河北省保定市高三数学4月模拟考试试题.doc

保定市安新县第一中学高三4月模拟考试数学试卷第卷(选择题，共60分)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卷上。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卷上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4考试结束后，请将答题卷上交。一、选择题（共12题，每个小题有四个选项，其中只有一个正确选项。每题5分，共60分）1、已知集合a，则m的取值范围是a b c d2、“”是“直线垂直”的a. 充分不必要条件 b 必要不充分条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()a至少有一个红球与都是红球b至少有一个红球与都是白球c至少有一个红球与至少有一个白球d恰有一个红球与恰有二个红球4、下图表示一个几何体的三视图及相应数据，则该几何体的体积是 a b c d5、设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(2)=0,当x0时，有恒成立，则不等式 的解集是a.(-2,0) (2,+) b.(-2,0) (0,2) c.(-,-2)(2,+) d.(-,-2)(0,2) 6、在abc中，（a，b，c分别为角a、b、c的对边），则abc的形状为a正三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等腰三角形或直角三角形7、的展开式的常数项是（ ） 8、已知，直线与函数、 的图象都相切，且与图象的切点为，则（ ） a、 b、 c、 d、 9、椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（ ）a、 b、 c、 d、 10、过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 （ ） a b cd 11、直线r与圆的交点个数是( )a. 0 b. 1 c. 2 d.无数个12、设，且，则（a） （b）10 （c）20 （d）100第卷（非选择，共90分)二、填空题（共四题，每小题5分，共20分）13、已知是r上的奇函数，且 .14、13在等差数列中，若，则 15、已知a，b为常数，若等于 .16、关于有以下命题：若则； 图象与图象相同；在区间上是减函数； 图象关于点对称。其中正确的命题是 。 三、计算题（共6题，共70分）17、（8分）已知集合（1）求（2）若求a的取值范围.18、（12分）已知数列，首项a 1 =3且2a n+1=s n s n1 (n2).（1）求证：是等差数列,并求公差；（2）求a n 的通项公式；（3）数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a ka k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由. 19、（18分）如图，四棱锥eabcd中，abcd是矩形，平面eab平面abcd,ae=eb=bc=2,f为ce上的点，且bf平面ace（1）求证：aebe；（2）求三棱锥daec的体积；（3）求二面角acde的余弦值20、（16分）已知函数。（1）求m的值；（2）判断上的单调性并加以证明；（3）当的值域是（1，+），求a的值。21（16分）、已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值 参考答案一、选择题1、a2、a【解析】若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选a.3、解析：对于a，两事件是包含关系；对于b，两事件是对立事件；对于c，两事件可能同时发生答案：d4、a5、d 6、b7、第一个因式取，第二个因式取得：第一个因式取，第二个因式取得： 展开式的常数项是8、d 9、a 10、c 11、c 12、a 二、填空题13、14、1324； 15、2 16、 三、计算题17、解：（1） （2）如图，a318、19分析：证为等差数列，即证（d是常数）。解：由已知当 19、解：（1）abcd是矩形，bcab，平面eab平面abcd，平面eab平面abcd=ab，bc平面abcd，bc平面eab，ea平面eab，bcea ，bf平面ace，ea平面ace，bf ea， bc bf=b，bc平面ebc，bf平面ebc，ea平面ebc ，be平面ebc， ea be。 （2） ea be，ab=，设o为ab的中点，连结eo，ae=eb=2，eoab，平面eab平面abcd，eo平面abcd，即eo为三棱锥eadc的高，且eo=，。（3）以o为原点，分别以oe、ob所在直线为，如图建立空间直角坐标系，则，由（2）知是平面acd的一个法向量，设平面ecd的法向量为，则，即，令，则，所以，设二面角acde的平面角的大小为，由图得， 所以二面角acde的余弦值为。 20、解：（1）在其定义域内恒成立，即恒成立，（舍去），（2）由（1）得任取令即上是减函数，当时，上是增函数。（3）当时，上为减函数，要使上值域为（1，+），即令上是减函