平行四边形知识点及练习.doc

平行四边形的认识复习卷-特殊四边形的性质 平行四边形的认识复习卷-特殊四边形的性质学校： 姓名： (一)知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线_2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平分一组_.3.正方形四条边都_，四个角都是_。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的_； 4. 等腰梯形的两腰_，同一底边上的两个内角_。等腰梯形的两条对角线_。5_的平行四边形是矩形6._ 的平行四边形是菱形7._ 的平行四边形是正方形8._ 的梯形是等腰梯形即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据( )矩形( )平行四边形正方形( )菱形( ) ( )填表：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形（二）主要知识点的相关练习利用平行四边形、特殊四边形的定义解答填空、选择题1平行四边形ABCD中，A-B=20,则C的度数为 。2平行四边形两邻角的平分线相交所成的是（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定3如图，在平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE= . A A B C D E C B P 1 A B O C B(第3题) (第4题) （第5题）4如图，直角AOB内任意一点P，到这个角的两边的距离和为6，则图中四边形的周长为 。5.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，则1 度。6在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180特殊的四边形的有关计算练习1 已知菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,其周长为20cm,则其面积为_边长为_边上的高为_ ；2.若菱形的一个内角为60，且边长为2cm，则它的较短对角线长为_cm；3.菱形ABCD两条对角线相交于O，AO=1，ABD=30，则BC的长为_4. 正方形的对角线为2cm，则正方形的面积为_；正方形的面积为18cm，则它的对角线长为_cm；5.矩形ABCD两条对角线相交于O，O到短边距离比到长边的距离多8cm，矩形的周长为56cm，求矩形各边长 O A D F O B C E6.平行四边形的一个内角比它的邻角大42，求四个内角的度数。7.从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线，如果这两条垂线间的夹角为75，求这个平行四边形各内角的度数。解：连AC即1+2+3+4+180=360 利用特殊四边形性质证明有关线段或角相等1 如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。求证：BAE=DCF。 A D F E B C2 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF。 A D F E B C3 如图，四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F，请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。 F D C A B E （三）课堂演练一、选择题1、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） A、对边平行且相等 B、对角线互相平分C、是轴对称图形 D、对角相等2、菱形和矩形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直3、在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图与ABO面积相等的三角形有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列说法不正确的是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有三个角是直角的四边形是矩形C、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、如右图中，有（ ）个矩形 A、14 B、1 C、22 D、36 6、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有（ ）个A、3 B、4 C、5 D、67、平行四边形的一条边长为5，则它的对角线长可能是（ ） A、4和6 B、2和12 C、4和8 D、4和3二、填空题1、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则AD= 。2、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知AOB=56则ADB= 度。3、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为5厘米，10厘米，则菱形 ABCD的面积为 厘米2。4、若等腰梯形有一个角为120，上底长为4厘米，下底长为12厘米，则它的周长为 厘米。5、如右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则AC= 。6、如右图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=AB，ABE可以通过绕A点逆时针旋转到ADF的位置，则旋转的最小角度为 。三、已知ABCD，试用三种方法将ABCD分成面积相等的四部分。（只要求画出正确图形）四、1、如图，E为正方形ABCD外一点，且ADE是等边三角形，求EBC的度数。 2、如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD。 （1）、画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。 （2）、若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和B的度数。（15分）3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别是20和17，P是对角线AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PEBC交AB于E，PFAD交AD于F，求阴影部分的面积。 补充内容：如何识别一个四边形是平行四边形？矩形、菱形？正方形？等腰梯形？(一)、矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法，试分析判断:1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) (从定义)(2)有三个角是直角的四边形是矩形 ( ) (从角的特征) (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) (从对角线的特征)2. 结合菱形的基本特征，以及上述矩形的识别方法，试一试能否得出菱形的识别方法?(1)_ 的平行四边形是菱形 (从定义)(2)_的四边形是菱形 (从边的特征)(3)_ 的四边形是菱形 (从对角线的特征) 3. 结合正方形的基本特征，以及上述矩形，菱形的识别方法，试一试能否得出正方形的识别方法?(1)_ 的矩形是正方形 (从定义)(2)_的菱形是正方形 (从定义)(3)_ 的四边形是正方形 (从对角线的特征)(二)识别1.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出四边形中，对角线和相交于点：（）ABC90 （ ）（）AB=BC=CD=DA （ ）（）A90，四边形ABCD是平行四边形 （ ）（）AB=BC，四边形ABCD是平行四边形 （ ）（5）OA=OC，OB=OD （ ）（6）OA=OB=OC=OD （ ）（7）OA=OC，OB=OD，ACBD （ ） （8）OA=OC，OB=OD，AC=BD （ ）（9）OA=OC=OB=OD，ACBD （ ）2在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。（1） 如果ABOADO90，那么ABCD是_形；（2） 如果AOB=AOD，那么ABCD是_形；（3） 如果ABBC，ACBD，那么ABCD是_形；(三)识别方法的应用练习（A层）1、判断 ：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正：1、 两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。2、 两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。3、 两条对角线相等的四边形是矩形。4、 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。5、 两条对角线相等的四边形是菱形。6、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。2、已知：平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F, AECF，EFAC使得试说明AFCE是菱形 A E B E D