如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.doc_第1页
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如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=10 kg的小滑块当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC已知AB段斜面倾角为53,BC段斜面倾角为37,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=05,A点离B点所在水平面的高度h=12 m滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37=06,cos 37=08（1）若圆盘半径R=02 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能（3）从滑块到达B点时起,经06 s正好通过C点,求BC之间的距离 答案 （1）5 rad/s （2）-4 J （3）076 m 解析 （1）滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得:mg=m2R1分代入数据解得：=5 rad/s2分（2）滑块在A点时的速度：vA=R=1 m/s2分从A到B的运动过程由动能定理得mgh-mgcos 53 =mvB2-mvA21分在B点时的机械能：EB=mvB2-mgh=-4 J2分（3）滑块在B点时的速度：vB=4 m/s1分滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1=g（sin 37+cos 37）=10 m/s21分返回时的加速度大小a2=g（sin 37-cos
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