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高考圆锥曲线大题训练 1圆锥曲线中的范围问题 2圆锥曲线中的存在性问题 3圆锥曲线中的证明问题 4定点问题 5定值问题 6最值问题 热点一 圆锥曲线中的范围问题(1)解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系(2)建立目标函数的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题；建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征、判别式法或基本不等式等灵活处理例1已知点P(4,4)，圆C：(xm)2y25(mb0)有一个公共点A(3,1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切(1)求m的值与椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围规律总结解决圆锥曲线中范围问题的方法一般题目中没有给出明确的不等关系，首先需要根据已知条件进行转化，利用圆锥曲线的几何性质及曲线上点的坐标确定不等关系；然后构造目标函数，把原问题转化为求函数的值域或引入参数根据参数范围求解，解题时应注意挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的转化例2已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围例3已知F1，F2分别为椭圆1(ab0)的左、右焦点，M，N分别为其左、右顶点，过F2的直线l与椭圆相交于A，B两点当直线l与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足|.(1)求此椭圆的方程；(2)当直线l绕着焦点F2旋转但不与x轴重合时，求的取值范围练习1.已知椭圆的左、右两个顶点分别为、曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点（1）求曲线的方程；（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求 的取值范围2.已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点若右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围3.已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，（1）求、的值；（2）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围4.已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点
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