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文档简介

2012年姜堰中学高一新生数学竞赛入门自学材料 教练员 凌彬平面几何竞赛基础01 多边形内角和姓名爱因斯坦曾说：如果平面几何不能激起一个人的好奇心，那么这个人在科学上的发展也不会很远诶自学处理方法：先阅读完成例题解答，再独立完成练习并将解答回发邮箱，以便批阅反馈注意要求目的：要求独立完成，可以参阅资料目的是开学后考试选拔100名思维好且钻研能力强的竞赛选手例1如图，求的度数（提示：找以AB为边的一个四边形，答案）例2已知如图，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的中垂线，求：和的度数（提示：连AC，充分利用中垂线，答案，）例3已知如图，与都是等边三角形，若，求的度数（提示：充分利用两个等边三角形证，结合，答案）例4已知如图，在中，P为形内的一点，求的度数（提示：作等边，在右下侧，连，类似例3，答案）例5已知如图，交AB、AC于E、F，交BC的延长线于M；求证：（提示：找与的内角之间的联系，此法叫恒等变形）例6已知如图，正方形ABCD中，延长AD到E，使，再延长DE到F，使；连结CE、BF，设BF交CE、DC于M、N；求证：（提示：证是平行四边形）解：DMN=45+DBNMDN=90- EDMDBN=22.5=DFB=BMCDMN=45+22.5=67.5易证MC=BC=DCCDM=1/2180-45=67.5DMN=MDN所以巩固练习01 （以下两道题的解答要回发到邮箱）1已知如图，求的度数解：， EAD=90作CH EB易证EAB=CHA=ACBCAB=E设1=X所以90+X+90+X+90+2X=360解得X=22.5E=2X=45答：E=452已知如图，正方形ABCD，等边，BE、AF交于M，求证：解：证明:在正方形ABCD中AB=AD=DC=BC在等边三角形AED中AE=AD=ED所以EA=AB所以AEB=ABE=15所以BED=45易证三角形AEM 三角形AMD所以AEM= ADM所以 MED= MDE=45所以
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