新课标下高中数学课程与信息技术的整合的尝试.doc

辽宁师范大学本科生毕业论文（设计）专用纸新课标下高中数学课程与信息技术的整合的尝试摘要:2006年辽宁省高中全面进入新课改，新课程标准下的高中数学以必修课和选修课两种形式对高中学生进行数学素养的培养。新课程、新数学、新理念。新课标下的高中数学注重信息技术与数学课程的整合。数学技术与信息技术之间的关系是什么，如何实现信息技术与数学课程的整合。本文从在信息技术条件下，数学课程发生了一些实质性的变化，主要表现为数学课程理念、数学内容选取、数学教学与信息技术的整合几方面谈它们之间的关系。辽宁省2006年秋季高中一年级学生全面进入新课改，高中数学选修3算法课在高中一年级学生的下半学期开始上此门课，我有幸和我的指导教师在2007年的寒假为辽宁省东北育才学校的20多名同学上了高中数学选修3的算法和概率这两章的课，在教学中注重信息技术与高中数学的整合，并且大胆的在算法的教学中引入了C语言教学，教学效果非常好，并尝试了“z+z”智能教育平台在高中数学中的应用。关键词: 数学技术 信息技术 数学课程 算法 概率 教育平台Abstract:In 2006 the Liaoning Province high school comprehensively enters thenew class to change, under new curriculum standard high schoolmathematics carries on mathematics accomplishment by the requiredcourse and the elective course two kind of forms to the high schoolstudents the raise. New curriculum, new mathematics, new idea. Undernew class sign high school mathematics attenion information technologyand mathematics curriculum conformity. Between mathematics technologyand the information technology relations are any, how realizes theinformation technology and mathematics curriculum conformity. Thisarticle from under the information technology condition, mathematicscurriculum has had some substantive changes, the main performance formathematics curriculum idea, mathematics content selection,mathematics teaching and the information technology conformity severalaspects discusses between them the relations. Liaoning Province in2006 the autumn high school freshman class student comprehensivelyenters the new class to change, high school mathematics takes as anelective 3 algorithms classes to start on this class in the highschool freshman class students next half semester, I fortunately andmy instruction teacher winter vacation fostered talent in 2007 for theLiaoning Province northeast on the school more than 20 schoolmateshigh school mathematics to take as an elective 3 algorithms and theprobability these two chapter of classes, paid great attention to theinformation technology and the high school mathematics conformity inthe teaching, and bold introduced the C language teaching in thealgorithm teaching, the teaching effect has been extremely good, andattempted z+z the intelligence to educate the platform in highschool mathematics application. Below my paper is I in a practiceteaching experience and the harvest。Keywords:Mathematics technical information technology mathematics curriculumalgorithm probability前言数学，是抽象性、逻辑性很强的一门学科。而高中学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，所以高学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，信息技术正是这样一座桥梁。作为一门学科、一种工具引入教育，信息技术带动了教育从内容、方法等方面的深刻变革，它与各学科的整合是信息技术应用于教育的关键和核心。信息技术教育给传统的课堂教学带来了一系列重大的变革课题，为落实教育的三个面向注入了活力，是全面推进素质教育，培育具有创新精神和实践能力的人才的重要举措。它的迅猛发展要求信息技术学科教师在教学中作有效地探索与实践，努力提高教学的质量和成效。信息技术与数学课程整合就是以数学为载体，把信息技术与数学教学有机结合，融为一体，把它作为获取知识的工具，改变传统的数学模式，改善教与学的效果，提高教与学的效率。在写这篇论文的同时，田学科同学为铁岭数学与计算机教育学会设计了网站，我有幸参与，为这个网站添加内容，这个网站主要为铁岭地区的数学、信息技术教师及学生和家长提供数学和信息技术的相关内容，网站正在被使用，现在还不是非常完善，在本科毕业的时候我们会使网站非常完善。以下我的论文就是我在教育实习和为网站收集内容中的一点体会和收获。一、新课标注重信息技术与数学课程的整合，提高教学质量现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如，把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。又如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学课程内容的整合，教师在教学中应予以关注。信息技术与数学课程内容的整合还有较大的开发空间，教师可在这方面进行积极的、有意义的探索。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。二、数学技术与信息技术的关系（一）数学技术是信息技术支撑点人类最初掌握的比较完善的技术之一可以说是记数技术，从几万年前的刻痕记数（以树干、骨头为物质载体，把数刻在其上记事）、结绳记数（用草绳打结记事）、石子记数、手指记数，到近代用的纸笔记数、现代的计算机计数，这些记数方法的不断改进与演化已经形成了今天相当完善的记数制与计算技术。这些计算技术也就成为数学技术的主体，而承担其实施的载体就是电子计算机。现代计算机就是神奇的0与1的组合体。要是没有德国数学家莱布尼茨（16461716）发明的二进制，也就不可能有今天计算机的出现。正是由于数学以它惊人的特性与人类的发展息息相关，以独特的身份介入技术的发展并融入其中，而且以它的精确性和内在美体现出它在方方面面的有效性，那么数学也就理所当然地成为关键技术的关键，成为信息技术的支撑点。数学技术一般指实现数学运算、推理、应用的信息技术，它总是伴随着数学的进步而进步。数学的原理、思想、方法与技术结合而形成的数学技术本质上就是一种高科技。离开了数学技术，信息技术将成为无源之水，也就谈不上发展了。“信息技术是指对信息进行采集、传输、存储、加工、交流、应用的手段和方法的体系。”信息技术按表现形态的不同分为硬技术与软技术，前者指各种信息设备，即一种物化形态的技术；后者指有关信息获取与处理的各种知识、方法与技能，即一种智能形态的技术。前者就是将人类的一切信息都以计算机语言的0或1的二进制来表达，这是人类文明在数学基础上的一次史无先例的科学整合，是影响人类生存和发展的巨大科学成就，而最具代表性的计算机的设计者就是20世纪最著名的数学家冯诺依曼；后者所指的信息获取与处理的知识、方法、技能都是与数学技术密不可分的，从某种程度上看，就是数学化的过程。由此可见，数学技术是信息技术中最为关键的技术，是信息技术的技术支撑点。（二）信息技术数学及数学技术发展与应用的平台现代信息技术的发展、应用，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用，同时也促使数学技术的不断发展。数学技术的发展使得图形计算器、数学软件的功能增长，用于计算、解方程、绘图像、解微积分方程、因式分解、数据统计、数值计算、符号演算、机器证明、图形演示以及进行思维实验都能以更加简洁快捷的方式进行，而且使得计算机的验证功能、编程功能、联网功能更加强大。由于数字化经济、数字信息处理以及大量的探索性数据分析、观察、实验、模拟与计算技术密不可分，因而数学就同时具有科学和技术的双重身份，这也就从某一侧面反映了数学的实质性内涵。由于计算机的发展，使人们可以解决非常复杂的非线性问题，已经超越了常规解决问题的方法，利用计算机的支撑能揭示本来数学的现象，能给数学以强大的推动力，计算机不仅为数学应用提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉，数学实验室软件能够动态地揭示知识的构造，并形象地对数学知识进行表述，而且能动态地呈现问题产生的过程，并自动解决，相互推理。计算机的应用对数学家而言犹如望远镜对于天文学家、显微镜对生物学家，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利的武器。（三）信息技术数学课程整合的助推器随着21世纪的到来，以计算机和互联网为代表的当代信息技术，正在以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式，也迫切需要我们改变教育方式。为了迎接信息技术的挑战，为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，新一轮基础教育课程改革正在全面展开。正是由于数学、数学教育与信息技术有着天然的不可分割的依存关系，那么在当前基础教育课程改革的新形势下，数学课程的改革就显得意义更加深远和重大。现代信息技术的发展一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程改革要反映信息技术所引发的变革，就必须在数学课程理念、数学课程的设计与实施中与信息技术进行整合。三、新课标下信息技术与数学课程整合的发展历程新课标的颁行，必然会带来教育目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。我们要认真探索信息技术与课程整合，以尽快适应新的教学内容。新课标的颁行，必然会带来教育目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。我们要认真探索信息技术与课程整合，以尽快适应新的教学内容。根据信息技术与课程整合的不同程度和深度，可以将整合的进程大略分为三个阶段：封闭式的、以知识为中心的课程整合阶段；开放式的、以资源为中心的课程整合阶段；全方位的课程整合阶段，在不同的阶段，技术投入与学生学习投入是不同的。根据整个过程中学生参与学习程度的不同，学生不同的参与程度对信息技术的特征和功能的不同要求。 （一）第一阶段：封闭式的、以知识为中心的课程整合 传统教学和目前大多数教学都属于此阶段：所有的教学都严格按照教学大纲，把学生封闭在教材或简单的课件内，使其和丰富的资源、现实完全隔离。按照教材的安排和课时的要求来设计所有教学活动，如果课程内容较少，就安排一些讨论，多设计一些活动，如果课程内容较多，就采用“满堂灌”的形式，力保不超时、不少时。因此，按照教学对技术的依赖程度和学生的投入程度，此阶段可细化为以下三个层次。 1.信息技术作为演示工具 这是信息技术用于学科教学的最初表现形式，是信息技术和课程整合的最低层次，也是目前大多数基础教育和高等教育都处于的层次。 教师可以使用现成的计算机辅助教学软件或多媒体素材库，选择其中合适的部分用在自己的讲解中；也可以利用 Powerpoint或者一些多媒体制作工具，综合利用各种教学素材，编写自己的演示文稿或多媒体课件，清楚的说明讲解的结构，形象的演示其中某些难以理解的内容，或用图表、动画等展示动态的变化过程和理论模型等。这样，通过合理的设计与选择，计算机代替了幻灯、投影、粉笔、黑板等传统媒体，实现了它们无法实现的教育功能。 2.信息技术作为交流工具 人与人之间的交流是教学重要环节之一，也是教学成败的重要因素之一。如果能将信息技术引入教学，在课上或课下为学生和教师、学生和学生创设一定的交流机会，即使不是直接改变教学策略和教学方法，也必然能促进师生感情的培养，提高学生的学习兴趣和积极性。 “信息技术作为交流工具”就是指将信息技术以辅助教学的方式引入教学，主要完成师生之间情感交流的作用。要实现上述目的，并不需要复杂的信息技术，只需在有互联网或局域网的硬件环境下，采用简单的 BBS等工具即可。教师可根据教学的需要或学生的兴趣开设一些专题，如：我需要帮助、老师优劣之我见等，并赋予学生自由开辟专题的权利，使他们在课后有机会对课程的形式、教师的优缺点、无法解决的问题等进行充分的交流。 讲授式教学仍然是此层次的主要教学策略，学生仍以个体作业形式完成学习任务，评价方式也与前一层次相同，教师的角色和学生的角色也基本没有变化，但是，教师多了一项工作：对交流的组织和管理，由于学生感情和学习兴趣的激起，使其对学习产生优于前一层的积极性。此外，此层次对信息技术提出了新的要求：互联网和局域网的使用。3.信息技术作为个别辅导工具 随着计算机软件技术的飞速发展，出现了大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。在此层次，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定等，因此，教学的发生对技术有较强的依赖性，此外，教学还能在一定程度上注意学生的个别差异，提高学生学习的投入性。主要应用技术有个别辅导软件以及教师与学生之间的交流工具。在此层次，主要采取的教学策略有个别辅导式教学和个别化学习等，虽然教学仍是封闭的、以“知识”为中心，但是，学生有丰富的和优秀软件相接触的机会，对学习有较高的积极性，当学习遇到问题时可以向教师或其他学生请教。教师要时刻关注学生的学习进展，在其遇到障碍或问题时，给予及时的辅导和帮助。最后的评价方式仍以测验为主。 （二）第二阶段：开放式的、以资源为中心的课程整合 信息技术与课程整合的第一阶段基本上都是封闭的、以个别化学习和讲授为主。在第二阶段，教学观念、教学设计的指导思想、教师的角色和学生的角色等都会发生较大的变化。教育者日益重视学生对所学知识的意义建构，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学为中心，整个教学对资源是开放的，学生在学习某一学科内的知识时可以获得许多其他学科的知识，学生在占有丰富资源的基础上完成各种能力的培养，学生成为学习的主体，教师成为学生学习的指导者、帮助者、组织者。因此，此阶段也可细化为三个层次：1.信息技术提供资源环境 信息社会需要有信息能力的新型人才，而信息能力就是指获取、分析和加工信息的能力，在此层次，主要培养学生的这种能力，让学生在对大量信息进行筛选的过程中，实现对事物的多层面了解。该层次是所有后续层次教学的基础，在信息社会里，学生只有找到资源才有创作、发明所言。 2.信息技术作为信息加工工具 上一层主要培养学生信息能力中获取信息和分析信息的能力，强调学生在对大量信息进行筛选过程中对事物综合的了解和学习。该层次主要培养学生信息能力中分析信息、加工信息的能力，强调学生在对大量信息进行快速提取的过程中，对信息进行重整、加工和再应用。该层次不能单独成立，必须依赖于“信息技术提供资源环境”如果没有可供探索的资源，无法实现对信息的获取，就根本无法进行信息的分析和加工，这也正说明该层次比第四层先进。 在该层次的教学中，重点培养学生的信息加工能力和思维的流畅表达能力，达到对大量知识的内化。在教学过程中，教师要密切注意学生整个的信息加工处理过程，在其遇到困难的时候给予及时的辅导和帮助。 3.信息技术作为协作工具 和个别化学习相比，协作学习有利于促进学生高级认知能力的发展，有助于学生协作意识、技巧、能力、责任心等方面的素质的培养，因而受到广大教育工作者的普遍关注。但是，在传统的课堂教学中，由于人数、教学内容等种种因素的限制，常常使得教师有心无力。计算机网络技术为信息技术和课程整合，实现协作式学习提供了良好的技术基础和支持环境。计算机网络环境大大扩充了协作的范围，减少了协作的非必要性精力的支出。在基于 Internet网络的协作学习过程中，基本的协作模式有四种：竞争、协同、伙伴和角色扮演。组织不同类型的协作学习对技术的要求程度不同。 竞争是指两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情景，也通过 Internet进行竞争性学习，看谁能够首先达到教学目标的要求，在培养学生技巧和能力的同时，培养学生的竞争意识和能力。 协同是指多个学习者共同完成某个学习任务，在共同完成任务的过程中，学习者发挥各自的认知特点，相互争论、相互帮助、相互提示或者是进行分工合作。伙伴就是在网络环境下找到与现实环境中的伙伴相类似的学生，然后共同协作、共同进步的过程。另一种伙伴形式是由智能计算机扮演伙伴角色，和学生共同学习、共同玩耍，在必要时给予忠告等。 角色扮演指在用网络技术创设的与现实或历史相类似的情境中，学生扮演其中的某一角色，在角色中互相学习的过程。要实现角色扮演一般采用实时交互的网络工具，如： net-meeting、视频会议等。 （三）第三阶段：全方位的课程整合 1.教育内容改革 信息技术在教学中的应用，给传统教学内容结构带来了强大的冲击。那些强调知识内在联系、基本理论、与真实世界相关的教学内容变得越来越重要，而那些大量脱离实际、简单的知识传授和技术培训的教学内容则成为一种冗余和障碍。其次，教学内容的表现形式也会发生很大变化，将由原来的文本性、线性结构形式变为多媒化、超链接结构形式。新课标已经出现了这样的特点：教材的难度增加，重视基本理论，强调知识内在的联系。要依据高难度、高速度和理论化原则重新编写教材，在课程设计上重在学科结构合理，教学内容少而精，着重使学生掌握一般的基本原理以发展学生的认识能力。制定教学大纲要着眼于能力，特别是思维能力、创造力的培养，而不是现成知识的传授和一般技术的培训，基础要宽。教育内容还要与生产实践相结合，着力培养学生解决真实性问题的能力。2.教学目标改革 新课标对现有的以知识为中心的教学目标产生强烈冲击，以能力为核心的教学目标将成为主体。而这些能力包括：信息处理（获取、组织、操作和评价）的技能；问题解决能力；批判性思维能力；学习能力；与他人合作和协作的能力。3.教学组织架构改革随着教育内容和教学目标的改革，教学组织架构和形式也会发生相应的变革。教学目标强调以真实性问题为学习的核心，这样，就要求教学必须打破传统的45或50分钟一堂课，学生都坐在教室中听课的时间和空间限制，必须以项目和问题为单位，对学习的时间和空间进行重新设计和规划。在教学的组织形式上，活动安排的分组上，也要打破传统的按能力同质分组的方式，实行异质分组。 目前，我们教师面临着新课标带来的教育内容和教育方法的新变化，很多人已经开始了信息技术与课程整合的实验、探索并积累了宝贵的经验和财富，但是，信息技术与课程整合是一个漫长的、历尽艰辛的过程，需要我们努力探索、不懈追求，只有这样才能适应新课标的新要求。我们辽宁省2006在全省全方位进行的课程改革是进入了信息技术与课程整合的第三阶段。即教育内容改革、教学目标和教学组织架构改革。作为每一位高中教师必须认识到这一点，不要一提到信息技术与学科整合就简单的认为是做课件。目前，我们教师面临着新课标带来的教育内容和教育方法的新变化，很多人已经开始了信息技术与课程整合的实验、探索并积累了宝贵的经验和财富，但是，信息技术与课程整合是一个漫长的、历尽艰辛的过程，需要我们努力探索、不懈追求，只有这样才能适应新课标的新要求。下面谈谈我对信息技术与数学课程整合的几点认识和体会。四、信息技术与数学课程的整合的几点认识和体会（一）信息技术与数学技术理念的整合理念是理性化的一些观念，具有稳定性、长效性、持续性、指导性。形成正确的数学课程理念是更好从事数学教育的逻辑起点，因为理念在数学教育活动过程中具有统驭作用。在义务教育阶段的数学课程标准中，基本理念专门有一个方面来阐述现代信息技术在数学课程中的地位，其他的几个方面也间接或直接地涉及到信息技术。在高中数学课程标准的框架设想中也高度重视信息技术对数学课程的影响，认为应不仅重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。设想中提到要在课程中使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加速数学与信息技术的结合。在内容上，要突出算法在整个数学发展中的独特作用，使算法成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个部分。正是因为信息技术已经融化到数学教育的深层结构，融入数学教育的知识体系，成为传播内容的最佳工具和学生探究知识、体验数学、感受知识的中介，在可预见的将来，信息技术将使数学教育发生一些实质性的变化，数学教育的面貌将会焕然一新，数学教育的实践与数学教育的理论研究将会更加深入。信息技术的发展改变了人类学习与生存发展的环境，也改变了几个世纪数学教学、数学学习的方式。信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。在信息技术条件下，必将改变人们对数学的内容、形式、应用、人文价值以及评价的认识与看法，可见信息技术与数学课程理念的整合是数学教育发展的必然。（二）信息技术与教学课程内容选取的整合信息技术与数学课程内容的整合可以打破数学知识间的条块分割局面，使传统代数、几何、三角分家的体系成为一个有机的整体，打通知识融合的道路。义务教育阶段，数学课程标准按不同层次将学生必须学的数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合运用四部分，然后按不同学段整合成学生的学习领域。而这些内容标准只给出具体目标，不直接对教学具体内容、教材编写体系、教学先后顺序等问题作出硬性统一的规定，使学生所学和教师所教富有弹性和力量。在当今信息技术迅猛发展的时代，各种信息扑面而来，越来越需要人们综合素质的提高，需要学生动用各种知识、方法和手段来获取信息，特别是一些数据信息的处理，借用计算机来完成更加快捷方便，使得与我们不能分离的数显得更具应用价值。即使对一些烦琐的计算、方程的求解、递归、迭代，也能在计算机上实现，使得日常生活中一些重要的数学知识以快捷方便的形式出现在课堂上，成为学生学习的内容，大大丰富了学生的知识疆界。利用计算机可以更方便地寻找数与形的规律，使得观察与验证得以进行，使得数与形的结合真正从理论走向实践。正是借助于计算机，才使得一些现代数学的内容能够及时地渗透到中学数学内容体系之中，如分形、混浊问题、孤立子等非线性知识进入学生课堂。同时才有可能把原先一些费劲的烦琐计算问题简化下来，使学生有更多的时间考虑如何探索获取更多的知识，使得有更多的内容以方便的形式介入学生的学习过程中，真正实现数学内容的弹性化、学生发展空间的扩大化；使学生有机会接触一些有重要价值的数学知识，如高中数学中设计逻辑框图让计算机去执行、用计算机符号系统表示数学内容、用计算机语言表达数学命题、用程序和算法表示数学过程、“IF，THEN”这样的语句可以在数学课程中出现等。信息技术的介入使得数学知识的结构发生了一些变化，可以使学生认识数学知识的组成要素，特别是对它的一些基本属性进行重新认识，使知识更多的以过程的方式进入学生的学习生活中。而从事编写教材的人也有更多的选择余地、更大的思考空间，数学教材中的一些知识呈现方式动态化、可操作化，更多的是让学生去试验。使得师生的思维方式得以不断扩展，人们更有信心和力量。（三）信息技术与数学教学的整合信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。在信息技术条件下，引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反思与课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师作用与角色、学生学习环境的变化，教师不再是知识的提供者、权威和智慧的源泉，而成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者和指导者、促进者、引导者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识，而是在自主探索、合作交流的情境中进行学习；学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题讨论的启动者和调整者，问题解决的参与者、经历者，使学生获得更多的学习机会与权利。信息技术对数学的学习者与教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场变革。学习方式（地点、时间、环境、资源）发生了变化，教学内容与学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于有信息技术作为学习的平台，就可以满足多样性、个性化、区别化的需求。学生可以利用的资源更加丰富，会更加积极地参与学习过程，探索与不断思索才能实现。对教师而言，原先在教学中起主导作用的教材、教参、黑板、粉笔等载体和手段现在可以被以计算机为主要载体所营造的教学环境所代替，如多媒体学习系统、资料库等，这样教师不仅有灵活选择一些素材的余地，而且可以大胆创设一些教学环境，设计更加开放互动的学习活动，参与式、活动式、主体性教学得到实现，师生关系得以改变，成为真正的合作者。信息技术教学模式中的“任务驱动法”、“问题激励法”、“主题探究法”在数学的算法的教学、概率与统计部分的教学是信息技术与学科整合应用的最好的典范。新课标中把算法作为必修课中的四大支柱之一，而且是算法的内容及理念贯穿于整个高中的数学课程中，如何进行算法教学，我们的方法是在算法教学的12课时中，第一次课向学生讲清算法的定义后，用“任务驱动法”进行教学，教师布置学生一个大任务，把教师整理好的高中阶段的数学知识及题目归类，然后判断它们的算法。我们把高中阶段的数学内容按算法相关的方法分类分成8大类，通过完成这一任务激发了学生的兴趣，培养了学生自主学习、探究学生的能力。之后的课时中将把这8大类的内容分解为不同的小任务，具体学习顺序、选择、循环三种结构的内容及流程图，明白解决这些问题的方法和步骤即算法。在每个小任务的内容学习中教师的教学方法可采用“问题激励法”、“主题探究法”、“演示法”等多种信息技术的教学法在高中数学中应用，根据我的教学经验这样做的教学效果非常好。在概率与统计部分的教学中主要采用信息技术中的Office办公软件中的Excel2003软件中的图表进行教学，也可采用“任务驱动法”进行教学。信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共事学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。五、信息技术与数学课程算法的有机整合的几点体会算法是数学必修课的重要组成部分，其思想非常重要。新增算法内容，既反映时代要求，也反映我国古代数学重视计算的优良传统，算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力，理性精神和实践能力，发展解决问题的程序化能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持。那么，如何进行算法教学？教学中该注意哪些方面？（一）新课标下的数学教学辽宁省2006年在全省开始了新一轮的高中新课改。新课程、新目标、新理念。新课标下的数学把培养学生的自主学习能力、创新能力，为学生提供发展的平台为主旨，提升学生的数学素养为目标，注重信息技术与学科的整合。高中信息技术课程的目标是提升学生的信息素养。如果正确实现信息技术与数学课程的有机整合，对我们实现优秀人才的培养，全面实施素质教育具有深远的意义。新课标注重信息技术与数学的整合，具体如下：高中数学课程注重信息技术与数学课程的整合，应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如，新课程必修(3)中,把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。实施信息技术与课程的整合，信息技术不仅仅是一种手段，而是一种学习方式的根本变革；教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。把学习的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。实现教师和学生角色的转变，真正实现教师的“主导”作用，学生“主体”作用的体现。信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。综上所述，信息技术与学科整合能够给学生、教师、学校带来一个新的教学模式和契机. （二）算法知识教学中的难点为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。算法思想也是信息技术课程的一章内容，也是高中信息技术五门选修课中的一门课，新课标中高中数学中选修（3）的第一章中讲授算法这一内容，正好与高一学生高中信息技术课的必修教材内容对应。也就是说，在高中数学的算法这一章作为数学教师，重点放在算法的思想的培养上，培养学生的数学素养。同时当学生在上他们的高中信息技术课程时，重点用算法思想结合计算机语言进行实际问题的解决，编写计算机的程序。旨在提升学生的信息素养。新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。如何实现信息技术与数学课程算法这一章的有机结合，根据我在教学中的尝试，根据新课标中算法的内容和要求，结合学生已有的认知结构和学习能力，我认为这部分内容的难点可能主要体现在这样几个方面：1.算法设计算法与平时解题的区别，在于平时解题不一定有严格的程序，而要让计算机执行，必须严格按步骤进行。因此在算法设计中，应将平时解题中没有想清楚的每一步都想清楚，这对学生的逻辑思维能力是极大的考验。另外，算法的多样性和方法的优化也会使学生很不适应。2.逻辑结构理解对于某个具体的数学问题，理解设计程序框图时逻辑结构的选择和应用是难点，因为综合运用知识解决具体问题的能力是学生的薄弱环节，就好比认识字不一定能写出好的文章一样。3.算法表示的转化新课标要求通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图、并将程序框图转化成程序语句的过程。这里面要经历两个转化，一是将自然语言转化为程序框图，二是将程序框图转化为程序语句。尽管新课标中只要求“模仿”、“理解”，但模仿不等于重复，不会简单的应用绝不可能是真正意义上的理解，因此要求学生对算法表示进行准确地转化也是教学中的难点。从新课标制定的目标和要求看，算法内容属于“程序性知识”或叫“默会知识”。这部分的内容不是新的，但是理解这些内容的方法发生改变。这类知识是从活动过程和活动方式中表现出来的，主要通过在实践中通过观察、模仿、和自主活动而获得。因此只有在目标定位、教材编写、教学方式等方面均能对知识特点和学生的学习特点充分考虑，才能真正使课程的设置意图得到体现，难点得到突破。（三）几点体会1.目标和要求适当张奠宙先生指出：“算法应该从小学开始教”，“算法贯穿整个中学数学”。如小学时学的鸡兔成笼问题，计算平年、闰年问题，求质数、合数问题。初中的平面几何问题等。的确，算法的思想和知识、技能，是学生的终身发展所必需的。但是要求学生通过12课时就能一步到位，系统地掌握程序的设计和编写，显然是不现实的。算法内容重要的是让学生体会算法的思想，理解算法的重要性与有效性，加强逻辑思维，在经历过程中理解逻辑结构和语句。可以要求学生在观察、模仿的基础上，在教师的指导下尝试解决一些简单的问题，不应过分注重技术操作，将算法内容单纯地变成程序语言的学习和程序设计。2.在整个高中数学课程中渗透算法思想算法除了作为数学3的内容之外，其思想还应渗透在整个高中数学课程中。比如在数学2的解析几何初步中，把利用公式计算的几何问题进行分步求解，其中就蕴涵着程序化解题思想。因而在数学1、数学2中的教学中，应当注意逐步渗透算法思想，让学生逐步体会程序化解题的方法，为数学3的算法教学做好铺垫。而在数学3的算法教学中，则要鼓励学生尽可能运用算法知识解决接触过的相关问题，例如:设计算法求方程的近似解,让程序化思想成为学生思考问题的习惯.在往后相关的内容(如制作随机数表、数列的前n项和)的教学中，也要注意体现数学与算法的有机结合，有意识地引导学生体会算法思想，使其体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。在讲解算法这一章时第一次课，当把算法概念讲完后，我把高中数学内容归为8大类：函数问题、不等式问题、平面几何、立体几何、代数运算（数列、方程等）、解析几何、初等数学（素数、最大公约数等）、其它类型。每部分我选择一至两个典型题让学生分析算法，并告诉他们在今后的学习中我们将继续深入学习，会画流程图。这些题目在信息技术课的学习中会用程序解决它们，这样做既能让学生了解算法概念，又能使学生知道算法加入到高中数学中实现了信息技术与数学学科整合的意义，同时也激发了学生学习的兴趣，培养了自主学习、创新学习、探究学习的能力，实现了新课标的以“人”的发展为目标的教育目的。3.分散难点，逐层深入算法的顺序、条件分支及循环三种结构由易到难，逐层深入。循环结构是算法教学的重点和难点，要注意分散难点，做到循序渐进。例如：在讲算法含义时，不妨举这样的例子，如：韩信点兵，电视娱乐“猜数”游戏（竞赛者如在规定时间内猜出08000元之间的商品价格）等，来渗透一点循环结构的知识；而在教循环结构时，也可以从简单的循环为例，一点点增加难度；到了教条件语句和循环语句时，再逐步加深。此外，要注意函数思想在循环结构中的作用，函数是数学的重要概念，具有很强的包摄性，既可以利用算法来解决函数值的计算问题，也可以利用函数观点来理解算法问题，在理解循环结构中，函数观点起了很大作用。例如，在Y=2X，定义域为-3，-2，-1，0，1，2，3，把左和右端点都看作步骤的函数，过程处理，既有利于学生利用已有的知识来理解算法，把算法知识纳入已有的认知结构中，也有利于学生通过算法的学习，进一注意通法，鼓励解题。4.灵活性和多样性总结解决问题的一般规律和基本程序是非常重要的，但在教学中还应让学生认识解题的灵活性和多样性，同一个问题的算法可能有多 种，也可能有不依赖于计算机就可以解决的简单方法，要鼓励学生多 思考，例如：对于题目“给出求1+2+3+4+5+6的一个算法”就可以解决一类题目，如： 12+22+32+42+52+6 ；1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 ； 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6； 12+23+34+45+56； 123456； 122232425262等许多题目，用时教学生观察，分析差异性，得到解决这一类问题的通法。5.注意写读填图能力的培养在给出一个问题，试着写出其程序框图时，要学会分析该问题的结构特点，预计一下要如何确定一个初始状态，如何处理， 判断一些数据，循环从何开始又如何结束，输入与输出哪些结果，例如题目1+2+3+4+5+6的一个程序构图时，先让学生寻找算这一组数的规律，设计一个初始状态，得到式子s=s+i，再分析如何让i逐个增1，得到式子i=i+1然后会发现该循环不停的运转，找到判断循环停止的i的范围。如图1-1是求s的值一个程序框图：如图1-1 在求S过程中要让学生在给定的初始状态中，执行两到三遍循环体的循环过程，找规律得结论。再如下题是根据已知填条件：题目为：求当x=0,3,6,9,12,60时，函数y=2x-3中y的值，如图1-2所示：如图1-2该题分析时要启发学生如果不填条件（1），该框图只能求x=0时的值。然后让学生思考如何让x取3,6,9,12,.60这些数呢？这样就可以分析得到x的变化规则，最终找到有x=x+3这个决定x变化的式子。同样在读图时，也是如此。6.把握重点，区分算法教学和程序语言教学算法教学和程序语言教学有非常密切的联系，所设计的算法正确与否要通过编程并且运行程序进行验证，借助于程序语言可以使算法得以实现；反之要设计程序就必须弄清算法原理，可以说，算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学必要的延续，两者相辅相成，然而，上述两者在教学重点上有所不同，算法的教学重点在于：体现算法的思想程序化思想，培养学生的逻辑思维能力，培养学生思维的条理性。而程序语言教学却是计算机语言教学，教学重点是让学生学会编程。两者各有特色，相互联系，在算法教学时可以充分结合程序语言教学，鼓励学生尽可能把自己的算法在计算机上实现，但不可本末倒置，不要把算法内容简单处理成程序语言的学习或程序设计。六、EXCEL2003在数学概率一章的应用尝试（一）高中数学选修3概率、统计整合项目安排细目表项目 内容基础分析检验分析相关与回归方差分析直方图画法*Z-检验相关系数*单因素分析排位与百分比排位线性回归*抽样分析表1-1统计分析工具平台安装：通常在Excel2002下见不到统计分析工具，要利用安装光盘加载：在“工具”菜单栏单击“加载宏”；在“可用加载宏”列表中，选择“分析工具库”；依窗口内容，按指示进行到底。安装完后，在Excel2002下再打开“工具”菜单，点击已有的“数据分析”，打开“分析工具”对话框，选择所需要的分析工具即可使用。（二）模式1.基于任务的探究型模式“任务驱动法”用于数学教学的出发点是，利用信息技术手段特点，以任务的探究为核心，以学生为主体对象，改变传统的单向传授模式，以“任务”驱动、实现方式为线索，培养学生获取信息、处理问题、整合信息于学科的学习应用中的技能，培养学生的综合数学素养，带动学生创新能力、自学能力、理论联系于实际的能力提高，达到学生在“独立”和“交流-协作”下解决较复杂的数学问题之目的。“任务驱动法”的教学过程，设计为以下几个步骤实现：（1）了解对象了解所教的学生在要教的知识体系内，已知了多少，分布状态及其需求、准备。（2）设计任务贯穿知识点设计恰当的若干任务，任务的设计除了掌握知识内容外，强调创意、创新、体现独立操作的意识。（3）指导法国著名教育家第斯多惠指出：“我们认为教学的艺术不在于传授的本领，而在激励、唤醒、鼓舞。”指导过程中把着眼点放在学生身上，多关注学生学习的收获，多给予学生表扬，让学生对自己有信心、有成功感的同时，提出问题，平等地、探讨式地解决问题。（4）任务讲评任务讲评的过程穿插在学生完成任务的过程，以创意新颖、主题突出、技术处理技巧等为题，以学生的成果为主线进行讲评。（5）