第六节 波的干涉.doc

第六节 波的干涉例1：如图所示，在轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3m，振幅为0.05m，两列波波长都为2m，问：（l）x轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大？ （2）若波速为5m/s，则25m处的质点F在0.8s内通过的路程为多大？ 选题目的：理解波的干涉特点解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同），在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差，如果路程差为波长的整数倍时，该点的振动是加强的；如果路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零（1）C和E点到AB的路程差为： 即C、E两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以C、E两质点的报幅为零D点和F点到AB的路程差分别为： 即D、F点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以D、F两质点的振幅为A2 0.050.1m （2）周期（s），经，由于F点的振动总是加强的振幅A0.1m，所以在0.8s内质点F通过的路程为例2：如图所示，在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标分别为，那么在轴上从到的位置上，会出现振动减弱区有几个？选题目的：波的干涉振动减弱区域的理解解析： P、Q两波源具有相同频率，P、Q是相干波源，在空间P、Q波能产生干涉P、Q到轴上任一点M的距离之差满足三角形两边之差小于（等于）第三边的关系，即m由相干条件中减弱区的条件得将m代入 ，则k取值为012。当即为O点，由轴正、负方向对称，故轴减弱区域共5个例3：两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图中实线所示；一列沿x负方向传播，如图中虚线所示这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是的点，振幅最小的是 的点选题目的：理解波的干涉加强点和减弱点的确定解析：在图示时刻，两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和部为零，但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果与处恰是波峰与波谷相遇处，质点为反相叠加，因此振幅最小处的质点，两列波都使该质点向上振动，因此该质点的振动实际上是同相叠加的，振幅可以达两列波的振幅之和；同理对处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同相叠加的，所以和处的质点振幅最大1、3、5、7处的质点，两列波使它们的振动方向虽是相同的，但由于两列波引起的位移方向不同，并且两波的频率相同，因此质点的振动既不会是同相叠加，也不会是反相叠加，故振幅不是最大也不是最小提示：我们在理解波的叠加原理时，要注意，各质点振动的叠加，不仅包括位移叠加，还包括振动速度和加速度的叠加因此判断波的叠加区域内各质点的合振动情况时，要综合位移，速度加速度的情况，才能准确判定例4：两列频率起振方向均相同的波和，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中两波源、同时为波谷，（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有A、B、C三个位置点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_选题目的：理解干涉区域的加强点和减弱点解析：从图中可以知道，A点距波源的距离均为15，即，故A到、的距离差,是两个波峰相遇，所以A为振动加强点，B点距距离，距距离，故B到、的距离差，是波谷与波谷相遇，所以B为振动加强点通过分析我们可得知，振动加强点离两波源的距离差满足：（其中，1，2，3）C点距距离，距离，故C到两波源、的距离差为，是波峰与波谷相遇，所以C点是振动减弱点，同样可看出，振动减弱点离波源的距离满足： （其中n0，1，2，3）例5：两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻P点处恰好是两列波的波峰相遇，Q点处恰好是两列波的波谷相遇，则（ ）AP点振动加强，Q点振动减弱BP、Q两点振动周期相同CP、Q两点振动都加强DP、Q两点始终处于最大或最小位移处选题目的：考查对干涉图样振动加强区和减弱区的理解解析：在波的干涉中，两列波的波峰相遇处及两列波的波谷相遇处的质点的振动都是加强的，而且这些质点的振动始终加强，但始终加强并不是说这些质点始终处于最大或最小位移处，这些质点都作简谐振动，振动的频率等于相干波的频率所以正确选项为（B）、（C）例6：如图中，在同一均匀介质中有、两个波源，这两个波源的频率振动方向均相同，且振动的步调完全一致，、之间相距两个波长，B点为、连线的中点，今以B为圆心，以为半径画圆，则在该圆周上（、两波源除外）共有几个振动加强点选题目的：考查对波的干涉原理的运用解析：如图，在上半圆上任取一点P，那么P至两波源的路程差，即，在上半圆上存在这样三个点，它们分别满足下列各式，这些点到两波源的路程差恰好为波长的整数倍，振动是加强的；同理下半圆上也有三个加强的点，所以整个圆周上有六个加强点练习题一选择题1关于波的干涉，下列说法正确的是（ ） A一列波影响了另一列波，这就叫做干涉 B两列波相互叠加时，必定产生干涉 C两列波相互干涉是波叠加的结果 D频率不同的两列波不可能相互干涉2两列水波发生了干涉现象，得到了干涉图样，以下说法正确的是（）A两列波的频率一定相等B振动加强区与减弱区总是互相间隔的 C振动加强区始终加强，振动减弱区始始终减弱D振动加强区与减弱区交替变化3S1、S2是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点有两列波的波峰相遇，问再经过半个周期时间，振动加强的是（）A只有a点B只有c点Cb点和c点Da点和b点4如下图为两列水波发生干涉的部分区域，实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5cm，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（）AC、E两点静止不动B图示时刻，A、B两质点的竖直高度差为20cmC图示时刻，C点正处在平衡位置且向水面上运动D从图示时刻起到0.25s，B质点通过的路程为20cm5两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻点处恰好是两列波的波峰相遇，点处恰好是两列波的波谷相遇，则 ( )A点振动加强，点振动减弱；B、两点振动周期相等；C、两点振动都加强；D、两点始终处于最大或最小位移处6两固定相同声源发出的波长相等的声波叠加，如果某时刻叠加区域里P点是两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，P点的振动（ ） A有时加强，有时减弱 B经周期时间的奇数倍时加强 C始终加强 D始终减弱7两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点P时，在P点出现永远抵消的现象，P点到两波源的距离之差（ ） A可能等于一个波长 B可能等于半个波长 C可能等于零 D等于半波长的偶数倍8如图所示两个频率与相位振幅均相同的波的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ） A在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰 BB点在干涉过程中振幅始终为零 C两波在B点路程差是波长的整数倍D当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰二填空题1两列波在介质中传播，相遇时发生波的_，在相遇区域内，任何一个质点的点总位移都等于两列波分别引起的_，相遇以后，保持_继续向前传播2两个相干波源发出的两列波某时刻的波峰和波谷在图中分别用不同的同心圆表示，其中波峰用实线表示，虚线表示波谷，在两列波相遇的空间有ABCD四点，则振动加强的点是_振动减弱的点是_3能产生干涉的两列波的波源，其 和 相同4“隔墙有耳”，“闻其声而不见其人”是声音的_现象；天空有时雷声不绝，这是声音的_现象；体检时，医生在移动振动的音叉位置时，有时突然听不到声音，这是声音的_现象5波的_和_现象是波特有的现象周末练习1两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻P点处恰好是两列波的波峰相遇，Q点处恰好是两列波的波谷相遇，则（ ） AP点振动加强，Q点振动减弱 BP、Q两点振动周期相同 CP、Q两点振动都加强 DP、Q两点始终处于最大或最小位移处2关于波的干涉，下列说法正确的是（ ） A一列波影响了另一列波，这就叫做干涉 B两列波相互叠加时，必定产生干涉 C两列波相互干涉是波叠加的结果 D频率不同的两列波不可能相互干涉3、是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点两列波的波峰相遇，问再经过T2时间，振动加强的是（ ） A只有a点B只有c点 Cb点和c点Db点和a点4波的_和_现象是波特有的现象5两列波在介质中传播，相遇时发生波的_，在相遇区域内，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的_，相遇以后，各自保持_继续向前传播周末练习1下列说法正确的是（ ） A一切种类的波都可能产生衍射和干涉现象 B波遇到障碍物时将发生明显的衍射现象 C两列频率相同的波相遇时一定能发生干涉现象 D发生干涉的两列波频率必然相同2一个质点同时受到两列波的影响，若这两列波波源振动情况完全相同，要使该质点不振动，则必须具备的条件是（ ） A质点到两列波的波源的距离相等 B质点应在两波源的连线上 C质点到两波源距离之差等于半波长的奇数倍 D质点到两波源距离之差等于半波长的偶数倍3两固定相同声源发出的波长相等的声波叠加，如果某时刻叠加区域里P点是两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，P点的振动（ ） A有时加强，有时减弱 B经周期时间的奇数倍时加强 C始终加强 D始终减弱4两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点P时，在P点出现永远抵消的现象，P点到两波源的距离之差（ ） A可能等于一个波长 B可能等于半个波长 C可能等于零 D等于半波长的偶数倍5下述四个实验中，可观察到声波的干涉现象的是（ ） A敲响的音叉，旋转听声 B敲响一直叉，将它靠近另一音叉，听另一音叉的声音 C一人在障碍物一侧敲响音叉，另一人在障碍物另一侧听音叉的声音 D敲响音叉后，把它放在真空罩中听声音6如图所示两个频率与相位振幅均相同的波的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ） A在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰 BB点在干涉过程中振幅始终为零 C两波在B点路程差是波长的整数倍D当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰7如图所示，沿一条直线相