黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三下学期三模数学(理)试题(图片版,含答案).doc_第1页
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2016年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试理科数学答案1-12 BCBDA CBBCA BA13 508 14 15 16 17. 解：（I）则；-3分21；-6分21cnjycom（II），则两式相减得-9分整理得.-12分18. （I）中位数是13； 4分（II）依题意，从全市任取的三人中“网购达人”的人数服从，所以可能取值为，且, 6分21cnjy 8分所以的分布列为来源:21世纪教育网10分ADCBEFMYZXQ数学期望 12分19. 解：（I）取中的，连接、 因为平面,所以为中点， 21世纪教育网,四边形为平行四边形，平面. 4分（II）因为平面所以为中点，,因为平面所以平面所以 7分以为坐标原点，为轴， 为轴，建立空间直角坐标系 9分平面的法向量为 所以线面角正弦值为 12分20. 解：（）设， （1） （2） （1）-（2）得：，即 .3分 又由中点在椭圆内部得，所以点的轨迹方程为, .5分（）由，得点坐标为， .6分设直线的方程为，代入椭圆方程中整理得：，由得 则 .7分 ， .9分所以 .10分，当时，.12分21. 解（1）当时，设 2分故在上单调递增 .4分（2）设，因为，所以递增.所以有：当时，所以单调递增，所以，成立； .6分21世纪教育网21世纪教育网版权所有当时，所以单调递减，欲证不等式不成立；当时，设零点为，则当时递减递增，从而当，与前提矛盾 .8分综上，此时.再设设，易求，再令，易知且，从而由零点存在定理知。必存在唯一零点，使当，递减，递增，且设当时，恒成立，递增，所以，原不等式成立； .10分当时，恒成立，递减，所以恒成立，矛盾；当，设两根为，则递减，递增，递减，故此时仍不能恒成立.综上所述，.21世纪教育网所以恒成立的的取值集合为.12分22解：（1）连接，又，所以,又，所以,所以，因为为圆的切线，所以，直线是圆的切线； 5分（2）中，,连接,则，所以 10分21教育网23.解：（1）的普通方程为，的普通方程为 5分 （2）将直线的标准参数方程代入得，所以
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