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文档简介

利用先进工具 提高科学素养幂函数的图象与性质顾骏祥 上海市卢湾高级中学 200023利用先进的工具进行科学教学已不是新鲜的事物，在教学中利用电脑、Ti等技术能给学生与课堂带来意想不到的教学效果。以下仅以Ti教学为例作一探讨。教学目的利用TI-83plus技术，科学地培养学生自学能力，动手能力，学会发现问题，研究问题，解决问题并总结幂函数图形性质。教学过程（一） 定义：形如 y=xn （nQ）这样的函数称为幂函数。（二） 研究幂函数在n取不同数值的图象及性质。(1)在第一象限的幂函数图象与性质整备工作u 先按p，调整成如图u 把学生分成三大组： 第一组：当n1时； 第二组：当0n1时； 第三组：当n0时；每人任画三个图形，根据图形各组总结图象的性质。u 总结得出：幂函数在第一象限中，它的图象性质。注意：在作图过程中，有的同学由于取值过密，导致图象看不清。为了看清图象，解决方法：l 图象可以放大l 图象可以分先后次序出现总结幂函数在第一象限中，它的图象性质如下：n 当n1时：1. 图象为凹函数。2. 图象为增函数。3. 图象过原点与过（1,1）点。n 当0n1时：1. 图象为凸函数。2. 图象为增函数。3. 图象过原点与过（1,1）点。n 当n0时：1. 图象为凹函数。2. 图象为减函数。3. 图象过（1,1）点。各小组总结函数图象性质后，检验其他组所总结的函数图象性质是否正确。在此过程中，使每个学生对幂函数在第一象限的图象性质都有一个认识过程。 典型图形例子n 当n1时 n 当0n1时 n 当n0时 (2)当y=xn/m时，m ,nZ，且m0，m, n互质。讨论图象的奇偶性准备工作u 按q得到u 按 ，即可。n 第一组：n, m都取奇数；n 第二组：n为偶数，m为奇数；n 第三组：n为奇数，m为偶数；典型图形例子y=x3/7 y=x8/3 y=x1/2结论| 当n, m都取奇数时，图象关于原点对称，即函数是奇函数；| 当n为偶数，m为奇数时，图象关于y轴对称，即函数时偶函数；| 当n为奇数，m为偶数时，图象仅在第一象限或原点，即函数非奇非偶函数。习题根据幂函数性质找出与下列函数相对应的函数图象（不用TI）。 1) Y=X5/32) Y=X2/33) Y=X3/24) Y=X3/55) Y=X4/36) Y=X3/47) Y=X-3/58) Y=X-4/39) Y=X-3/4 A B C D E F G H I 做完后，用TI计算机验证。通过本堂课进行科学
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