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2011年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷时量 120分钟，满120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)(1)不等式(x2)(x+1) 0解集是： A、（1，2） B、（，1)(2，+) C、1，2 D、（，12，+)(2)方程x 2 px+q=0有解的充要条件是： A、p24q 0 B、p24q 4 B、k 9 D、4 k b0)，其焦距与长轴长之比为，两个焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）。求椭圆的标准方程； 过点(1/3,0)且斜率为k的动直线L交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点，若荐在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。(21)日本大地震导致核电站发生泄漏事故，3月21日至4月10日，某调查机构在亚洲，欧洲，南美，北美，非洲等地区调查了3万4千人，结果显示，地震后对核电站建设的人数比例为43%，现从该地区随机抽查10人，估计约有多少人会反对核电站建设（精确到个位）求至少有1人会反对核电站建设的概率（精确到0.001）(22) 设f (x)=x(x+1)eax，（aR），且f (x)在x=0处取得极值. 求a的值；设，若曲线y=g(x)在x=1对应的点处的切线垂直于直线，求b的值。(23)我国铁路运输迈入高铁时代，高速铁路建设速度快、条件好，但票价高昂，已知某高速铁路某路段每年满负荷运力约为2000万人次，当票价为600元时，年实际运送量约800万人次。估计票价每下降100元，实际运送量将提高300万人次。设票价为x元，写出售票收入y（单位：元）与票价x之间的函数关系
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