太奇2012年MBA系统班数学周测(第01章 应用题)--详解.pdf

太奇太奇 MBAMBA 网网 1 9 中国中国 MBAMBA 网网 太奇太奇 20122012 年年 MBAMBA 系统班数学周测 第一章系统班数学周测 第一章 应用题 应用题 1 1 解解 设球落下的高度依次为a1 a2 a10 a1 100 a2 50 a3 25 所以 an 是公比为 2 1 的等比数列 则球第 10 次落 下时所有落下的路程为 200 128 25575 2 1 1 2 1 1 100 10 10 S 所以本球共经过的路程为 S 2S10 100 300 米 故 选 B 考点 考点 等比数列 难度 难度 中 2 2 解解 容积 底面积 高 48 底面积 3 48 底面另一边长 m x 16 池壁造价 池壁面积 a 2 3x 3m a 6 x x 16 a 6 x x 16 a 池底造价 底面积 2a 16 2a 32a y 6 x x 16 a 32a x 0 故选 C 考点 考点 函数 难度 难度 易 3 3 解解 如图设 x 则竖木料总长 3x 4x 7x 三根横木料总长 6 7x 窗框的高为 3x 宽为 67 3 x 即窗框的面积为 y 3x 67 3 x 2 76xx 0 x 6 7 配方 y 2 39 7 77 x 0 x 2 当 x 3 7 米时 即上框架高为 3 7 米 下框架为 6 7 米 宽为 1 米时 光线通过 窗框面积最大 故选 C 考点 考点 函数 难度 难度 易 太奇太奇 MBAMBA 网网 2 9 中国中国 MBAMBA 网网 4 4 解解 设每月生产 x 件产品 则 总收入为 80 x 直接生产成本为 60 x 其他开支 50000 元 即知总成本为 60 x 50000 每月利润是 总收入 总成本 80 x 60 x 50000 20 x 50000 依题意有 20 x 5000 200000 x 12500 所以该工厂每月至少要生 产 12500 件产品 故选 A 考点 考点 函数 难度 难度 易 5 5 解解 1 每出售一个商品的利润 销售单价 进货单价 10 8 2 2 以单价 10 元为基础 单价每次涨 1 元 当涨了 x 元 即可看成涨了 x 次 时 则每出售一个商品的利润 2 x 元 销售量为 100 10 x 个 每个商品的 利润 y 2 x 100 10 x 2 1080200 xx 2 10 4 360 x 即当 x 4 时 y 有最大值 360 当每个商品的单价为 14 元时 利润最大 故 选 B 考点 考点 函数 难度 难度 易 6 6 解解 如图 设矩形对角线与一边的夹角为 则矩形的长为 2Rcos 宽为 2Rsin 矩形面积 S 4R 2sin cos 2R2sin2 当 45 时 Smax 2R 2 即横截面为正方形时面积最大 边长 为 故选 无 考点 考点 圆 三角函数 难度 难度 易 7 7 解解 如图建立直角坐标系 则抛物线方程为 x 2 2py 依题意知 x 2 时 y 2 代入方程得 p 1 即抛物线方程为 x 2 y 当水面下降 1 米时 y 3 x 3 水面宽 为 2x 32 3 5 米 故选 B 考点 考点 抛物线 难度 难度 易 甲跑 11 米所用的时间 乙只能跑 9 米 在 400 米标准田径场上 两人同时出发依同一方 2R 2R 2Rcos 2Rsin 太奇太奇 MBAMBA 网网 3 9 中国中国 MBAMBA 网网 向 以上速度匀速跑离起点 A 当甲第三次追及乙时 乙离起点还有 米 A 360 B 240 C 200 D 180 E 100 8 8 解解 两人同时出发 无论第几次追及 二人用时相同 所距距离 之差为400米的 整数倍 二人第一次追及 甲跑的距离 乙 跑的距离 2200 1800 乙离起点尚有 200 米 实际上偶数次 追及于起点 奇数次追及位置在中点 即离 A 点 200 米处 故选 C 考点 考点 追击问题 难度 难度 中 9 9 解解 设 an 表示各正方形的面积 a1 2 2 4 a 2 22 2 a 3 4 2 8 an 是公比为 2 的等比数列 第 10 个正方形的面积a10 a1q 9 4 29 2048 厘米2 故选 C 考点 考点 等比数列 难度 难度 易 10 10 解解 这 10 个正方形的面积和4092 21 21 4 1 1 1010 1 10 q qa S 厘 米 2 故选 C 考点 考点 等比数列求和 难度 难度 易 11 11 解解 设旅游团的人数为x人 飞机票为y元 依题意 得当130 x 时 900y 当3075x 时 900 10 30 101200yxx 所以所求函数为 900 130 101200 3075 x y xx 太奇太奇 MBAMBA 网网 4 9 中国中国 MBAMBA 网网 设利润为Q 则 2 90015000 130 15000 10120015000 3075 xx Qyx xxx 当130 x 时 max 900 30 1500012000Q 当3075x 所以当旅游团人数为60人时 旅行社可获得最大利润21000 元 故选 C 考点 考点 函数分类 难度 难度 中 12 12 解解 设矩形的长为x 则宽为 2 2 l lx 从而矩形的面积为 2 2 22 ll Sxlxxx 2 2 416 ll x 0 2 l x 由此可得 函数在 4 l x 时取得最大值 且 2 max 16 l S 这是矩 形的宽为 2 24 lxl 即当这个矩形的边长为 4 l 时 所围成的面积最大为 2 16 l 此 时 矩 形 为 正方形 故选 D 考点 考点 一元二次函数 难度 难度 易 13 13 解解 设需要手套x副 付款数为y元 商店一的优惠条件 75 533 75 33750f xxxx 商店二的优惠条件 75 533 5g xx 2 853776 25xx 太奇太奇 MBAMBA 网网 5 9 中国中国 MBAMBA 网网 令 xg x 即337502 853776 25xx 解得x 175 即购买了 175 副手套时 两商店的优惠相同 令 0 1526 25xg xx y 当75175x 时 y 0即 xg x时 y 0即 xg x 应选择商店二省钱 综上可知 当麦 175 套手套适量商店的优惠相同 当买的手 套数多于 75 而 少于 175 时 选商店一省钱 当买的手套数多 175 时 选商店二省钱 故选 C 考点 考点 函数 分类讨论 难度 难度 中 甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑 如两人同时 同向 从同一点 A 出发 且甲 跑 9 米的时间乙只能跑 7 米 则当甲恰好在 A 点第二次追及乙时 乙共沿花园环路跑了 圈 A 14 B 15 C 16 D 17 E 18 14 14 解解 甲乙二人速度比 甲速 乙速 9 7 无论在 A 点第几次相 遇 甲乙二人均 沿环路跑了若干整圈 又因为二人跑步的用 时相同 所以二人所跑的圈数之比 就 是二人速度之比 第 一次甲于 A 点追及乙 甲跑 9 圈 乙跑 7 圈 第二次甲于 A 点追及乙 甲跑 18 圈 乙跑 14 圈 故选 A 考点 考点 追击问题 难度 难度 中 A B C D 五个队参加排球循环赛 每两队只赛一场 胜者得 2 分 负者得 0 分 比赛结 果是 A B 并列第一 C 第三 D E 并列第四 则 C 队得分为 分 A 2 分 B 3 分 C 5 分 D 6 分 E 4 分 15 15 解解 整个比赛共有 20 分 A B C D 可能得分结果是 6 6 4 2 2 或者 8 太奇太奇 MBAMBA 网网 6 9 中国中国 MBAMBA 网网 8 4 0 0 无论怎么 都有 C 队得 4 分 故选 E 考点 考点 推理问题 难度 难度 易 16 16 解解 设搬饮料的工人有 X 人 由 知 有 X 个工人 共有 KX 20 箱饮料 则 KX 20 9 X 1 6 则 X 23 9 K 因 为 K X 均为正整数 23 为质数 所以 9 K 1 故 K 8 X 23 人 充分 由 知 4 X 28 9 X 1 6 得 X 23 也充分 故 选 D 考点 考点 质数 难度 难度 中 不等式不等式成立成立 1 1 2 2 x x 3 3 17 17 解解 不需要解不等式 而是将条件 1 2 中找一个值 x 2 5 会马上发 现不等式是不成立的 故选 E 考点 考点 不等式问题 难度 难度 易 整数整数 n n 是是 140140 的倍数的倍数 1 1 n n 是是 1010 的倍数的倍数 2 2 n n 是是 1414 的倍数的倍数 18 18 解解 因为 10 和 14 的最小公倍数为 70 所以 1 和 2 都不充 分 故选 E 考点 考点 最小公倍数 难度 难度 易 19 19 解解 设甲种药用了 x 千克 需兑水 20 x 千克 则乙种药需要 50 x 千 克 需兑水 50 x 40 千克 列方程 20 x 50 x 40 50 1400 解得 x 32 5 故选 A 2 542xx 2x 太奇太奇 MBAMBA 网网 7 9 中国中国 MBAMBA 网网 考点 考点 溶液问题 难度 难度 易 20 20 解解 根据原一队与二队工效之比 3 5 4 4 15 16 设原 一 队工作 x 天 则 x x 9 x 144 根据新一队与新二队工效之比 5 3 2 3 4 4 1 3 5 3 1 3 4 4 2 3 46 47 则两种工程工作总量之 比 是 45 144 46 282 540 1081 故选 D 考点 考点 工程问题 难度 难度 中 21 21 解解 几天后已读页数占总页数的后来已读页数占总页数 的 故此书共有 27 144 页 故选 B 考点 考点 比例问题 难度 难度 易 22 22 解解 小明 小强步行的速度比是 2 3 8 12 小强 小刚步行的速 度比 4 5 12 15 所以小明 小强 小刚步行速度连比是 8 12 15 小刚和小明速度差是 420 10 42 米 那么小明和 小 强 的 速 度差就是 420 10 15 8 12 8 24 米 所以 24 20 480 米 故选 D 考点 考点 比例问题 难度 难度 易 23 23 解解 因为轮船速度不知道 故 1 2 单独来看都是错误的 两个条件联系 起来看顺水 3 小时 轮船速度加水速 60 逆水 3 小时 20 分钟 则轮船速度减水速 54 水速 3 故成立 故选 C 考点 考点 速度问题 11 15 16 太奇太奇 MBAMBA 网网 8 9 中国中国 MBAMBA 网网 难度 难度 易 24 24 解解 设 4 个白球的编号为 1 2 3 4 2 个红球的编号为 5 6 从袋中的 6 个小球中任取两个的方法为 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共 15 个 1 从袋中的 6 个球中任取两个 所取的两球全是白球的总数 即是从4个 白球中任取两个的方法总数 共有 6 个 即为 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 取出的两个球全是白球的概率为 P A 15 6 5 2 2 从袋中的 6 个球中任取两个 其中 1 个为红球 而另 1 个为白球 其取 法包括 1 5 1 6 2 5 2 6 3 5 3 6 4 5 4 6 共 8 个 取出的两个球 1 个是白球 另 1 个是红球的概率 P B 15 8 选 D 考点 考点 概率 摸球 难度 难度 易 25 25 解解 1 从 8 人中选出日语 俄语和韩语志愿者各 1 名 其一 切可能的结果 组成的基本事件空间 A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A1 B3 C1 A1 B3 C2 A2 B1 C1 A2 B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2 A2 B3 C1 A2 B3 C2 A3 B1 C1 A3 B1 C2 A3 B2 C1 A3 B2 C2 A3 B3 C1 A3 B3 C2 由 18 个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽 取的机会均等 因此 这些基本事件的发生是等可能的 用 M 表示 A1恰被选中 这一事件 则 M A1 B1 C1 A1 B1