黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三下学期三模数学(理)试题(图片版,含答案).doc_第1页
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2016年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试理科数学答案1-12 BCBDA CBBCA BA13 508 14 15 16 17. 解:(I)则;-3分21;-6分21cnjycom(II),则两式相减得-9分整理得.-12分18. (I)中位数是13; 4分(II)依题意,从全市任取的三人中“网购达人”的人数服从,所以可能取值为,且, 6分21cnjy 8分所以的分布列为来源:21世纪教育网10分ADCBEFMYZXQ数学期望 12分19. 解:(I)取中的,连接、 因为平面,所以为中点, 21世纪教育网,四边形为平行四边形,平面. 4分(II)因为平面所以为中点,,因为平面所以平面所以 7分以为坐标原点,为轴, 为轴,建立空间直角坐标系 9分平面的法向量为 所以线面角正弦值为 12分20. 解:()设, (1) (2) (1)-(2)得:,即 .3分 又由中点在椭圆内部得,所以点的轨迹方程为, .5分()由,得点坐标为, .6分设直线的方程为,代入椭圆方程中整理得:,由得 则 .7分 , .9分所以 .10分,当时,.12分21. 解(1)当时,设 2分故在上单调递增 .4分(2)设,因为,所以递增.所以有:当时,所以单调递增,所以,成立; .6分21世纪教育网21世纪教育网版权所有当时,所以单调递减,欲证不等式不成立;当时,设零点为,则当时递减递增,从而当,与前提矛盾 .8分综上,此时.再设设,易求,再令,易知且,从而由零点存在定理知。必存在唯一零点,使当,递减,递增,且设当时,恒成立,递增,所以,原不等式成立; .10分当时,恒成立,递减,所以恒成立,矛盾;当,设两根为,则递减,递增,递减,故此时仍不能恒成立.综上所述,.21世纪教育网所以恒成立的的取值集合为.12分22解:(1)连接,又,所以,又,所以,所以,因为为圆的切线,所以,直线是圆的切线; 5分(2)中,,连接,则,所以 10分21教育网23.解:(1)的普通方程为,的普通方程为 5分 (2)将直线的标准参数方程代入得,所以

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