计量经济学主要公式.doc

序号公式名 称计 算 公式1真实的回归模型yt = b0 + b1 xt + ut2估计的回归模型yt =+ xt +3真实的回归函数E(yt) = b0 + b1 xt4估计的回归函数=+ xt5最小二乘估计公式6和的方差7s 2 的无偏估计量= s2 = 8和估计的方差9总平方和 (yt -) 210回归平方和 (-) 211误差平方和 (yt -)2 = ()212可决系数（确定系数）13检验b0，b1 是否为零的t统计量14b1的置信区间-ta (T-2) b1 +ta (T-2)15单个yT+1的点预测=+ x T+116E(yT+1)的区间预测17单个yT+1的区间预测18样本相关系数表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式序号公 式 名 称计 算 公 式1真实的回归模型Y = X b + u2估计的回归模型Y = X+ 3真实的回归函数E(Y) = X b4估计的回归函数= X5最小二乘估计公式= (X X)-1 X Y6回归系数的方差Var() = s 2 (X X)-17s 2 的无偏估计量= s2 =/ (T - k)8回归系数估计的方差() =(X X)-19回归平方和SSR = = - T10总平方和SST = Y Y - T11残差平方和SSE = 12可决系数13调整的可决系数14F统计量15t统计量16点预测公式C = (1 xT+1 1 xT+1 2 xT+1 k-1 ) = C = 0 +1 xT+1 1 + + k-1 xT+1 k-117E(yT+1) 的置信区间预测C ta/2 (1, T-k) s18单个yT+1的置信区间预测C ta/2 (T-k) s19预测误差et = - yt, t = 1, 2, , T20相对误差PE = , t = 1, 2, , T21误差均方根22绝对误差平均23相对误差绝对值平均24Theil系数25偏相关系数是控制zt不变条件下的xt, yt的简单相关系数。26yt与xt1,xt2,xtk1的复相关系数是yt与的简单相关系数。其中是yt对xt1,xt2,xtk 1回归的拟合2：随机误差项的性质（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的；（3）u代表了度量误差；（4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。3：解释回归结果的步骤（1）看整个模型的显著性，看F统计量的值；（2）看单个参数的显著性；（3）解释斜率的经济含义；（4）解释R。4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同）（1）所有自变量是确定性变量；（2）（3）自变量之间不存在完全多重共线性。12：样本回归方程，为残差项，总体回归方程，为随机误差项5：样本回归函数：随机样本回归函数：总体回归函数：随机总体回归方程：观察值可表示为：6：普通最小二乘法就是要选择参数、，使得参差平方和最小。7：R的计算公式：( R度量了回归模型对Y变异的解释比例)TSS：总离差平方和ESS：回归平方和RSS：残差平方和（1） （2）（3）8：F检验9：F与判定系数R2之间的重要关系 当R20，F0，当R21，F值为无穷大10：校正的判定系数R11：普通最小二乘估计量的一些重要性质: 13：不同函数形式的总结模型形式斜率=弹性=线性Y=B1+B2X