圆柱的认识56518.doc

圆柱的认识 备课时间：3月8日 上课时间：预设目标：1、使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图。2、能清楚地认识圆柱侧面的展开图。教学重、难点：对圆柱特征的认识教学过程：一、复习：1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？指名学生回答，使学生进一步熟悉圆的周长公式。2、求下面各圆的周长半径是1 米 直径是3厘米半径是2分米 直径是5分米二、导入新课：教师出示一个长方体和正方体的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？它有什么特征？由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？请你拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样？三、探究新知：认识圆柱的特征1、整体感知圆柱的特征：谈话：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）找找圆柱：请同学找出生活中圆柱的物体。2、圆柱的表面：摸一摸圆柱的表面，说说发现了什么？指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。3、圆柱的高。初步感知：展示，引导学生观察，并结合课本回答“什么叫圆柱的高”。深化感知：老师引导学生操作分析，动手测量哪条边上圆柱体上的高，哪条最为简捷。4、圆柱的侧面展开：动手操作：请同学拿出课前准备好的圆柱形实物，分别把商标剪开，再打开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？板书：沿高剪（长方形、正方形） 斜着剪：平行四边形教师强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。小组合作，操作展开的长方形图并观察。同学交流说出自己的发现；这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高。延伸发现。展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形通过什么方法转化成长方形？引导小结：通过割补的方法，也可以把平行四边形转化为长方形，其中正方形是特殊的长方形。四、巩固深化：1、投影出示：判断下列图形哪些是圆柱，哪些不是圆柱：为什么？2、完成练习二十的第1题，引导学生利用圆柱的特殊来解释。3、完成第75页，学生自己操作完成。五、课堂小结今天我们学习了什么？你能说出几个？今天你学习了哪些知识？你能来说一说吗？创意作业：运用今天所学的知识，设计一个圆柱形的平台。反思：圆柱的表面积教学设计 备课时间：3月9日 上课时间：预设目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。教学重、难点：理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2、培养学生科学的学习态度。教学过程：一、检查复习，引入新课。1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。3、引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。板书：圆柱的表面积二、引导探究，学习新知。1、侧面积的意义和计算方法。摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。（你能求出这个曲面的面积吗？）小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。板书：圆柱的侧面积底面周长高算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？做一做：课本76页例1及77页的第一题。2、表面积的意义及计算方法自读课本：什么是圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积练一练：（小黑板出示）小结：圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。三、巩固练习，灵活运用1、自学课本，书77页例3。分小组讨论；学生反馈。2、问：要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？3、只列式不计算。小黑板出示题目。4、实践练习小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。讨论：要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样能测量这些数据？测量：测量所需的数据。计算：根据量得的数据。列出相应的算式并算出结果。四、课堂小结：说一说你今天学会了什么知识？创意作业：反思：圆柱体积计算公式的推导教案设计 备课时间：3月10日 上课时间：预设目标：1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。教学重、难点：使学生知道圆柱体积计算的公式推导。教具、学具准备： 长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学过程：一、激凝引入谈话：同学们，你们看，老师家里的水龙头坏了，这是水龙头一天下来集积的水，你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗？1、出示装了水的圆柱容器。启发学生思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？二、探究新知1、回顾旧知，帮助迁移。同学们在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？你能说一说吗？学生回答，教师引导学生一起回忆。2、小组合作，实践迁移。启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？操作：学生操作学具，进行拼组。让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高引导学生用字母表示计算公式：VSh3、运用新知，尝试解答例题。尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。502.1105（立方厘米）2.1米210厘米 5021010500（平方厘米）2.1米210厘米 5021010500（平方厘米）辨析：同学们看哪个同学的解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流。Vr2h如果已知的是底面直径d和高h呢？让学生讨论，思考。三、巩固练习1、完成练习二十一的第1题。学生先独立填表，而后全班汇报。2、求下面圆柱的体积。（单位：厘米）四、小结：同学们今天你都学会了什么知识？能说给大家听一听吗？五、创意作业：反思：探究性教学设计圆柱体积计算公式的推导 备课时间：2005、2、28 上课时间： 探究目标： 1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。探究重难点：使学生知道圆柱体积计算的公式推导。教具、学具准备：长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。探究过程： 一、激疑引入 1、出示装了水的圆柱容器。启发下思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？二、探究新知1、回顾旧知，帮助迁移。在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的。2、小组合作，实践迁移。启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？操作：学生操作学具，进行拼组。让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高引导学生用字母表示计算公式：V=Sh3、运用新知，尝试解答例题。尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。502.1105（立方厘米）2.1米210厘米 5021010500（平方厘米）2.1米210厘米 5021010500（平方厘米）辨析：解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流。V=r2h如果已知的是底面直径d和高h呢？三、巩固练习1、完成练习二十一的第1题。学生先独立填表，而后全班汇报。2、提高练习。要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？学生讨论后交流。四、创意作业用硬纸自制一个圆柱，测出它的高和底面直径，计算体积和表面积。探究性教学设计圆柱体积计算公式的应用 备课时间：2005、2、28 上课时间： 探究目标： 1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。探究过程： 一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。学生可能的回答有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：94.53.14215.0（厘米）3立方厘米）生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14（302）2128478（立方厘米）生3：我们测量的是底面半径和高。3立方厘米）评价。组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。反思。引导学生将