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文档简介

1.3直线和平面的位置关系【复习提问】1、 空间直线与平面有几种位置关系2、 直线和平面平行、垂直的性质定理和判定定理【导入新课】前面我们学习了直线和平面的三种位置关系，并且研究了垂直和平行两种特殊位置，那么当直线和平面相交时，我们怎么更加准确的确定他们的位置呢？【新课讲授】一、 直线和平面所成的角定义1：如果一条直线与一个平面相交但不垂直，则称这条直线是平面的斜线，斜线与平面的交点称为斜足。利用图和直角三角形的性质可以得到：定理 从平面外一点向平面所引垂线段和斜线段中：（1）如果射影相等，则对应的斜线段相等，射影较长的对应的斜线段也较长；（2）如果斜线段相等，则对应的射影相等，斜线段较长的对应的射影也较长；（3）垂线段比任何一条斜线段都短定义2：斜线段和它在平面内的射影所成的锐角，称为这条斜线段所在的斜线与平面所成的角。特例：如果直线与平面垂直，则规定它们所成的角是直角；如果直线与平面平行或在平面内，则规定它们所成的角是0角。二、 三垂线定理三垂线定理 平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 即：PO、PA分别是平面的垂线、斜线，OA是PA在内的射影，a为平面内的一条直线，且aOA，则aPA【巩固新课】例1、在长方体工件上要镗出一个斜孔AB。加工时需要求出和，以便把工件先旋转角，再倾斜角，使斜孔放正进行加工。试计算和。例2、如图所示，道旁有一条河，对岸有一座高POh1的塔。现只有测角器和皮尺作测量工具，能否求出塔顶到道路的距离？ 【课堂练习】 见教材【课堂小结】本节课主要掌握直线与平面所成的角，不但能准确
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