1.1.1集合的含义与表示导学案.doc

高一导学案 学科：数学 编号： 1 编制人： 杨宁平 审核人： 孙延忠 学生班级 姓名 小组号 评价 数学必修一 1.1.1集合的含义与表示【学习目标】1.通过实例了解集合的含义,理解元素和集合的“属于”关系；2.理解集合中元素的三个特征;3.能用自然语言、集合语言（列举法或描述法）来描述不同的集合问题；【重点和难点】教学重点：集合的含义与表示方法。教学难点：1.集合中元素的确定性和互异性。2.表示方法的恰当选择。【使用说明及学法指导】1 先预习课本P2-P5内容，然后开始做导学案。2. 带“”的C层可以不做。3. 本小节的新概念、新符号较多，要在阅读与交流中理解概念并熟悉符号的使用。预习案一知识梳理1.集合的概念（1）集合： 元素： 2.集合通常用 的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q3.常用数集及记法（1）自然数集（全体非负整数的集合）记作 ，正整数集（非负整数集内排除0的集）记作 或 ；全体整数的集合记作 ；全体有理数的集合记作 ；全体实数的集合记作 .4.元素对于集合的隶属关系:（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 5.集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素 ，并用 括起来表示集合的方法叫列举法(2)描述法：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在 内写上表示这个集合元素的 及取值（或变化）范围，再画 ，在 后写出这个集合中元素所具有的共同特征。二问题导学1.如何判断所给对象是否组成集合？2.集合中元素的特征性质有哪些？如何判断两个集合是相等的？3.试着总结集合的表示方法有哪些？并试比较各自的特点和适用的对象。三.预习自测1下面给出的四类对象中，能组成集合的是（ ）A.高一某班个子较高的同学 B.比较著名的科学家 C.无限接近于4的实数 D.到一个定点的距离等于定长的点的全体2.用符号或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) Q(5) 的根 R；3.请用适当的方法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由110以内的所有素数组成的集合；（3）不等式的解组成的集合；（4）所有奇数组成的集合；四.我的疑问： 探究案一合作探究探究1.由下列对象组成的全体能构成集合的是 。（1）不超过的正整数；（2）平方等于自身的数（3）某校高一所有英俊的同学（4）高一（1）班某次数学考试成绩在100分以上的同学（5）到直线的距离等于定长的所有的点；探究2. 若,则实数的值是多少？.探究3.(1)集合可以用列举法表示吗？(2) 方程组的解集是什么？ (3)所有偶数组成的集合是如何表示？通过这几道题，你对集合有新的认识吗？集合中的元素只能是数吗？集合的表示方法有哪些?二课堂训练与检测1. 用符号或填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 A，美国 A（2）若C=，则8 C，9.1 C2.下列所给关系正确的有 （1）a=a，（2）0（3）=-1,1（4）集合m,2,3有3个元素。3.设A表示集合，B表示集合，已知，且，求。4. 请用适当的方法表示下列集合：（1）方程的实根组成的集合；（2）大于20的整数组成的集合；（3）方程组的解的集合；（4）平面上到原点的距离等于1的点的全体