高二期末秋复习教案5空间向量8圆锥曲线.doc

高二数学(理)期 末 复 习第5讲 空间向量与立体几何 【复习目标】1.复习空间向量的定义及运算, 以及坐标运算.2.熟练利用空间向量的运算解决立体几何问题【复习重点】利用向量法解决立体几何问题【基础训练】1.已知A,B,C三点不共线，O为平面AC外任一点.若由确定的一点P与A,B,C三点共面，则的值是_2.在空间直角坐标系中，已知点A(1，0，2)，B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_3.已知向量a=(2,2,-1)，则与a平行的单位向量为_.4.已知，则直线AB_平面CDE(填直线与平面的位置关系)5.已知=(2，3，1)， =(4，5，3)，求平面ABC的单位法向量_6.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为_.【典例分析】例1如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，且A1M=AN=，求证：MN平面BB1C1C.例2.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上. (1) 求证：平面AEC平面PDB；(2) 当PD=AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.例3.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.(1) 试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60；(2) 在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1QAP?并证明你的结论.例4如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点(1) 求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；(2) 求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；(3) 若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP平面BFC1，求EP的最大值和最小值第5讲 空间向量与立体几何作业班级_姓名_学号_1.已知点A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（8，10，13），那么这四个点_.（选填“共面”或“不共面”）.在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc.其中正确命题有_个.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则顶点D的坐标为_.4.已知a（1，0，2），平面过点A（3，1，1），B（1，1，0）,且a，则平面的一个法向量是_.5.已知向量a（2，4，1），b（1，1，0），若向量b（ab），则实数的值是_.6.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1，底面ABC中，C90，ACBC1，则点B1到平面A1BC的距离是_.7.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设a，b，c，E，F分别是AD1，BD的中点.（1） 用向量a，b，c表示；（2） 若xaybzc，求实数x，y，z的值.8.如图，已知四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC2，BD，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE1，CF2.求二面角B-AF-D的大小.9.如图所示，已知ABCD是正方形，PD平面ABCD，PDAD2.（1） 求异面直线PC与BD所成的角；（2） 在线段PB上是否存在一点E，使PC平面ADE？若存在，则确定E点的位置；若不存在，说明理由.高二数学(理)期 末 复 习第8讲 圆锥曲线【复习目标】1.能掌握圆锥曲线定义、方程及性质；2.掌握圆锥曲线的一些简单的运用。【基础训练】1.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_2.已知双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是4，那么点到左准线的距离是 3.已知椭圆5x2ky25的一个焦点是(0，2)，那么实数k的值为_.4.设双曲线的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点.如果PQF是直角三角形，那么双曲线的离心率e_.5.抛物线的焦点坐标为 6.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=_.【典例分析】例1. 根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线1有共同的渐近线，且过点(3,2)；（2）与双曲线1有公共焦点，且过点(3，2).例2.（1）已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点P(2,-6)，求椭圆C的方程.（2）求经过点P(0, 2)和Q(,)的椭圆的标准方程：例3.从椭圆（ab0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线ABOM。（1）求椭圆的离心率；（2）过F1作AB的平行线交椭圆于C、D两点，若|CD|=3，求椭圆的方程。例4. 如图，已知抛物线y22px (p0)的焦点为F，A在抛物线上，其横坐标为4，且位于x轴上方，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程（2）过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标第8讲 圆锥曲线作业班级_姓名_学号_1.若双曲线1 (a0，b0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是_.2.若方程表示一个椭圆，则实数的取值范围是 3.若双曲线的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p的值为_.4.已知点P是抛物线y22x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|PM|的最小值是_.5.中心在原点，一条准线方程为x=8，离心率为的椭圆方程为 6.已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_.7设椭圆的左右焦点分别为，右准线为，P为椭圆上一点，于点Q。若四边形为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是 8.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P(x0，y0)为椭圆上一点，当时，x0的取值范围为_.9.抛物线顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线的实轴垂直，又抛物线与双曲线交于点（），求二者的方程.10. 已知双曲线的方程是16x29y2144.(1) 求该双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程；(2) 设F1和F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小.11. 如图所示，椭圆C：1 (ab0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线（1）求椭圆C的方程；（2）