是 O的两条切线 0 90 BA 四边形ABPD为矩形 xBPADABDP 6 xyBPBCPC 2 分 DE切 O于E CBCEDEDA A BC E O D F H A BC DM N E G F O O1 O1 Q P yxCEDEDC 3 分 由 222 DCPCPD 得 222 6yxxy 4 分 即 x y 9 0 x 5 分 2 连接OC则OC平分BCD 6 分 1 O分别与CDBC 相切 1 O在BCD 的角平分线OC上 连接FO1 则BCFO 1 作ABQO 1 垂 足为Q 则四边形QBFO1为矩形 7 分 当 1 O半径为 1 时 213 OQ413 1 OO 8 分 32 30 1 0 11 QOBFQOOFCO 3 FC 9 分 33 FCBFBC 10 分 3 33 99 y x 即当x为3时 1 O半径为 1 11 分 3 2011 湖北黄石 24 9 分 已知 O1 与 O2 相交于 A B 两点 点 O1 在 O2 上 C 为 O2 上一点 不与 A B O1 重合 直线 CB 与 O1 交于另一点 D 1 如图 8 若 AC 是 O2 的直径 求证 AC CD 2 如图 9 若 C 是 O1 外一点 求证 O1C AD 3 如图 10 若 C 是 O1 内的一点 判断 2 中的结论是否成立 答案 1 连接 C O1 AB AC 是 O2 的直径 AB BD AD C O1 AD 经过点 O1 AO1 DO1 AC CD 2 连接 O1 O2 AO1 O1 O2 AB AO1O2 AG O1 O1AB C 又 D 2 1 AO1B AO1O2 C D 900 O1C AD 3 成立 4 2011 成都 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃 苗圃的一边靠围 墙 墙的长度不限 另三边用木栏围成 建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD 已知木 栏总长为 120 米 设 AB 边的长为 x 米 长方形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 2 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分别为 O1和 O2 且 O1到 AB BC AD 的距离与 O2到 CD BC AD 的距离都相等 并要求在 苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说 明理由 解答 解 1 AB x BC 120 2x S x 120 2x 2x2 120 x 当 x 30 时 S 有最大值为 120 2 2 1800 0 1202 4 2 2 设圆的半径为 r 路面宽为 a 根据题意得 4 2 60 2 2 30 解得 15 0 路面宽至少要留够 0 5 米宽 这个设计不可行 5 2011 内蒙古巴彦淖尔 如图 等圆 O1 和 O2 相交于 A B 两点 O2 经过 O1 的圆心 O1 两圆的连心线交 O1于点 M 交 AB 于点 N 连接 BM 已知 AB 2 3 2 求证 BM 是 O2的切线 2 求 的长 AM 答案 解 1 连结 O2B MO2是 O1的直径 MBO2 90 BM 是 O2的切线 2 O1B O2B O1O2 O1O2B 60 AB 2 3 BN O2B 2 3 AM BM 120 2 180 4 3 2011 黄石市 24 本小题满分 9 分 已知 与 相交于 1 O 2 OA两点 点在 上 为 B 1 O 2 OC 上一点 不与 重合 直线与 交于另一点 2 OAB 1 OCB 1 OD 1 如图 8 若是 的直径 求证 AC 2 OACCD 2 如图 9 若是 外一点 求证 C 1 O 1 OCAD 3 如图 10 若是 内一点 判断 2 中的结论是否成立 C 1 O 24 9 分 证明 1 如图 一 连