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文档简介

高二数学下学期期末专题复习9：总体期望值和方差的估计【考点指津】会用样本平均数估计总体期望值，会用样本的方差估计总体方差 【知识在线】1、 某批机器的使用寿命如下（单位：年）：8，5，7，9，10，11则样本的平均数是 。2、已知样本方差由求得, 则 3、设76，90，84，86，85，83是总体X的6个观测值，这6个数的算术平均数是84 估计总体的方差是 4、设有n个样本x1、x2、xn，其标准差为Sx，另有n个样本y1,y2yn，且yk=3xk+5(k=1,2n)，其中标准差为Sy，则下列关系正确的是 （ ）A、Sy=3Sx+5 B、Sy=3Sx C、Sy=Sx D、Sy=Sx +55、在一次知识竞赛中, 抽取10名选手的成绩分别如下表：成绩4分5分6分7分8分9分10分人数分布2013211这组样本的方差为 （ ）A、3 4 B、34 C、0 34 D、【讲练平台】例1 如果数据的平均数为，方差为，则数据， ，的平均数(期望)和方差分别是多少? 解 点评 通过本题的讲解，使学生掌握平均数和方差的基本求法 例2 某单位有职工10000人，其中8000人是工作人员，2000人是管理人员，要了解职工的收入情况，抽样进行调查，抽样调查的结果如下：按月均收入分组（元）工作人员数管理人员数200500 20 5 500800 60 10 8001100 200 50 11001400 80 20 14001700 40 15 合计 400 100（1） 一般工作人员月均收入的估计值及方差估计值；（2） 管理人员月均收入的估计值及方差估计值；（3） 全体人员,总体期望及总体方差 解 (1) (2)同样可算得 , (3) 点评 通过图表,根据抽样调查的数据,对总体的平均数和方差作出估计 例3 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔1小时抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录，抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99；乙车间：110，105，94，95，109，89，98 问（1）这种抽样是何种抽样方法？（2）估计甲、乙两车间包装重量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好？哪个车间包装重量较稳定？解 （1）根据系统抽样方法的定义可知这是系统抽样方法 （2）先计算=(102+101+99)=100；=(110+105+98)=100；=(102100)2+(99100)2=3.4286；=(110100)2+(98100)2=56；现=，从交货天数的平均值来看，甲供货
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