应同学要求,传数学三的一些考纲,这之前的找不到了.doc

2013届钻石卡学员学习计划-数学三2013届钻石卡学员I阶段学习计划（数学三）考研产品部 公共课教研中心 数学教研室10第一轮复习：基础知识自我复习维杰，我把数三不考的章节也列出来，这样你比较明确一些。高等数学第九单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第九章 多元函数微分法及其应用第9章 第1节 多元函数的基本概念（P52P63）第9章 第2节 偏导数（P63P69）第9章 第3节 全微分（P70P76）第9章 第4节 多元复合函数的求导法则（P76P83）第9章 第5节 隐函数的求导公式（P83P90）第9章 第6节 多元函数微分学的几何应用（P90P101）本节内容数学三不要求第9章 第7节 方向导数与梯度（P101P109）本节内容数学三不要求第9章 第8节 多元函数的极值及其求法（P109P119）第9章 第9节 二元函数的泰勒公式（P119P124）本节内容数学三不要求第9章 总复习题（P129P131）本单元中我们应当学习1. 二元函数的概念与几何意义；2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微分；4. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；5. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；6. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值.学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注1.5h第9章 第1节多元函数的基本概念二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理习题912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的内容：1.“一、平面点集 n维空间”；2.本节最后“性质3（一致连续性定理）”.1.5h第9章 第2节偏导数偏导数的概念，高阶偏导数的求解习题921(4)(5)(6),4,6(2),8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)1h第9章 第3节全微分全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件习题931(1) (4) ,2,3,51(2)(3),41.可不看的内容：“定理2”的证明过程；2.考研不要求的内容：“二、全微分在近似计算中的应用”.3h第9章 第4节多元复合函数的求导法则多元复合函数求导法则（共3个定理）全导数全微分形式不变性习题942,4,6,8(1), 10,12(1) 1,3,5,8(3),11,12(3)1.5第9章 第5节隐函数的求导公式一个方程的情形（定理1，定理2）习题951,4,6,8,10(1)2,3,9,10(3)考研不要求的内容：“二、方程组的情形”.3h第9章 第8节多元函数的极值及其求法多元函数极值、极值点的概念多元函数极值的必要条件、充分条件条件极值，拉格朗日乘数法习题981,2,6,9,114,5,8,10考研不要求的内容：例9.2h第9章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题九1,2,5,6(2),8,9,11,15,183,4,6(1),7,10,12,16第十单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第十章 重积分第10章 第1节 二重积分的概念与性质（P132P137）第10章 第2节 二重积分的计算法（P137P157）本单元中我们应当学习1. 二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分；学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注2h第10章 第1节二重积分的概念与性质二重积分的定义、几何意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值定理习题1012, 4(1)(2)(3) , 5(1)(4)4(4), 5(2)(3)3h第10章 第2节二重积分的计算法利用直角坐标计算二重积分利用极坐标计算二重积分习题1021(1)(4),2(1)(3),4(1) (3),6(1)(2)(6),11(1)(3),12(1)(3),13(1)(3), 14(1) (3)1(2)(3),2(2)(4),4(2,4),6(3)(4)(5),9, 11(2)(4),12(2)(4),13(2)(4),14(2), 15(1)(2)(3)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第十一单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第十二章 无穷级数第12章 第1节 常数项级数的概念和性质（P248P255）第12章 第2节 常数项级数的审敛法（P256P269）第12章 第3节 幂级数（P269P278）第12章 第4节 函数展开成幂级数（P278P285）本单元中我们应当学习1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件；2. 几何级数与级数的收敛与发散的条件；3. 正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法；4. 交错级数和莱布尼茨判别法；5. 任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；6. 函数项级数的收敛域及和函数的概念；7. 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；8. 幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和；学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注1.5h第12章 第1节常数项级数的概念和性质常数项级数的概念收敛级数的基本性质等比级数（几何级数）敛散性的判别级数收敛的必要条件习题1212(3)(4),3(1)(2) ,4(1) (2)(5)2(1),4(3)(4)考研不要求的内容：“三、柯西审敛原理”.3h第12章 第2节常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法）p级数敛散性的判别交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理）绝对收敛与条件收敛习题1221(1)(4)(5) ,2(1)(4) ,3(1) (3) ,4(1) (3)(5) ,5(2)(3) (5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的内容：1.“定理5（根植审敛法）”.2.“绝对收敛级数的性质”3h第12章 第3节幂级数函数项级数的概念幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂级数的收敛半径）幂级数的运算（幂级数的和函数的性质）习题1231(1) (2) (3) (6) ,2(1) (2) 1(4)(5)(8),2(3)3h第12章 第4节函数展开成幂级数泰勒级数、麦克劳林级数把函数展开成幂级数的步骤、的麦克劳林展开式用间接法把函数展开成幂级数习题1242(1)(2)(4) ,4,5,62(3)(6)熟记以下公式，以后直接使用：公式（7）公式（12）第十二单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第十二章 无穷级数第12章 第7节 傅里叶级数（P302P316）本节内容数学三不要求第12章 第8节 一般周期函数的傅里叶级数（P316P322）本节内容数学三不要求第12章 总复习题（P322P323）高等数学 第八章 空间解析几何与向量代数本章内容数学三不要求高等数学 第十章 重积分第10章 第3节 三重积分（P157P165）本节内容数学三不要求第10章 第4节 重积分的应用（P165P176）本节内容数学三不要求第10章 总复习题（P181P184）第十三单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第十一章 曲线积分与曲面积分本章内容数学三不要求第十四单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版高等数学 第十一章 曲线积分与曲面积分本章内容数学三不要求线性代数第十五单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版线性代数 第一章 行列式第1章 第1节 二阶与三阶行列式（P1P4）第1章 第2节 全排列及其逆序数（P4P5）第1章 第3节 阶行列式的定义（P5P8）第1章 第4节 对换（P8P9）第1章 第5节 行列式的性质（P9P15）第1章 第6节 行列式按行（列）展开（P16P21）第1章 第7节 克拉默法则（P21P25）本单元中我们应当学习1行列式的概念和性质，行列式按行（列）展开定理2用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式3用克莱姆法则解齐次线性方程组学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注0.5h第1章 第1节二阶与三阶行列式行列式的概念：元、行标、列标、主对角线、副对角线二、三阶行列式计算的对角线法则第1章习题1(1)(2)(3)(4)补充习题：1,20.5h第1章 第2节全排列及其逆序数全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序数的计算第1章习题20.5h第1章 第3节n阶行列式的定义n阶行列式的定义对角行列式、上（下）三角形行列式第1章习题3补充习题：3对角行列式、上（下）三角形行列式值的结论需要记住，以后直接使用0.5h第1章 第4节对换对换、相邻对换的概念定理1及其推论的内容第1章习题定理1和推论的内容记住，以后直接使用，证明过程均不用看。2h第1章 第5节行列式的性质性质1性质6及各个推论自己证明性质3性质6利用行列式的性质计算行列式第1章习题4(1)(2)(3)(4), 5(1), 6(1)(2)(3), 7,补充习题：4-81. 例10的结论要记住，以后直接使用；2. 通过例11学会利用递推公式计算行列式2h第1章 第6节行列式按行（列）展开余子式、代数余子式的概念定理3（行列式按行（列）展开法则）及其推论范德蒙行列式的定义与结论第1章习题5(2), 6(4),8(1)(2)(3)(5)(6), 96(5) ,8(4)补充习题：9,10熟记范德蒙行列式的特点与计算公式2h第1章 第7节克拉默法则克拉默法则齐次线性方程组、非齐次线性方程组的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4，定理5，定理5第1章习题10(1)(2),11,12补充习题：11-13熟悉定理4、定理4、定理5、定理5的结论。第十六单元（课前或课后学习内容）计划对应教材：工程数学线性代数 同济大学数学系编 高等教育出版社 第五版线性代数 第二章 矩阵及其运算第2章 第1节 矩阵（P29P32）第2章 第2节 矩阵的运算（P33P42）第2章 第3节 逆矩阵（P42P47）第2章 第4节 矩阵分块法（P47P54）线性代数 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组第3章 第1节 矩阵的初等变换（P57P65）本单元中我们应当学习1矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵的概念和性质2矩阵的线性运算、乘法运算、转置以及它们的运算规律.3. 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.4逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件.5. 伴随矩阵的概念，用伴随矩阵求逆矩阵6分块矩阵及其运算 7矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注0.5h第2章 第1节矩阵mn矩阵，n阶方阵，行向量，列向量的概念同型矩阵，矩阵相等，零矩阵的概念单位矩阵，对角矩阵的概念第2章习题注意：P32第三行开始至本节最后的内容，考研是不要求的。2h第2章 第2节矩阵的运算矩阵的加法、数乘的定义和运算律矩阵乘法的定义和运算律，矩阵的方幂纯量阵（数量矩阵）的概念矩阵转置的定义和运算律对称矩阵的定义和特点方阵的行列式和运算律伴随矩阵的定义和性质第2章习题1(1)(2)(3)(4), 2, 4, 6,7, 8, 9, 25 1(5) , 5补充习题：14-17考研不要求的内容：“六、共轭矩阵”1.5h第2章 第3节逆矩阵逆矩阵的定义定理1、定理2及推论方阵逆矩阵的运算律矩阵方程（例12）矩阵的m次多项式第2章习题10(1) (3), 11(1) (4), 12(1) 14, 16, 22, 23, 24,10(2) (4) 11(2)(3)12(2),15,17,18, 19, 20,