实际问题8环跑.doc

实际问题与一元一次方程（5）环跑问题教学目的：1了解环跑问题的其本特征；2、进一步掌握列方程解应用题的几个步骤。教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力教学难点：环跑问题中变量与不变量的关系，及方程模型的建立。教学过程： 例：一条环形跑道长400米，甲、乙沿着这条跑道练习骑自行车。（1）若甲的平均速度为500米/分，乙的平均速度为450米/分，两人同时同地出发，背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？ （2）若甲的平均速度为500米/分，乙的平均速度为450米/分，两人同时同地出发，同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？经过多长时间第N次相遇？变式一：甲的平均速度为500米/分，乙的平均速度为450米/分。（1）若两人在跑道上相隔100米，同时出发，背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？经过多长时间第N次相遇？（2）若两人在跑道上相隔100米，同时出发，同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？经过多长时间第N次相遇？(可把作业中的第4题作为例题在此处理)变式二：(选)甲的平均速度为500米/分，乙的平均速度为450米/分。（1）若两人同时同地同向出发，经过多少分钟他们在跑道上相隔100米？（2）若两人同时同地背向出发，经过多少分钟他们在跑道上相隔100米？练习：1.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，求t.2.两物体在周长为100米的圆周上作匀速运动，若同时同地同向运动，则20秒钟相遇一次；若同时同地背向运动，则4秒钟相遇一次。那么速度快的物体的速度是多少？3.一条环形跑道长1400米，甲、乙两人从A点同时出发（称为第一次经过A点），背向以固定的速度匀速而行，甲的速度为300米/分，乙的速度为400米/分，当甲第3次经过A点后与乙相遇时，甲、乙分别走了多少米？作业：1.小珍和小星在学校操场的跑道上锻炼，跑道长320米，小珍的速度分别为4.5米/秒，她们从同一地点同时背向出发，经过40秒第一次相遇，那么小星的速度是多少？若相遇后小珍立即调转方向保持原速继续跑步，而小星则维持原来的速度和方向不变，则再经过多少秒两人相遇？ 2. 甲乙两人骑自行车同时同地出发，沿着圆形跑道按逆时针方向行驶，甲每分钟行驶跑道的圈，乙每分钟行驶跑道的圈。（1）从出发时刻起到甲追上乙需要的时间是多少分钟？（2）行了2.5分钟时两人相距150米，求跑道的长.（3）(选)从出发时刻起到他们同时回到出发点，至少需要的时间是多少分钟？3. 如图，在400米的跑道上，A、B两点之间的路程为200米，小卓和小智两人分别从A、B两点同时顺时针出发，小智每秒跑7米，小卓每秒跑5米。 （1）小智追上小卓需要多少秒？（2）(选)若每人跑100米都要停10秒，那么小智追上小卓需要多少秒？4. 在3时和4时之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：1）重合；2）成平角；3）成直角。5. 现在4时5分，再过多少分钟分针和时针第一次重合？6. (选) 在0时到12时之间钟表上的时针与分针在什么时候成60度的角？秒针与时针共有几次成60度的角？7.如图，沿着边长为90厘米的正方形，按照A-B-C-D-A方向，电子蚂蚁甲从A以65厘米/分的速度前进，电子蚂蚁乙同时从A以72厘米/分的速度前进，（1）当乙第一次追上甲时，它们在正方形的那条边上？（）当甲乙第二次在正方形的同一条边上时甲至少走了多少分钟？（）试一试乙从出发时（1），（）是怎样的答案？8.在300米的椭圆形跑道上,插6面红旗A，B，C，D，E，F,将跑道平均分成6段(如图), 小荟，小星两位两位同学分别从，处按逆时针方向起跑，小荟，小星的速