铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题二.doc

铁岭高中高一必修一、必修二综合测试题二 出题人：王铁刚一、选择题；1若，则（ ）AB CD2给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 33以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=04设点B是A（2，-3，5）关于xoy平面对称的点，则线段AB的长为（ ） 10 5集合，则下列结论正确的是（ ） A B C D 6设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322（A）（B）（C）（D）7右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）AB CD8M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）外的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交9已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )A B C D10.关于函数f(x)= ,有以下的命题：（1）其图象关于y轴对称；（2）、它在（-，0）上是减函数；（3）、它有最小值为；（4）、它在（1，+）是是增函数，其中正确的命题是：A、（1）、（2） B、（2）（3）； C、（2）（4）； D、（1）（3）（4）11由函数y=和函数y=的图象和直线y=-2,以及直线y=3所围成的封闭图形的面积是：A、5 B、10 C、15 D、20A1B1C1ABEC12如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是( )A 与是异面直线 B 平面C平面 D，为异面直线，且二 、填空题13方程的实数解的个数为 .14下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 15. 设两条直线方程分别为、.已知是方程的两个实根，且，则两条直线间距离的最大值和最小值分别为 16. 已知定点，直线，、分别是直线、轴上的动点，则周长的最小值为 三 、解答题17. 已知函数f(x) = b+ (a, b是常数,a0且a1)在区间- ，0上有最大值为3，最小值为，求a和b的值; 18已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.ABCDEF19如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；20如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，是线段上一动点（）求证：平面平面；（）若平面，试求的值；21）如图，已知直线，直线以及上一点（）求圆心M在上且与直线相切于点的圆M的方程（）在（）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆依次相交于A、B、C三点，利用坐标法验证：.22.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意x, y(-1,1), 都有f(x)+f(y)=f( ), 且当x(-1,0)时，f(x)0. (1) 判断函数f(x)的奇偶性; (2) 判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性，并证明.(3) 求证：f( )+ f( )+ f( )+ +f( ) f( ). 铁岭高中高一上学期综合测试题二 一、选择题；1若，则（ ）AB CD2给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 33以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=04设点B是A（2，-3，5）关于xoy平面对称的点，则线段AB的长为（ ） 10 5集合，则下列结论正确的是（ ） A B C D 6设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322（A）（B）（C）（D）7右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）AB CD8M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）外的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交9已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )A B C D10.关于函数f(x)= ,有以下的命题：（1）其图象关于y轴对称；（2）、它在（-，0）上是减函数；（3）、它有最小值为；（4）、它在（1，+）是是增函数，其中正确的命题是：A、（1）、（2） B、（2）（3）； C、（2）（4）； D、（1）（3）（4）11由函数y=和函数y=的图象和直线y=-2,以及直线y=3所围成的封闭图形的面积是：A、5 B、10 C、15 D、20A1B1C1ABEC12如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是( )A 与是异面直线 B 平面C平面 D，为异面直线，且二 、填空题13方程的实数解的个数为 .214下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 资源网15. 设两条直线方程分别为、.已知是方程的两个实根，且，则两条直线间距离的最大值和最小值分别为 16. 已知定点，直线，、分别是直线、轴上的动点，则周长的最小值为 三 、解答题17. 已知函数f(x) = b+ (a, b是常数,a0且a1)在区间- ，0上有最大值为3，最小值为，求a和b的值; 17. 解：令u=x2+2x=(x+1)21 x- ，0 当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=0 (1) 当0a1时，同理：解得18已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.（2）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0（3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.ABCDEF19如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；19（1） 证：取的中点，连.为的中点，且. 平面，平面，. 又，. 四边形为平行四边形，则 平面，平面，平面（2）证：为等边三角形，为的中点，平面，平面，又，故平面，平面平面，平面平面20如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，是线段上一动点（）求证：平面平面；（）若平面，试求的值；20解：（）连结，平面，平面，又，平面，又，分别是、的中点，平面，又平面，平面平面；-4分（）连结，平面，平面平面，故 -8分21）如图，已知直线，直线以及上一点（）求圆心M在上且与直线相切于点的圆M的方程（）在（）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆依次相交于A、B、C三点，利用坐标法验证：.21（解）（）设圆心为，半径为，依题意， . 2分设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，4分解得. .6分所求圆的方程为 .7分（）联立 则A 则 .9分圆心， .13分所以 得到验证 . .14分第20题图22.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意x, y(-1,1), 都有f(x)+f(y)=f( ), 且当x(-1,0)时，f(x)0. (1) 判断函数f(x)的奇偶性; (2) 判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性，并证明.(3) 求证：f( )+ f( )+ f( )+ +f( ) f( ). 22解：(1)令x=y=0,代入得：f(0)=0令y=-x得：f(x)+f(-x)=f(0)=0 ,即：f(-x)=-f(x) , f(x)在(-1,1)上为奇函数.（2）设-1x1x21 , 则有： f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f() ,