圆柱的基本知识.doc

圆柱的基本知识基本点：掌握圆柱基本特征：圆柱：由三个面围成，上下两个面称为“底面”，这两个面完全相等，那个曲面称为“侧面”。圆柱的高有无数条。圆柱的侧面积的计算：把圆柱沿高展开，得到一个长方形（当然有的时候展开是一个正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。根据长方形的面积得到圆柱侧面积的计算方法。（当然，如果不沿高展开，可以获得一个平行四边形，根据平行四边形获得圆柱侧面积的计算方法） 圆柱侧面积=底面周长高圆柱表面积的计算：圆柱三个面面积的总和。（当然有时要根据实际情况而定，有的物体只有一个面，如烟囱只有一个侧面。笔筒只有两个面）圆柱侧面积2个底面积在求圆柱表面积的计算过程中，会涉及到圆的周长、圆的面积，以及圆柱的侧面积。通过学生的作业情况看，现在有的学生在灵活运用这些知识的时候有点混乱，错误的地方有：求圆的面积的时候用圆的周长计算求圆柱的侧面积的时候用底面积高条件中数据单位不看清楚等。当题目中要综合运用这些面积公式的时候，不知如何是好。常用公式：1.圆的周长：c=d 或c=2r2圆的面积：s=r2（有的时候，求圆的面积时，半径不直接告诉，而是已知直径或已知圆的周长）3圆柱的侧面积：S=ch圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形） 只有一条高。2圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。把圆柱的底面平均分成16、32、64无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。V=sh（底面积高）当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。例如：已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。3圆锥的体积：通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（ ）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。V=1/3sh4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（ ）。（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。5.有关圆锥体积的练习（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少（4）一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺